浅谈高中数学新课引入策略

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1、浅谈高屮数学新课引入策略章江铢在教学活动中，学生是学习的主体，教学过程也是学生学习的过程，只有学生积极参与了教学活动，才能收到良好的教学效果，由于数学课的特点是逻辑性强，趣味性少，学生听课难引兴趣。为此在新课的引入中，根据教学内容，创设引入的教学情境，及早激发学生的兴奋点，吸引他们的注意力，调动其学习的非智力因素--兴趣，就显得尤为重要。在教学实践中，我对高中数学课的引入做了以下的一些探索。—、趣味式引入“兴趣是最好的老师，兴趣是学习的源泉”，激发学习兴趣，调动学生学习的积极性，不仅能使学生热爱数学，而且使他们会学数学、好学数

2、学、学好数学。例：在讲授等比数列求和公式时，我对学生说：同学们，我愿意在一个月（按30天算）内每天给你们1000元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱……即后一天回扣的钱数是前天的2倍，你们愿不愿意？此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么“诱人”的条件到底有没有陷阱？只有算出“收支”对比，才能回答愿与不愿。“支”就是一个等比数列求和的问题，如何求岀这个等比数列的和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引

3、出等比数列的求和公式起到自然引入的作用。在创设引入情境问题时，那些源于生活，贴近生活，理论联系实际的引人更能激发学生的兴趣，引起求知欲，适合学生的胃口，我曾经在讲授组合数公式时，采用了以下的一个例子作为新课的引入：师：有一次我在公共汽车上见有人设下这样一个局，赔率是1:1。有些人很想玩一玩、赌一赌，但又拿不准，请大家判断一下，他们该不该赌？边说边拿出九张扑克牌，并投影图1，模仿公共汽车上那些设局者的动作表演起来。rxi■图_问题是这样的：从1,2,3......9这九张扑克牌中，任意抽取3张，放入图中相应的位置，当3张扑克牌处

4、于一条直线上时为胜，否则为输。由于相近的事例学生或闻或见，大多数学生有亲身的体会，因此一下子就吸引住了学生，他们议论纷纷，踊跃参与讨论，通过建立数学模型后，这个问题实际上划规为组合数与百分比(概率)的问题，从而轻松地解决了概念、公式教学中常见的抽象无味的引入问题。这种既有趣味又联系生产和生活实际的引入，学生感到熟悉，容易引起注意，增强了学生自觉运用数学解决实际问题的能力，也从思想上教育了学生，十赌九输，参赌必害已，起到了一箭双雕的作用。二、故事式引入数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事；有闪

5、耀广大劳动人民聪明与智慧的故事；有我国古代的数学家为人类做岀不朽贡献的故事……这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又是很好的引入素材。例：在等差数列求和公式一节引入中，给学生讲德国数学家高斯小时候解一道算术题的故事。师：德国数学家高斯(1777-1855)是一位伟大的数学家。高斯上学后不久，一次教师布置了一道数学题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”小高斯略略思索就得到了答案5050,这使老师非常吃惊。那么，高斯用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？通过这故事，激发了学生探寻等差数列求和的规律的强烈欲望。又如在专

6、题讲授换元法时，用“曹冲称象”中以石代象，“孔明草船借箭”中以借箭代造箭的故事作为引入；在讲授正难则反易的数学解题思想时，用“司马光砸缸”救人是通过变人离开水难而水离开人易的故事作比喻引入。这些故事耐人寻味，独具匠心，给人耳目一新的感觉，同时也体现了数学思想无时不在，博大精深之处。在讲授立体几何的祖口恒原理及二项式定理时，适当介绍一些我国的数学史作为引入，既使学生了解一些古典的数学史，同时也能对学生进行适时的爱国主义教育。通过用这些古典的、现代的故事启迪学生，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在身边，数学就在生活中，达到提

7、高学生学习兴趣，教育学生的目的。利用演示或实验，借助教具，可以揭示椭圆、双曲线、抛物线、正弦函数图像等等的产生；学生通过动手及不断观察、思考、比较，从而积累了比较丰富的感性认识，清楚、明白这些定义的产生过程，就易于理解，便于接受，有助记忆，并且来自于形象感知的概念，印象也比较深刻。三、实验式引入有些课其发生发展过程容易通过或实验的方法揭示在学生面前，使学生重踏数学家探寻的足迹，了解其“来龙去脉”。例：椭圆一课，我从演示“钉线法”画图开始，用一条长为2a的细线和图钉在黑板上画出一圆（图2）,半径是a（细线长之半），让学生观察画图

8、过程，并归纳出圆的轨迹的另一种说法：“圆是平面内到两个重合点（O）的距离之和为定长（2a）的动点（M）的轨迹。”然后，我在黑板上钉上两板图钉，F1和F2,将原来的一条长为2a的细线两端分别套在F1和F2上。按上法分别画出一个“扁圆（图3）”，学生纷纷说：“这是椭圆”，接着问：