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《河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届高三毕业班第一次模拟考试数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,2,4,6},B={heN2n<3],则集合的子集个数为（）A.87C・6D.42.设z•为虚数单位，复数d+N为纯虚数,1+z则实数d的值为（)A.-1B.1C.—2D.23.已知数列⑷的前斤项和Sn=T-,则数列{log2an}的前10项和等于（）A.1023B.55C.45D.354.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙
2、证明.下面是赵爽的眩图及注文，眩图是一个以勾股形之眩为边的正方形，其面积称为眩实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2x勾x股+（股一勾）2=4x朱实+黄实二弦实，化简，得勾'+股$二弦2.设勾股形中勾股比为1:73,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图A.866B.500C.300D.1345.已知圆(x—l)2+y2-3Y2y2二二的一条切线y=kx与双曲线C：—=1(67>0,/?>0)有4crtr两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A.
3、(M)B.(1,2)C.(V3,+oo)D.(2,+oo)2兀+y—4»0,6.已知点M的坐标(x,y)满足不等式组4、的最小值是()A.色B.迹C.1D.亟5527.已知a>0且。工1,如图所示的程序框图的输出值yw[4,+oo),则实数Q的取值范围为()9.如图，已知长方体ABCD-^B^D,的体积为6,ZC.BC的正切值为丄，当AB+AD+AA,的值最小时，长方体ABCD-A^C.D.外接球的表面积为()A.10龙B・12兀C.14龙D.16龙10.已知函数/(x)=A
5、sin(2x+^)--(A>0,Q<(p<-)得图象在y轴上的截距为1,且关于直线"存寸称，若对于任意的,都有m2-3m
6、正视图A.8B.100.12D.1412.已知定义在R上的函数f(x)满足/(4+x)=f(x),且“(-2,2］时,_(
7、兀+—I—Ix—).0v兀S2f{x)=<2xx''则函数g(x)=/(x)-
8、log4
9、x
10、
11、的零点个数是—(%2+2兀),一2v兀50,■()A.4B.7
12、C.8D.9第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知平面向量方=(1,2),5=(—2,加)，且
13、方+引=
14、方一引，贝\a+2b
15、=14.己知=^(2x-)dx,贝ij(卡—坂)“的展开式中%2的系数为.个焦点，点M,P(
16、,l)分别为曲线C「C?上的点，贝iMP+MF的最小值为•16.已知数列｛仇｝是首项为-34,公差为1的等差数列，数列｛%｝满足a曲一色=2“h｝(nwN*),且4=馆，则数列的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、・)17.如图，在圆内接四边形ABCD+,AB=2,AD=l,V3BC=f3BDcosa+CDsin0.(I)求角0的大小；(II)求I川边形ABCD周长的取值范围.18.如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，点E在平面ABCD内的射影恰好为点A,以BD为直径的圆经过点A,C,AG的中点为F,CQ的中点为P,且AD=AB=AE.(I)求证：平面EFP丄平TfflBCE；(II)求二面角P-EB-B的余弦值.16.2016年时红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答,宣传长征精神.首先在甲、乙、丙、丁四
18、个不同的公园进行支持签名活动.公园屮乙丙T获得签名人数45603015然后在各公园签名的人屮按分层抽样的方式抽取10名幸运Z星回答问题，从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答，全部答对的幸运之星获得一份纪念品.(I)求此活动中各公园幸运之星的人数；(II)若乙公园中每位幸运Z星对每个问题答对的概率均为出，求恰好2位幸运Z星获得2纪念品的概率;(III)若幸运之星小李对其中8个问题能答对，而另外2个问题答不对，记小李答对的问题数为X,求X的分布列及数学期望E(X).2217.已知椭圆C：仝+务=2＞心0)的上下两个焦点分别为斤，
19、E，过点片与y轴ertr垂直的直线交椭圆C于M、N两点、,的面积为希椭圆c的离心力为(I)求椭圆C的标准方程;(II)已知O为坐标原点，直线/：y=kx+m与y轴交
