大学物理授课教案 第十四章 光的干涉

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1、第十四章光的干涉沈阳工业大学郭连权（教授）第五篇波动光学第十四章光的干涉§14-1光源光的单色性和光的相干性光是一种电磁波（横波），用振动矢量（电场强度），（磁场强度）来描述。光波中，产生感觉作用与生理作用的是，故常将称为光矢量，的振动称为光振动。在以后，将以讨论振动为主。一、光源：发光物体二、光的单色性单色光：具有单一频率的光（实际上不存在）。复色光：具有多种频率的光（如：太阳光、白炽灯等）。三、光的相干性16第十四章光的干涉沈阳工业大学郭连权（教授）每一列光波是一段有限长的、振动方向一定、振幅不变（或缓慢变化）

2、的正弦波。每一列波称为一个波系，同一原子不同时刻发出的波列其振动方向及频率也不一定相同，位相无固定关系，不同原子同一时刻发射的波列也是这样。两个光波的干涉的实质是同一波列分离出来的两列波的干涉。我们把能够产生干涉现象的最大光程差（折射率与几何路程之积称为光程）称为相干长度，显然它等于一个波列的长度。激光的相干长度很长，所以它是很好的相干光源。§14-2杨氏双缝实验双镜及洛埃镜实验一、杨氏双缝实验1、定性分析如图所示，在单色光平行光前放一狭缝S，S前又放有两条平行狭缝、，它们与S平行并等距，这时、构成一对相干光源。从

3、S发出的光波波阵面到达和处时，再从、传出的光是从同一波阵面分出的两相干光。它们在相遇点将形成相干现象。可知，相干光是来自同一列波面的两部分，这种方法产生的干涉称为分波阵面法。2、干涉条纹的位置如图所示，、为两缝，相距d，E为屏，距缝为D，O为、连线与E交点，P为E上的一点，距O为x，距、为、，由、传出的光在P16第十四章光的干涉沈阳工业大学郭连权（教授）点相遇时，产生的波程差为：，位相差为：，作，可知，（很小d<

4、级、二级…明纹，明纹关于中央亮纹对称，相邻明纹间距为：，即：（等间距）。（2）暗纹位置：当时，即时，P为暗纹，可有（14-2）暗纹关于O出对称分布，相邻暗纹间距为（等间距）。结论：（1）相邻明纹间距=相邻暗纹间距=（常数）。（2）干涉条纹是关于中央亮纹对称分布的明暗相间的干涉条纹。（3）对给定装置，用白光照射双缝时，则中央明纹（白色）的两侧将出现各级彩色明条纹。同一级条纹中，波长小的离中央明纹近，波长长的离中央明纹远。（4）杨氏干涉属于分波阵面法干涉。例14-1：以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，缝距为1m。

5、（1）从第一级明纹到同侧第四级的明纹为7.5mm时，求入射光波长；（2）若入射光波长为16第十四章光的干涉沈阳工业大学郭连权（教授），求相邻明纹间距离。解：（1）明纹坐标为，由题意有：。（2）当时，相邻明纹间距为二、菲涅耳双面镜实验1、定性分析：在杨氏双缝实验中，仅当缝、、S都很窄时，才能保证、处的振动有相同的位相，但这时通过狭缝的光强过弱，干涉条纹常常不够清晰，1818年，菲聂耳进行了双镜实验，装置如下：由狭缝光源S发出的光波，经平面镜，反射后（分波阵面法），成两束相干光波，在E上形成干涉条纹。和夹角很小，所以，

6、S在双镜，中所成的虚象、之间的距离很小。从，反射的两束光相干，可看作从、发出的，这相当于杨氏干涉一样。2、明暗条纹位置16第十四章光的干涉沈阳工业大学郭连权（教授）明纹：；暗纹：；明（暗）条纹相邻间距：。在此，d=？D=？设，可有，，、、S在同一圆周上，沿法向，沿法向，与夹角为和夹角，即，。三、洛埃镜实验1、定性分析洛埃镜实验不但能显示光的干涉现象，而且还能显示由光疏媒质（折射率小的媒质）射向光密媒质（折射率较大的媒质）而反射回来的光有位相突变。如图所示装置，为一块涂黑的玻璃体，作为反射镜。从狭缝射出的光一部分（图

7、中①表示）直接射到屏E上，另一部分经反射后（图中以②表示）到达E上，反射光可看作是由虚光源发出的，、构成一对相干光源，在E的光波相遇区域内发生干涉，出现明暗相间的条纹。可见，这也相当于杨氏干涉一样。（洛埃镜干涉仍属于分波阵面法）另外，若把E放在位置，在E与镜交点处似乎应出现明纹（因为从、发出的光到了交点经过波程相等），但实际上是暗纹，这表明直接射到屏上的光与由镜反射的光在处位相相反，即位相差为16第十四章光的干涉沈阳工业大学郭连权（教授）。因为直接射向的光不可能有位相突变，所以只能由空气经镜子反射的光才能有位相突变

8、，即它位相突变。由波动理论知道，相位差突变相当于波多走了半个波长，所以这种现象称为半波损失。折射率n：，（：光密媒质；：光疏媒质）2、明暗纹位置考虑到反射光有半波损失，所以波程差为。（1）明纹：时P点为明纹。（2）暗纹：时，P点为暗纹。相邻明（暗）纹间距=，即。（杨氏、双镜、洛埃镜都属于分波阵面干涉）§14-3光程及光程差薄透镜的一个性质一、光程1、定义：设