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《河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、启用前绝密河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期开学考试高二（理科）数学注意事项：1.你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2.答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）1•已知加为正数,贝旷加>1"是“丄+lg丄<1"的（）mmA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.由命题"存在xER，使』xTl_m0O”是假命题，得m的取值范围是（-oo,a）,贝9实数的值是（）A.2B.C.1D.3.如图，空间四
2、边形OABC屮，点分别在上，OM=2MA,BN=CN,则(A.丄OA--OB+-OC232C.-OA+-OB--OC222B.D.--OA+-OB+丄况3222o1-OA+-OB——OC3324.设点P为双曲线4-4=1cr少（6/>0,b>0）上一点，A,场分别是左右焦点,I是PF,F2的内心，若*PF,mpf2,mf,f2的面积s1?s2,s3满足2（S1-S2）=S3,则双曲线的离心率为（）A.2B.V3C.4D.V25.如图，面ACD丄o,B为AC的中点，
3、AC
4、=2,ZCBD=6（T,P为加的动点，且P到直线BD的距离为少则ZAPC的最大值为（）4ifV•«A.30°B
5、.60°C.90°D.120°6.如图，在长方体ABCD-A^C^中，点分别是棱BC,CD上的动点，BC=4,CD=3,CC=2>/3，直线CC'与平面PQC1所成的角为30°,则PQCf的面A.积的最小值是（）D・18^55B.816a/33D.107.如图，60。的二面角的棱上有A,3两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为（）A.VuB.7C.2V17D.9&己知A,B,C,D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD丄平面ABC,AD=2AB=6,则该球的表面积为（）A.48龙B.320rC.24龙
6、D.16龙9.若直线y=£（兀-2）与曲线y=sj-x2有交点，则（）A.k有最大值晅，最小值-匣B.k有最大值丄，最小值-丄3322C.£有最大值0,最小值一＜1D.£有最大值0,最小值-丄3210.在四面体ABCD中，E,G分别是CD,BE的中点，若AG=xAB-^-yAD+zAC,贝ijx+y+z=（）c.1D.29.若直线处+2勿-2=0(d,b>0)始终平分圆F+y2_4—2y_8二0的周长，则-的最小值为ahA.1B.5C.4^2D.3+2V210.如图，在长方体ABCD_ABCQ中，AB=,BC=馆，点M在棱CC
7、上,且Mq丄MA,则当AMAD｝的面积最小时，棱
8、CC；的长为A.-V2B.如C.2D.V222第II卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)X2/_11.已知F是双曲线忆一厂1的左焦点，若点W)(t>4),以线段FT的长为直径的圆
9、FN1-
10、FM
11、与双曲线左，右两支在X轴上方的交点分别为MN,则~^r=.12.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，AB=3,CB=CP=1,r41"且PC丄PA,记二面角P-AC-B的平面角为若cos%—,一,则PB的取92值范围是15•设抛物线b=2兀的焦点为F,过点M(V3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点，与抛物线的准线相交于点C,BF=2,
12、则ABCF与AACF的面积之S'BCF_—•S^CF16.给出如下命題：①命题"在MBC中，若A=B，贝iJsinA=sinB,?的逆命題为真命题；②若动点P到两定点F{(-4,0),杓(4,0)的距离之和为8,则动点P的轨迹为线段件笃；③若为假命题，则〃,q都是假命題；④设兀wR,则“x2-3x>0”是“x>4”的必要不充分条件⑤若实数l,m,9成等比数列，则圆锥曲线—+/=1的离心率为心；m3其中所有正确命题的序号是・三、解答题(本大题共6个小题，70分。)17.(本题10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC,AB//DC,ZB
13、CD=90°.(1)求证：PC丄BC；⑵求多面体A-PBC的体积.18.（本题12分）已知抛物线C:x2=-2py{p>0）的焦点到准线的距离为丄,直线l:y=a（a<-1）与抛物线C交于4,B两点,过这两点分别作抛物线C的切线，且这两条切线相交于点D.（1）若D的坐标为（0,2）,求a的值；（2）设线段AB的中点为N,点D的坐标为（0,-°）,过M（0,2a）的直线与线段DV为直径的圆相切，切点为G,且直线与抛物线C交于两点,的取值范围.19.（本题12
