中考金典动态几何题型解析汇报 2

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1、实用文案动态几何型综合动态几何型综合题常常出现在一张试卷的压轴题位置，估计这一趋势在今后几年的中考中会越来越明显，这类试题往往综合性较强，往往涉及到函数、直线型、圆等初中数学的重点考察对象中的好几个，应加大训练的力度。1、如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点．如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△E

2、FG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．（1）当x为何值时，OP∥AC?（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4

3、.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）[解析]（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC，∴，．∴FG＝＝3cm．∵当P为FG的中点时，OP∥EG，EG∥AC，∴OP∥AC．∴x＝＝×3＝1.5（s）．∴当x为1.5s时，OP∥AC．（2）在Rt△EFG中，由勾股定理得：EF＝5cm．∵EG∥AH，∴△EFG∽△AFH．∴．∴．标准实用文案∴AH＝（x＋5），FH＝（x＋5）．过点O作OD⊥FP，垂足为D．∵点O为EF中点，∴OD＝EG＝2cm．∵FP＝3－x，∴S四边形OAHP＝S△AFH－S

4、△OFP＝·AH·FH－·OD·FP＝·（x＋5）·（x＋5）－×2×（3－x）＝x2＋x＋3（0＜x＜3．（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．则S四边形OAHP＝×S△ABC∴x2＋x＋3＝××6×8∴6x2＋85x－250＝0解得x1＝，x2＝－（舍去）．∵0＜x＜3，∴当x＝（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从

5、点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2

6、＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．APCQBD[解析]（1）由题意知CQ＝4t，PC＝12－3t，∴S△PCQ=．∵△PCQ与△PDQ关于直线PQ对称，∴y=2S△PCQ．标准实用文案（2）当时，有PQ∥AB，而AP与BQ不平行，这时四边形PQBA是梯形，  ∵CA=12，CB=16，CQ＝4t，CP＝12－3t，  ∴，解得t＝2．  ∴当t＝2秒时，四边形PQBA是梯形．（3）设存在时刻t，使得PD∥AB，延长PD交BC于点M，如下图，若PD∥AB，则∠QMD=∠B，又∵∠QDM=∠C=90°

7、，∴APCQBDMRt△QMD∽Rt△ABC，从而，∵QD=CQ=4t，AC＝12，AB=20，∴QM=．若PD∥AB，则，得，解得t＝．∴当t＝秒时，PD∥AB．（4）存在时刻t，使得PD⊥AB．时间段为：2＜t≤3．3、如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形（如图2所示）.将纸片沿直线（AB）方向平移（点始终在同一直线上），当点于点B重合时，停止平移.在平移过程中，与交于点E,与分别交于点F、P.(1)当平移到如图3所示的位置时，

8、猜想图中的与的数量关系，并证明你的猜想；(2)设平移距离为，与重叠部分面积为，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的的值，使重叠部分的面积等于原面积的.若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.图1图3图2标准实用文案APCQBD[解析]（1）.因为，所以.又因为，CD是斜边上的中线，所以，，即所以，，所以所以，.同理：.又因为，