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1、实验一利用MATLAB进行线性系统的模型转换及联结课程：现代控制理论姓名：王柬文学号：11212070班级：自动化1103指导教师：张勇41标题1目录2一实验目的：3二实验原理：3三实验步骤：6四实验要求：7五实验内容：818218329436537六实验感想：4041一实验目的：1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数、零极点模型之间相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。3、通过编程、上机调试，掌握系统模型的联结方法。二实验原理：一、连续系统（1）状态空间模型（
2、1.1）其中：是系统的状态向量，是控制输入，是测量输出，是维状态矩阵、是维输入矩阵、是维输出矩阵、是直接转移矩阵。在MATLAB中，用（A,B,C,D）矩阵组表示。系统传递函数和状态空间模型之间的关系如式（1.2）所示。（1.2）（2）传递函数模型在MATLAB中，直接用分子/分母的系数表示（3）零极点增益模型在MATLAB中，用[z,p,k]矢量组表示，即二、离散系统（1）传递函数模型（2）零极点增益模型41（3）状态空间模型三、三种模型间的转换表示状态空间模型和传递函数的MATLAB函数。函数ss（statespace的首字母）
3、给出了状态空间模型，其一般形式是SYS=ss(A,B,C,D)函数tf（transferfunction的首字母）给出了传递函数，其一般形式是G=tf(num,den)其中的num表示传递函数中分子多项式的系数向量（单输入单输出系统），den表示传递函数中分母多项式的系数向量。（1）传递函数模型与状态空间模型间的转换：函数tf2ss给出了传递函数的一个状态空间实现，其一般形式是[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)函数ss2tf给出了状态空间模型所描述系统的传递函数，其一般形式是[num,den]=ss2tf(A,B,C,
4、D,iu)其中对多输入系统，必须确定iu的值。例如，若系统有三个输入和，则iu必须是1、2或3，其中1表示，2表示，3表示。该函数的结果是第iu个输入到所有输出的传递函数。（2）传递函数模型与零极点模型间的转换：函数tf2zp将传递函数模型转换为零极点模型，其一般形式是[z,p,k]=tf2zp(num,den)函数zp2tf将零极点模型转换为传递函数模型，其一般形式是[num,den]=zp2tf(z,p,k)（3）零极点模型与状态空间模型间的转换：函数tf2zp将零极点模型转换为状态空间模型，其一般形式是[A,B,C,D]=zp
5、2ss(z,p,k)函数zp2tf将状态空间模型转换为零极点模型，其一般形式是[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu)四、系统建模与模型联结（1）并联将两个系统按并联方式连接，用parallel函数实现格式：[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,inp1,inp2,out1,out2)[a,b,c,d]=parallel(num1,den1,num2,den2)（2）串联41将两个系统按串联方式连接，用series
6、函数实现（3）闭环将系统通过正负反馈连接成闭环系统，用cloop函数实现（4）反馈将两个系统按反馈方式连接成闭环系统，用feedback函数实现（5）利用函数sppend构造增广系统；（6）函数blkbuild和connect得到多个子系统任意联结构成的系统。五、模型转换传递函数可以转换为约旦标准型（包括对角标准型）、能控标准型和能观测标准型。(1)约旦标准型函数jordants()可用部分分式展开将传递函数转换为对角标准型或约当标准型。该函数的调用格式为：其中num和den分别为传递函数分子和分母多项式系数的行向量，为转换得到对角
7、标准型或约当标准型。该函数的程序如下：functionGj=jordants(num,den)%用部分分式展开将传递函数转换为约当标准型[R,P,K]=residue(num,den);j=1;q=P(1);m(1)=0;fori=1:length(P)ifP(i)==qm(j)=m(j)+1;elseq=P(i);j=j+1;m(j)=1;endend%计算各极点的重数Aj=diag(P);fori=1:length(P)-1ifAj(i,i)==Aj(i+1,i+1)Aj(i,i+1)=1;elseAj(i,i+1)=0;end
8、end%构造系统矩阵AjB1=0;l=0;forj=1:length(m)l=l+m(j);B1(l)=1;endBj=B1';%构造输入矩阵Bjn=1;l=m(1);41Cj(:,1:m(1))=rot90(R(1:m(1),:),
