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《【详解】上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）1.设阿,则“巨
2、”是“”皿=扌”的（）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充要条件【答案】A【分析】将题目所给两个条件相互推导，根据能否推导的情况确定充分、必要性，由此得11!正确选项.”时，@可以为用，【详解】当"匸
3、”时，“两弓”“匸目”，故应选充分不必要条件，所以选A.【点睛】木小题主要考查充分、必要条件的判断，考查特殊角的三角函数值以及终边相同的成立；当“si
4、nO=即不能推岀角.屈于基础题.2.魏晋时期数学家刘徽在他的著作包九章算术注旧中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为环囤若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为~戸而[128A.16B.
5、16凋C.WD.—【答案】C【分析】市己知求出正方体内切球的体积，再市己知体积比求得“牟合方盖”的体积.【详解】正方体的棱长为2,则其内切球的半径EH』，□正方体的内切球的体积u球=x2=?,-—17球nlF~r4
6、~416乂由」知=~f•••卩牟合方盖=7X2〃=^.F牟合方盖±±1故选：c.【点睛】本题考查球的体积的求法，理解题意是关键，是基础题.1.对于函数尸而,如果其图象上的任意一点都在平面区域{a，y）l（y+E（y-Eso}
7、内,则称函数回为“蝶型函数”，己知函数：
8、①y=S加对；
9、②y=&2_i,下列结论正确的是A.①、②均不是“蝶型函数”B.①、②均是“蝶型函数”C.①是“蝶型函数”；②不是“蝶型函数”D.①不是“蝶型函数”：②是“蝶型函数”【答案】B【分析】由b(Q=s血+习,恥)=$血-
10、姑求得导数判断单调性，结合“蝶型函数”可判断①；由平方差公式，化简结合“蝶型函数”可判断②.［详解］由ly=Sin#,设bQ)=S加兀+彳,导数为
11、cosx+1no
12、,即有0
13、,b(x)>0
14、；kvo
15、吋,设山(兀)=sinx-站其导数为
16、cosx-1氐>0时,
17、/i(x)<0
18、,
19、xV0时,
20、/i(x)>0
21、y可得(y+x)(y-对恒成立,即有
22、y=sim
23、为“蝶型函数”:由
24、(^^1+劝(>^1-尢)=宀1一宀一1<皿可得”=厲川为“蝶型函数”.故选：B.【点睛】本题考查新定义的理解和运用，
25、考查不等式恒成立问题解法，以及运算能力，属于中档题.1.已知数列囤是公差不为0的等差数列，前n项和为因，若对任意的匠卫刁，都有臥》比则問的值不可能为-5一3_B.【答案】D【分析】由等差数数列前n项和公式推导出卜北5勺5-2d］,由此能求出加直不可能为目.Sji—$3【详解】門数列囤是公差不为0的等差数列，前n项和为囤，对任意的莎&河,都有^>s3S2“3•^4—^33x2,Qq>+d1123x22aA+d>3勺H—d4x33x24a1Hd>3aAH——d1212口当a6at+5da5aA+4d
26、时,ai=-3〃成立;“6Q]+5d4a5+4d3时.ai=-d不成立•咗的值不可能为：•—3dva】v-2d故选：D.【点睛】本题考查等差数列的两项比值的求法，考查等差数列性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题.二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）1.若复数@满足『*=1+2/
27、,其中i是虚数单位，贝嘔的实部为【答案】2分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.详解：因为
28、
29、「z=l+2i
30、,贝iJzJ「I=2_i,贝1咽的实部为凰.点睛：本
31、题重点考查复数相关基本概念，如复数匕+如（访询的实部为问、虚部为冋、模为+於、对应点为色列、共轨复数为列.1.已知全集0=R,集合4={y
32、y=x巴兀三尺必工。},则C屛=.［答案］
33、（-8,0
34、【分析】可解出集合A,然后进行补集的运算即可.【详解】M=(0,+对;卜C屛=(-8,0].故答案为：
35、(_8,0]
36、.【点睛】考查描述法、区间表示集合的定义，以及补集的运算.1.若实数x,y满足回三』，则
37、2咒2+y2的最小值为.【答案】壓【分析】根据基本不等式可得.【详解】叵匝三』，•••2x2+y
38、2二2』2无2『=2农,当且仅当匣耳时，取等,故答案为：西.【点睛】木题考查了基木不等式及其应用属慕础题.则an=八」MT81n2.若数列囤的通项公式为珀=_1_l(ne/V*)n+1n【答案】-1【分析】利用行列式求出数列的通项公式，然后利用数列的极限求解即可.【详解】数列｛碍｝的通项公式为2nliman=lim(——~TT)=_1n->con->conn+1故答案为：I-1
39、.【点睛】本题考查数列的极限的求法，通项公式的求法，考查计算能力.XV3.已知双曲线--^=l(a>0,b>0)的一条
