陕西省汉中市2019届高三数学全真模拟考试试题理（含解析）

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1、陕西省汉中市2019届高三数学全真模拟考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则的共轭复数为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得，的值，则答案可求．【详解】由，得，∴，其共轭复数为，故选A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．2.设全集，集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求再求即可【详解】因为，，所以，.故选

2、：D【点睛】本题考查集合运算，熟记并集与补集的定义，准确计算是关键，是基础题3.若双曲线的焦点到渐近线的距离是4，则的值是A.2B.C.1D.4【答案】D【解析】【分析】求得双曲线的焦点和渐近线方程，运用点到直线的距离计算可得所求值．【详解】双曲线（m＞0）的焦点设为（c，0），当双曲线方程为：时，渐近线方程设为bx﹣ay＝0，可得：db，故，由题意可得b＝m＝4．故选：D．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程，以及点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．4.设等比数列的前项和为，已知，且与的

3、等差中项为20，则A.127B.64C.63D.32【答案】C【解析】【分析】先求出等比数列的首项和公比，然后计算即可.【详解】解：因为，所以因为与的等差中项为，，所以，即，所以故选：C.【点睛】本题考查了等比数列基本量的计算，属于基础题.5.已知两个单位向量，的夹角为，则下列结论不正确的是A.在方向上的投影为B.C.，D.，【答案】D【解析】【分析】利用向量投影的概念，数量积的运算及数量积的定义即可判断结果。【详解】对于A选项，在方向上的投影为，故其正确.对于B选项，，，故其正确对于C选项，成立，故其正确.对于D

4、选项，这与矛盾.故选：D【点睛】本题主要考查了数量积的定义，数量积的运算及向量投影的概念，属于基础题。6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过三视图可知几何体为一个圆锥和一个半球构成的组合体，分别求解两个部分体积，加和即可得到结果.【详解】由三视图可知几何体为一个圆锥和一个半球的组合体圆锥体积：一个半球体积：几何体体积：本题正确选项：【点睛】本题考查空间几何体体积的求解，关键是能够通过三视图准确还原几何体.7.已知数列的通项公式为，要使数列的前项和最大，则的值为

5、A.14B.13或14C.12或11D.13或12【答案】D【解析】【分析】由题可得：数列是以为首项，公差的等差数列，即可求得，利用二次函数的性质即可得解。【详解】因为，所以数列是以为首项，公差的等差数列，所以由二次函数的性质可得：当或时，最大故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及等差数列的前项和公式，还考查了二次函数的性质及计算能力，属于中档题。8.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若，，则B.若，且，则C.若，，且，，则D.若直线、与平面所成角相等，则【答案】B【解

6、析】【分析】结合空间中平行于垂直的判定与性质定理，逐个选项分析排除即可.【详解】解：选项A中可能，A错误；选项C中没有说是相交直线，C错误；选项D中若相交，且都与平面平行，则直线与平面所成角相等，但不平行，D错误.故选：B.【点睛】本题考查了空间中点线面的位置关系，属于基础题.9.已知函数是奇函数，当时，，当时，，则的解集是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对的范围分类讨论，利用已知及函数是奇函数即可求得的表达式，解不等式即可。【详解】因为函数是奇函数，且当时，所以当，即：时，，当，即：时，可化为：，解得：

7、.当，即：时，利用函数是奇函数，将化为：，解得：所以的解集是故选：A【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性应用，还考查了分类思想及计算能力，属于中档题。10.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目，每人限报其中一项，记事件为“四名同学所报项目各不相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】由条件概率与独立事件可得：（B），，所以，得解【详解】由已知有：（B），，所以，故选：．点睛】本题考查了条件概率与

8、独立事件，属中档题11.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的值为A.8B.7C.6D.5【答案】A【解析】【分析】根