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《江苏省泰州市第二中学高三上学期第二次限时作业数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、泰州二中2015-2016学年第一学期第二次限时作业高三数学参考公式：样本数据为，曲，…，x的方差M(X/—T)2,其中匸=丄M用.ni=1ni=1锥体的体积公式:V=^Sh.其中S为锥体的底面积，力为锥体的高.一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上)13.如图，用一块形状为半椭圆X2+彳二1(y>0)的铁皮截取一1.已知集合4{一3,-1,1,2},集合〃=,使得f(xD二g(x2)成立，则实数a的取值范围是▲・个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD,记所得等腰梯形的
2、血积为S,则丄的最小值是▲.S14.给出定义：若m■丄VxWm+丄(其中m为整数)，则m叫做离实22数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=
3、x・{x}
4、的四个命题:①断数y二f(x)的定义域为R,值域为；②函数y二f(x)的图彖关于直线x二上(kez)对称；2③函数y二f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y二f(x)在上是增函数.其中正确的命题的序号▲二、解答题(本大题共6小题，计90分•解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15.(本小题满分14分)
5、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-,0),P(cosa,sina),其中0・525—°—°(1)若cosq二一，求证：P4丄PO.6（第16题）（2）若PA=P0,求sin（2a+为的值q416.（本小题满分14分）如图，在棱长为2的正方体ABCD—A&CQ中,F为DG的屮点.（1）求证：BD]〃平面C、DE；（2）求三棱锥A-BDF的体积.17.（本小题满分14分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400
6、吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量兀（吨）之间的函数关系可近似的表示为：『=丄%2-200%+80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.•2（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？18.（本小题满分16分）22/q如图，己知椭圆C：二+刍=1（。>b>0）的离心率为—,以椭圆C的左顶点丁为圆crb-2心作圆八（x+2）2+/=r2（r>0）,设圆卩与椭圆C交于
7、点M与点N•（1）求椭圆C的方程;（2）求刀W・77V的最小值，并求此时圆丁的方程;（3）设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点，19.（本小题满分16分）设等差数列｛/｝的前门项和为已知$1=2,3=22・（1）求％（2）若从｛/｝中抽取一个公比为q的等比数列冷/，其中幻=1，且&】＜沧＜…&£N*.①当g取最小值时，求｛怎｝的通项公式；②若关于77（z?eN*）的不等式6$＞心+1有解，试求q的值.20.（本小题满分16分）已知函数/（x）=（2ax+1）+x2-2ax（aeR）.（1）若x=2为/（兀）的极值点，求实数
8、a的值；（2）若y=/G）在［3,+oo）上为增函数，求实数a的取值范围；（3）当仇=一丄时，方程=+-有实根，求实数b的最大值。23x泰州二屮2015-2016学年第一学期第二次限时作业高三数学（附加题）21.选修4—2：矩阵与变换已知二阶矩阵力有特征值人=1及对应的一个特征向量勺二；和特征值/U=2及对应的一■个特征向量為=［，试求矩阵4-022.选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知HI1线C的参数方程是P=Sm^+1（&是参数），若以O为极a=cos&点，无轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系屮相同的单位长
9、度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程.23.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点弭S，一3)到焦点尸的距离为5,求/〃的值，并写出此抛物线的方程・24.如图，在正四棱锥“一力妙屮，必=初=迈，点必川分别在线段必和加上，BN=^BD.(1)若脐=*刊，求证：孤丄AD；(2)若二面角M-BD-A的大小为才，求线段•卿的长度•泰州二中高三数学第二次限时作业数学参考答案一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.{1,2}2.T4-555.2656.y=±y/3x7.&29、a二2或aWl10.2#
10、・2Al11.k>0,且kH212.g，肖3.亚14.①②③.9二、解答题：15.(1)(方法一)由题设知—z6•、yw✓•、PA=(——cosa-sinaPO=(_cosQ,_sina).2分所以PA•PO=(——cosg)(—cosa)+(-sinaY69.96：=——
