新课标教案2_平均数

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1、§8.1.2平均数（二）一.教学目标（一）教学知识点1•会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.（二）能力训练要求I•通过利用平均数解决实际问题，发展学牛的数学应用能力.2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.二.教学重点1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.2探索

2、算术平均数和加权平均数的联系和区别.三.教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.四.教学方法探讨式教学.五.教具准备投影片三张:第一张：补充练习（记作§8.1.2A）；第二张：补充练习（记作§8.1.2B）；第三张：补充练习（记作§&1.2C）.六.教学过程I.创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.木节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.II.讲授新课1•例题讲解某学校对各个班级的教室卫牛情况的考査包括以下

3、儿项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%,10%,35%,40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自C的想法设计一•个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫牛成绩最高？与同伴进行交流.［牛］一班的卫牛成绩为95X15%+90X10%+90X35%+85X40%=8&75二班的卫生成绩为90X15%+95X10%+

4、85X35%+90X40%=88.75三班的卫生成绩为85X15%+90X10%+95X35%+90X40%=91因此三班的成绩最高.［生］我认为黑板、门窗、桌椅、地而这四项得分依次按30%,30%,30%,10%的比例计算各班的卫生成绩较合适.一班的卫生成绩为95X30%+90X30%+90X30%+85X10%=91二班的卫生成绩为90X30%+95X30%+85X30%+90X10%=90三班的卫生成绩为85X30%+90X30%+95X30%+90X10%=90因此一班的成绩最高.［师］从上血计算出的结果看，大家有何体

5、会？［牛］因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.1.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支岀为7200元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%,30%,6%.小颖家今年的总支出比去年增长的Tf分数是多少？分析：今年总支岀比去年增长的百分数是今年总三出打总支出•去年总支岀［师］根据刚才的分析，大家看应该如何求小颖家今年的总支出比去年增氏的百分数.这里有两种做法.小明的做法是丄(9%+30%+6%)二15%3小亮的做法是9%

6、x3600+30%x1200+6%x7200二9.3%.3600+1200+7200小明和小亮哪个做的对？说说你的理由•与同伴交流.［牛］小明的做法不对，因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为9%x3600+30%x1200+6%x7200二9.3%.3600+1200+7200因此，小亮的做

7、法正确.［师］山此可见，日常生活中的诸多“平均”现象并作算术平均.山于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，应将其视为加权平均.如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例.nr课堂练习(一)随堂练习［生］解：(1)平均速度为15"+5x1=］o(千米/时)2(2)平均速度为15x2+5x3=%千米/时)2+3［师］大家判断一下，上面的两个问题中哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？［生甲］第(1)题是算术平均数.(2)题是加权平均数，因为(1)屮的15X1+5X1=15+5,因

8、此求他的平均速度就是求数字15和5的平均数.即算术平均数，⑵中15和5的权分别为2和3,应为加权平均数.［牛乙］我认为这两个小题都是加权平均数，只是在(1)中15和5的权相等，都为1.［师］大家认为这两个同学谁的回答止确呢？［牛］笫二位同学的做法正确.两个小题都是加权平均数，