云南省楚雄州民族中学高二下学期期中考试数学（理）试题缺答案

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1、楚雄州民族中学2015-2016学年下学期第一学段考试高二年级数学试题（理科）出题教师杨金石审定教师周宇满分150分考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•并将最终答案填涂在答题卡上）1.已知集合A={0J,3}zB={x

2、x2-3x=0},则Ap

3、B=（）A.{0）B.{0,1}C.{0,3}D.{0,13}c]•2.已知沪一-（i为虚数单位），则复数沪（）1-2/A.B.IC.-iD.i3.下列函数中，满足“/*(—丿)=/(兀)

4、+/(巧”的单调递增函数是()A./(x)=log2xB./(x)=log05xC./(x)=2XD./(x)=x24.定积分jl(2x)dx的值为()A.4B.5C.6D.7X2v25.经过抛物线x2=4y的焦点和双曲线百一宕=1的右焦点的直线方程为()A.x+48y—3=0b.x+80y—5=0c.x+3y—3=0d.x~~5y-5=06.在一圆柱屮挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为B.(8+V2)^D.(1+)71+6A.（7+血）龙7.已知函数/（x）=3v+x-—的零点xo

5、€（7?,7?+l）（7?GZ）,则斤的值是（）A.-2B.-1C.0D.18.执行如图所示的程序框图，则输出的M的值是（）2A.11一CQB.C.1.若过点P（-2V3,-2）的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是A.AB.C.0,-D.肚1<6丿L3J_6j,3」2.已知0且QH1,设函数=的最大值为1,则实数。的取值范围〔2+log“兀，兀>3是（）A.(0,1)B・中)口•在四面体P-ABOV,PA=PB=PC=,ZAPB=ZBPC=ZCPA=90°,则该四面体P-ABC的外接球的

6、表面积为（）A.71B.屈兀C.2/rD.3龙兀22212.过双曲线匚一7T=l(67>0,/7>0)的左焦点F(—c,0)(c>0),作圆x2+y2=—的a~b~4切线，切点为E,延长FE交双曲线右支于点P若OP=2OE-OF,则双曲线的离心率为（）A.710D.72二、填空题：本大题共4小题，每小Hi?5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13•已知向量a=(3,1),b=(sina.cosa),且a〃”，则tana=14.在区间［J,2］上随即取一个数x,则xe［0,1］的概率为?1415.己知公比为2的

7、等比数列｛色｝中存在两项az，使得amafl=16a；,则一+—的最小mn值为—•2/x2+V2/sinx+—+x14.关于x的函数f(x)=厂匕_巳一的最大值为g,最小值为b,且2兀~+cosxo+b=2,则实数r的值为.三、解答题:本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)己知函数/(%)=2cosx(cosx+/3sinx)-1。(I)求/(x)的最小值.r(II)在ABC中，角A、B、C的对边分别是g、b、c.若/(-

8、)=2.Kab=c2,求角A・16

9、.(木小题满分12分)已知等差数列｛给｝的公差dHO,它的前n项和为必，若S5=35,且。2,S。22成等比数列.⑴求数列仙｝的通项公式；(2)设数列仇｝满足化=—-—,数列仇｝的前n项和为几，求019(本小题满分12分)B如图，在四棱锥P-ABCD中，等边0PAD所在的平面与正方形ABCD所在的平而互相垂直,O为4Q的屮点，E为DC的屮点，且AD=2.(I)求证：PO丄ABCD；(11)求二面角P-EB-A的余弦值；20（木小题满分12分）已知椭圆E:手+召=l（a>b>0）的离心率e=耳,且点（1,乎）在椭圆E

10、上.（I）求椭圆E的方程；（II）直线/与椭圆E交于A、B两点,口线段A3的垂直平分线经过点（0,丄）.求UAOB（O为坐标原点）面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数J（x）=ax'smx—1（6?>0）,且夬尤）在区间0,号上的最大值为宁.（I）求函数夬兀）的解析式；（II）判断函数人对在（0,兀）内零点个数，并加以证明.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线G的极坐标方程是p=2cos&+2sin&,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为兀轴的止半轴，建立平面直角坐标

11、系，曲线G参数方程是22+cos気为参数)y=sina(1)求曲线c;的平面直角坐标方程和曲线C2的普通方程；(2)点P是曲线C?上一动点，求点P到直线psin(^--)=3的最小距离.