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《江苏省泰州市第二中学高三上学期第二次限时作业数学试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、泰州二中2015-2016学年第一学期第二次限时作业高三数学参考公式:样本数据为,曲,…,x的方差M(X/—T)2,其中匸=丄M用.ni=1ni=1锥体的体积公式:V=^Sh.其中S为锥体的底面积,力为锥体的高.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)13.如图,用一块形状为半椭圆X2+彳二1(y>0)的铁皮截取一1.已知集合4{一3,-1,1,2},集合〃=,使得f(xD二g(x2)成立,则实数a的取值范围是▲・个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD,记所得等腰梯形的
2、血积为S,则丄的最小值是▲.S14.给出定义:若m■丄VxWm+丄(其中m为整数),则m叫做离实22数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=
3、x・{x}
4、的四个命题:①断数y二f(x)的定义域为R,值域为;②函数y二f(x)的图彖关于直线x二上(kez)对称;2③函数y二f(x)是周期函数,最小正周期为1;④函数y二f(x)在上是增函数.其中正确的命题的序号▲二、解答题(本大题共6小题,计90分•解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15.(本小题满分14分)
5、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-,0),P(cosa,sina),其中0・525—°—°(1)若cosq二一,求证:P4丄PO.6(第16题)(2)若PA=P0,求sin(2a+为的值q416.(本小题满分14分)如图,在棱长为2的正方体ABCD—A&CQ中,F为DG的屮点.(1)求证:BD]〃平面C、DE;(2)求三棱锥A-BDF的体积.17.(本小题满分14分)为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400
6、吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量兀(吨)之间的函数关系可近似的表示为:『=丄%2-200%+80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.•2(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?18.(本小题满分16分)22/q如图,己知椭圆C:二+刍=1(。>b>0)的离心率为—,以椭圆C的左顶点丁为圆crb-2心作圆八(x+2)2+/=r2(r>0),设圆卩与椭圆C交于
7、点M与点N•(1)求椭圆C的方程;(2)求刀W・77V的最小值,并求此时圆丁的方程;(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,19.(本小题满分16分)设等差数列{/}的前门项和为已知$1=2,3=22・(1)求%(2)若从{/}中抽取一个公比为q的等比数列冷/,其中幻=1,且&】<沧<…&£N*.①当g取最小值时,求{怎}的通项公式;②若关于77(z?eN*)的不等式6$>心+1有解,试求q的值.20.(本小题满分16分)已知函数/(x)=(2ax+1)+x2-2ax(aeR).(1)若x=2为/(兀)的极值点,求实数
8、a的值;(2)若y=/G)在[3,+oo)上为增函数,求实数a的取值范围;(3)当仇=一丄时,方程=+-有实根,求实数b的最大值。23x泰州二屮2015-2016学年第一学期第二次限时作业高三数学(附加题)21.选修4—2:矩阵与变换已知二阶矩阵力有特征值人=1及对应的一个特征向量勺二;和特征值/U=2及对应的一■个特征向量為=[,试求矩阵4-022.选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,已知HI1线C的参数方程是P=Sm^+1(&是参数),若以O为极a=cos&点,无轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系屮相同的单位长
9、度,建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.23.已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知此抛物线上的一点弭S,一3)到焦点尸的距离为5,求/〃的值,并写出此抛物线的方程・24.如图,在正四棱锥“一力妙屮,必=初=迈,点必川分别在线段必和加上,BN=^BD.(1)若脐=*刊,求证:孤丄AD;(2)若二面角M-BD-A的大小为才,求线段•卿的长度•泰州二中高三数学第二次限时作业数学参考答案一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.1.{1,2}2.T4-555.2656.y=±y/3x7.&29、a二2或aWl10.2#
10、・2Al11.k>0,且kH212.g,肖3.亚14.①②③.9二、解答题:15.(1)(方法一)由题设知—z6•、yw✓•、PA=(——cosa-sinaPO=(_cosQ,_sina).2分所以PA•PO=(——cosg)(—cosa)+(-sinaY69.96:=——