江苏省陆慕高级中学09-10学年高二上学期期中考试（数学）.doc

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1、陆慕高级中学09-10学年高二上学期期中考试高二数学期中考试试卷本次试卷共160分，测试时间120分钟一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置）1.设a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列命题：若a//M、b//M，则a//b若bM、a//b,则a//M若ac、bc,则a//b若aM、bM,则a//b其中正确命题个数为____________2.直线所确定的直线必经过定点_____________3.平面内两点A(－４，1)、B（3，－１），直线与线段AB恒有公共点，则k的取值范围为__________4.已知直线时a=5.在四棱锥

2、的四个侧面中，直角三角形最多可有________个。6.设分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是____7．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是___________.2左视图主视图俯视图8.已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距与在x轴上截距相等，则直线l的方程为9已知圆M与圆C:同圆心，且与直线2x–y+1=0相切,则圆M的方程为.10.已知两圆和相交于两点，则直线的方程是．11.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为．俯视图4主视图左视图44·12.若直线与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围

3、为____13.平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．14.已知圆,斜率为1的直线与圆相交于两点,的中点为,为坐标原点,若,则直线的方程为.一．解答题15．（14分）在四棱锥P-ABCD中，为正三角形，AB平面PBC，AB//CD，AB=DC，E为PD中点。（1）求证：AE//平面PBC（2）求证：AE平面PDC16.（15分）已知直线求：（1）直线关于点M（3，2）的对称的直线方程。（2）直线关于的对称的直线方程。17.（18分）已知直线过点P（2，3），并与轴正半轴交于A,B二点。（1）当AOB面积为时，求直线的方程。（2）求AOB面积的最小值，并写出

4、这时的直线的方程。18．已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，D为BC的中点，（1）求证：A1B∥平面AC1D．A1B1C1MABCD（2）若点M为CC1中点，求证：平面A1B1M⊥平面ADC119.已知：△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是.（1）求点B、C的坐标；（2）求△ABC的外接圆的方程.20.已知直线l1：3x＋4y－5＝0，圆O：x2＋y2＝4．（1）求直线l1被圆O所截得的弦长；（2）如果过点（－1，2）的直线l2与l1垂直，l2与圆心在直线x－2y＝0上的圆M相切

5、，圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，求圆M的方程．参考答案题号12345答案1（-2，1）-14题号678910答案垂直x+y-7=0或4x-3y=0x+3y=0题号11121314答案x-y+1=0或x-y-4=015（1）证明：取中点，连接在三角形中，因为是中点，而所以四边形为平行四边形又面，面面（2）面，面又面又因为是正三角形，为中点而面,面面面16直线y=2x+1上一点（0，1）关于（3，2）的对称点为（6，3）代入直线y=2x+b得，b=-9所以所求直线为y=2x-9(2)直线y=2x+1与直线x-y-2=0的交点为（-3，-5），设直线x-y-2=0

6、上一点p(2,0)关于y=2x+1的对称点为则有解得所以所求直线为17法一（1）设直线方程为由题意得，解得或所以所求直线方程式或（2），所以，当且仅当时取等号，所以此时直线方程为18（1）法一：连结，与交于点，连结在中，，面，面，面法二：连接，取中点，连接，面面又，面面面面面（2）由题意的，面面面19（1）由题意得，直线则联立得，设，代入，则中点代入直线，得（2）设圆方程为，三点代入得所以圆方程为20由题意得：圆心到直线的距离，由垂径定理的，弦长为（2）直线设圆心为圆心到直线的距离为，即圆的半径，由题意可得，圆心到直线的距离为，所以有：解得：，所以圆心为，，所以所求圆方程为

7、：或，即圆方程为