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《高中数学第二章统计2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征自我小测新人教b版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第二章统计2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征自我小测新人教B版必修31.样本中共有五个个体，其值分别为日,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为（）6A.A/-B・wC•迈D・22.（2013重庆高考，理4）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）.甲组乙组909x215丿87424己知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则尢y的值分别为（）A.2,5B.5,5C.5,8D.&83.现有同一型号的汽车50辆，为了了解这种汽车每耗油
2、1L所行路程的情况，要从中抽出5辆汽车做在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下数据（单位：km）11,15,9,12,13.则样本标准差是（）A.20B.12C.4D.24.一组数据的方差是『，将这组数据屮每一个数据都乘以2,得到一组新数据的方差是（）A.~s2B.2s2C.4s2D.s5.期中考试以后，班长算出了全班40个同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N,那么M：N为（）A.404?B.141D.26.某屮学高二（9）班甲、
3、乙两名同学自高屮以来每次数学考试成绩如下，则中、乙两名同学数学成绩的屮位数分别是、•甲乙565617989618638415939887103101147.一组数据必，曲，…，必的方差为9,则数据3加，3曲，…，3兀的方差是,标准差是.8.甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：品种第1年第2年第3年第4年甲9.89.910.210.1乙9.7101010.3其中产量比较稳定的水稻品种是.9.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.甲27383
4、0373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、屮位数、极差、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.10.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60),…，[90,100]后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,冋答下列问题：频率A(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.参考答案1.解析：由题意知见+0+1+2+3)=1,解
5、得臼=—1,所以样本方差为s2=
6、[(-l-l)200+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2,故选D.答案：D2.解析：由甲组数据中位数为15,可得无=5；而乙组数据的平均数16・8=9+15+10+y-~+18+24答案：C3.解析：由题意知，样本平均数是^(11+15+9+12+13)=12,因此样本方差是s2=k(llD0—12)~+(15—12)~+(9—12)~+(12—12)~+(13—12)~]—4,标准差s=2,故选D.答案：D4.解析：设一组数据山，X2、…，X”将每
7、一个数都乘以刀后，则平均数变为原来的刀倍,方差变为原來的/倍.答案：C5.解析：设40位同学的成绩为^(i=l,2,…，40),则M=X1+X2X.1040Xi+x2+•••+x.io+M_4OM+M41=-故M:N=l.故选B.答案：B6.解析：从题屮茎叶图可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，屮位数是89.7.答案：8999答案：81甲种水稻单位面积平均产量的平均值为则方差为9.8-10+9.9-102+10.2-102+10.1-104=°・
8、025；乙种水稻单位均产量的平值为10El。十…十…450*04，；VO.025<0.045,A甲种水稻产量比较稳定.答案：甲9.解：(1)画出茎叶图如下:从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是33.5,甲的中位数是33.因此乙总体得分情况比甲好.(2)利用科学计算器：丁甲=33,&乙=33；s甲=3.96,s乙〜3.56；甲的中位数是33,极差11,乙的中位数是33.5,极差10.综合比较以上数据可知，选乙参加比赛较为合适.10・解：(1)因为各组的频率和等于1
9、，故第四组的频率：行=1一(0・025+0.015X2+0.01+0.005)X10=0.3.直方图如下图所示.(2)依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0・015+0.03+0.025+0.005)X10=0.75.所以，抽样学生成绩的合格率是75%,利用组中值估算抽样学生的平均分45・fi+55・f2+65・f3+75・仇+85・fs+95・f6=45X0.1+55X0.
