3、在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积是（）•A^16龙B>20兀C>247rD^32龙5、两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于°加7,灯塔A在观察站C的北偏东20°灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为（）km.A>aB、C、2aD、6、设椭圆的两个焦点分别为Fi、F2,过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的A、——2B、伍C>2V2D>V2127、已知向量a=（i,2）J==（-2-4）,c=怎若@+厉・"訥冠与6的夹角为（）.A、30°B、60°C、120°D、150°8、从52张（不含大小王）扑克牌中，任意抽取一张
4、，设事件A："抽到红桃”，事件B：“抽到皇后Q”，则事件AB的概率为（）・A、丄B、卩C、2D、卫525252529、定义两种运算：d㊉b=yla2-ba®b=yl（a-b）2,则函数f（x）=2㊉*为（x®2）-2（）・A、奇函数B、偶函数C、奇函数且为偶函数D、非奇函数且非偶函数10、废品率兀％和每吨生铁成本），（元）之间的回归直线方程为夕=256+2兀，表明（）・A、废品率每增加1%,生铁成本增加258元B、废品率每增加1%,生铁成本增加2元C、废品率每增加1%,牛铁成木每吨增加2元D、废品率不变，生铁成木为256元第二部分非选择题（共100分）二、填空题：（本
5、大题共4小题，每小题5分，共20分）11、女口果直线x+y+d=O与圆/+（歹+1）2=］有公共点，那么实数°的取值范围是.Ia12、若兀>0,y>0,且丄+2=1,贝！k+y的最小值为.兀y13、图1中的算法输出的结果是14、▲选做题：在下面两道题中选做一题，两道题都选的只计算前一题的得分。(1)如图2,圆0的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆0上-点，()">())的右焦点为F,右准线/与两条[y=btan0渐线交于P、Q两点，如果△PQF
6、是直角三角形，则双曲线的离心率e三、角牟答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15、（本题满分14分）已知函数/（x）=^/3sin2x+sinxcosx①求函数/（力的最小正周期；（8分）②求函数/（朗在x的值域.（6分）16、（本题满分12分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个,判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。①甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（6分）②甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？（6分）17、（本题满分14分）已知数列｛色｝满足®=1,an=3,,_
7、+an_x（77
8、>2）.①求吆他；（4分）②证明：求％・（10分）（图3）18、（本题满分14分）如图3：正三棱柱ABC—ABC,D是AC的中点，①证明：AB】〃平面DBG；（5分）②设AB」BG，求二面角D-BC-C的大小.（9分）19、（本题满分14分）用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？20、（本题满分14分）函数/O）定义在区间（0,+oo）_t,ll对任意的都有/（%'）=yf（x）①求/⑴的值；（3分）②若a>Z?>c>l,且°、b
9、、c成等比数列，求证：/（o）/（c）<[/@）『；（10分）③若疋）<0,求证：/（劝在（0,杉）上为增函数.（4分）（二）一.选择题题号1234•—0678910答案ABBCDDCAAB怦’养T于―A2、兀=a}a2a3a4a5=a^=1所以冬=1，选B3、M二N,故选B4、设正四棱柱的底面边长为a则有4/=16卫=2,设球的半径为厂,(2r)2=22+22+42r=V6,S球=4灯？=24龙故选C5、AABC中，ZACB=120°,AB2=tz2+a2-2a~选D6、
10、“2卜
11、片竹
12、=2。，由
13、“2『+
14、片尸2『=
15、PF『,得
16、PF
