【精品】动态几何题型分析

《【精品】动态几何题型分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、动态型试题动态儿何问题是近儿年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的多种能力，有较强的选拔功能。例1在三角形ABC中，=60°,BA=24cm,BC=6cm.现有动点P从点4出发，沿射线43向点〃方向运动;动点Q从点C出发，沿射线CB也向点B方向运动•如果点P的速度是4cw/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，求：(1)儿秒钟以后，APBQ的面积是ABC的面积的一半？(2)这时，P,Q两点Z间的距离是多少？分析：本题是动态几何知识问题，此类题型一般利用几何关系关系式列出方程求解。解：(1)设『秒后，"BQ的面积是ABC的面积的一半,

2、则CQ=2t9AP=4tt根据题意，列出方程2x寺(16-2/)(24-40•sin60=*x16x24xsin60",化简，得r2-14r+24=0,解得r,=2,z2=12.所以2秒和12秒均符合题意;(2)当1=2时，BQ=2,BP=16,在APB0中，作》•yV*•二于所以*.当••时,*同理可求得.*■•说明：本题考查了用一元二次方程、三角函数等有关知识进行儿何图形的而积计算方法。练习一1、如图，形如量角器的半圆0的直径DE=12cm,形如三角板的Z1ABC中，ZACB=90°,ZABC二30°,BC=12cmo半圆0以2cm/s的速度

3、从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s),当t二Os时，半圆0在ZABC的左侧，0C=8cmo(1)当t为何值时，ZABC的一边所在直线与半圆0所在的圆相切？(2)当JABC的一边所在直线与半圆0所在的圆相切时，如果半圆0与直线DE围成的区域与/ABC三边围成的区域有垂叠部分，求重叠部分的面积。2、已知，如图(眄，正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点，P不运动到M和C,以AB为f(径做00,过点P作00的切线交AD于点F,切点为E.(1)求四边形CDFP的周长;(2)试探索卩在线段M

4、C上运动吋，求AF・BP的值；(3)延长DC、FP相交于点G,连结0E并延长交直线DC于H(如图乙)，是否存在点P,使厶EFO^AEHG?如果存在，试求此时的BP的长；如果不存在,请说明理由。3、如图，AB是00的直径，点C是BA延长线上一点，CD切00于D点，弦DE〃CB,Q是AB上一-动点，CA=1,CD是。0半径的75倍。(1)求。0的半径R。(2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的ifli积是否发牛变化，若发牛变化，请你说明理由；若不发牛变化，请你求出阴影部分的血积。4、如图，在直和梯形ABCD屮，AD^BC,ZC=90°,BC=16

5、,DC=12,AD=21e动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P,Q分别从点D,C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t(秒)。(1)设△BPQ的而积为S,求S与t之间的函数关系式；(2)当t为何值吋，以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？(3)当线段PQ与线段AB相交于点0,且2A0=0B时,求ZBQP的正切值;(4)是否存在时刻t,使得PQ丄BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。5、如图，在边长为2个单位长度的

6、正方形ABCD屮，点0、E分别是AD、AB的屮点，点F是以点0为圆心、0E的长为半径的圆弧与DC的交点，点P是祁上的动点，连结0P,并延长交直线BC于点K•（1）当点P从点E沿丽运动到点F时，点K运动了多少个单位长度？（2）过点P作麻所在圆的切线，当该切线不与BC平行时，设它与射线AB、直线BC分别交于点M、G.①当K与B重合时，BG:BM的值是多少？②在点P运动的过程中，是否存在BG:BM=3的情况？你若认为存在，请求岀BK的值;你若认为不存在，试说明其中的理由.一般地，是否存在BG:BM=n（n为正整数）的情况？试提出你的猜想（不要求证明）•例

7、2如图，在矩形ABCD屮，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0

8、(16-2r

9、)(24-40-sin60°=

10、xl6x24xsin60o,化简，得尸一⑷+24=0,解得t}=2,t2=2.所以2秒和