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《江苏省陆慕高级中学09-10学年高二上学期期中考试(数学)(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、陆慕高级中学09-10学年高二上学期期中考试高二数学期中考试试卷本次试卷共160分，测试时间120分钟一.填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置)1.设a,b,c表示直线，M表示平面，给出下列命题：①若a//M、b//M,则a//b②若buM、a//b,则a//M③若a丄c、b丄c,则a//b④若a丄M、b丄则a//b其中正确命题个数为2.直线(1+4k)x-(2-3幻y+(5R+4)=0所确定的直线必经过定点3.平面内两点A(—4,1)、B(3,-1),直线y=kx+3与线段AB恒有公共点，则k的収值范围为4.已知直线厶：兀+与+6=和/2:(d—2
2、)x+3y+2a=0,贝弘〃厶时a=5.在四棱锥的四个侧面屮，直角三角形最多可有个。6.设a,b,c分别是AABC中ZA、ZB、ZC所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与Z?x-ysinB+sinC=0的位置关系是7.若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是.8.已知直线/过点"(3,4),它在y轴上的截距与在x轴上截距相等，则直线/的方程为9己知圆M与圆C:x2+y2-2x+^y+=0同圆心，且与直线2x-严1二0相切，则圆M的方程为•10.已知两圆x2+/=10和(兀一lF+O—3尸=20相交于A,B两点,则直线AB的方程是•11•一个几何体的三视图如图所示，
3、该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为.12.若直线y=x+6与曲线兀=J1-(歹-1)2恰有一个公共点，则b的取值范围为13.平而上有两点A(-1,0),3(1,0),点P在圆周(兀-3)2+(y_4)2=4上，则使得Api+Bpi取得最小值时点P的坐标是•14.已知圆C:x2+/-2x+4y-4=0,斜率为1的直线/与圆C相交于两点，AB的中点为M,0为坐标原点，若OM=-AB,则直线/的方程为2二.解答题15.(14分)在四棱锥P-ABCD44,PBC为正三角形，AB丄平面PBC,AB//CD,AB=-DC,2E为PD中点。(1)求证：AE//平面PBC(2)求证：AE丄平面PDC16
4、.(15分)已知直线/:y=2x+l求：(1)直线关于点M(3,2)的对称的直线方程。(2)直线x-y-2=0关于/的对称的直线方程。17.(18分)已知直线/过点P(2,3),并与轴正半轴交于A,B二点。27(1)当AAOBffl积为一时，求直线/的方程。2(2)求AAOB面积的最小值，并写出这时的直线/的方程。18.已知直三棱柱ABC-ABC的侧棱长与底面三角形的各边长都等于臼，D为BC的中点,(1)求证：A】B〃平面ACD(2)若点M为CG中点,求证：平面AiBiM丄平面ADG19.已知：△ABC中，顶点A(2,2),边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=O,边AC上的高BE所在
5、直线的方程是x+3y+4=0.(1)求点B、C的坐标；(2)求AABC的外接圆的方程.12.己知直线/i：3x+4y—5=0,圆0：x+y=4.（1）求直线厶被圆0所截得的弦长；（2）如果过点（一1,2）的直线12与人垂直，/2与圆心在直线%-2y=0上的圆財相切,圆M被直线厶分成两段圆弧，其弧长比为2:1,求圆的方程.参考答案题号12345答1(-2,1)-14题号678910答案垂8^3x+y-7=0或4x-3y=0(—1)2+0+2)2=5x+3y二0题号11121314答案4龙(0,2]{1-佝912x-y+l二0或x-y-4=015(1)证明：取PC中点F,连接在三角形PCD屮，
6、因为£,F是屮点，:.EF!ICD.EF=-CD2^]AB//CD,AB=-CD2所以四边形ABFE为平行四边形.・.AE//BF又BFu面BPC,AE^面BPC:.AE//面BPC(2)ABL面BPC,AB//CD.・.CD丄面BPC又BFu面BPC:.CD丄BF又因为PBC是正三角形，F为PC中点、BF丄PC而PCCD=C,PCu面DPC,CDu面DPC.•・BFA.面DPCAE//BF:.AE±面DPC16直线y二2x+l上一点(0,1)关于(3,2)的对称点为(6,3)代入直线y二2x+b得，b=-9所以所求直线为y二2x-9(2)直线y=2x+l与直线x-y-2=0的交点为(-3
7、,-5),设直线x-y-2=0上一点p(2,0)关于y二2x+l的对称点为卩(兀,％)2x^2+1=A±022则有£n(解得P(—2,2)二1兀0-22所以所求直线为7兀一丁+16=()17法一(1)设直线方程为兰+』=l(G>0,b>0)ab19723[ci=3Q-&由题意得一ab=--+-=l,解得£或彳922abb=9b=—12所以所求直线方程式3x+y—9=0或3x+4y—18=0(2)1=-+->2A—,所以
