2018年深圳市高三年级第二次调研考试理科数学试题及答案解析

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1、绝密★启用前试卷类型:A深圳市2018年高三年级第二次调研考试数学(理科)本试卷共6页，23小题，满分150分・考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作

2、答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合A={x

3、x-l<0},集合B={x

4、x2<4),则AQB=(A)(—2,1)(B)(―°°,2)(C)(―°°,—2)(D)(―°°，1)U(2,+°°)V3—i—(2)已知i为虚数单位，则复数z=的共辄复数z为1+1(A)2+2i(B)2—2i(C)1+i(D)1—i(3)某学

5、校拟从甲、乙等5位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，则甲、乙均被选中的概率为3123(A)一(B)-(C)-(D)—52510(4)设S”为等差数列{色}的前72项和，已知坷=Ss=3,则S4的值为(A)-3(B)0(C)3(D)6兀2(5)已知点P(l,m)在椭圆才+b=1的外部，则直线y=2md与圆x2+y2=1的位置关系为(A)相离(B)相交(C)相切(D)相交或相切(6)如图，网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为(A)-(B)1345(C)一(D)-33(7)九连坏是我国一

6、种传统的智力玩具，其构造如下图:t九丄八亠七亠六丄五丄BS丄三丄二丄一环▼环▼环▼环▼环▼环▼环▼耳▼环玩九连环就是要将九个圆环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需遵循一定的规则.解下(或套上)全部9个圆环所需的最少移动次数可由右图所示的程序框图得到•执行该程序框图，则输山结果为(A)170(B)256(C)341(D)682开始(8)已知椭圆产丁+.T与双曲线二一占i有共同的焦点，且其中的一个焦点尸到4+0CTcrb~双曲线的两条渐近线的距离Z和为273,则双曲线的离心率为(A)2(B)3(C)(D)希3(9)己知

7、定义在R上的偶函数/(兀)对任意实数兀都有/(x-4)=/(x+4),当00)的两个相邻的对称中心•若该曲线在点人，/处的切线互相垂直，则⑵的值为/y(A)T(B)T(C)近(D)爲(11)如图，在四棱锥P-ABCD中，顶点P在底面的投影0恰为正方形ABCD的中心,且AB=4i.设点M,N分别为线段P

8、D,P0上的动点.已知当AN+MN取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面枳为(A)—(B)216〃64龙©J)9)题图(12)已知对V/26N*,关于x的函数(x)=x+(1-)Inx(n

9、做答.第(22)题~第(23)题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知向量0=(-3,4),b-(-1,/),若ab=a，则！=x+l>0(14)已知avO,实数满足vx+y+oSO,若z=x+2y的最大值为5,则o=,x-y-2<0(4Y(15)若X-—的展开式中各项系数的和为81,则该展开式中的常数项为.Ix丿(16)已知4、B、C为某信号(该信号的传播速度为1公里/秒)的三个接枚站，其-PAB相距600公里，且B在A的正东方向；A、C相距600<3公里，且C在A的东偏北30°方向.

10、现欲选址兴建该信号的发射站使得当在丁站发射信号时，A站总比〃站要晚200秒才能接收到信号.若A、C站的接收时间须有一定间隔，则C站比A站最多晚秒可接收到该信号.(A、B、C、T站均可视为同一平面上的点)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)