北科大材料力学答案版

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1、北京科技大学2012--2013学年第2学期工程力学AII试卷（A）院(系)班级学号姓名试卷卷面成绩占课程考核成绩80%平时成绩占20%课程考核成绩题号一二三四五六小计得分装订线内不得答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊得分一、判断题（20分，每题2分，将“√”或者“X”填入题后括号内。）1.材料力学主要研究强度、刚度和稳定性问题。（√）2.矩形截面梁由剪力引起的剪应力在中性层为0,上下边缘处最大。（X）3.结构刚度越大,变形越小,也越不容易失稳。（√）4.塑性材料和脆性材料的失效破坏机理是一样的。（X）5.单位载荷法等能量方法可以

2、直接用于求梁结构中的最大应力。（X）6.电测法的基本原理是将结构变形引起电阻丝长度变化,进而导致电阻等电学物理量的变化,由电学量的变化反推可得到结构的变形信息。（√）7.低碳钢扭转破坏试验后其断口平面与轴线垂直。（√）8.测低碳钢的弹性模量与泊松比时在其上下表面各贴一个应变片,其主要考虑是得到双倍的应变值,因为越大的物理量测量精度一般越高。（X）9.铸铁试件的拉伸和扭转失效,主要原因都是最大剪应力超过了许用值。（X）10.对于主要受挤压的结构件,允许结构中出现部分的塑性变形。（√）工程力学AII试卷第6页共6页得分BCADMqPH二、如

3、图所示外伸梁，B为固定铰，C为移动铰，A端受集中力P=10kN，B点受一集中力偶M=40kNm，HD段受均布力q=10kN/m，AB、BH、HC和CD各段的长度均为L=1m，试作出梁的弯矩图和剪力图。（20分）解：解除B点和C点约束，分别代之以约束反力NB和NC，由，即(2分)由，即(2分)剪力图、弯矩图各分成四段，每段2分，一共16分，加上支反力4分，共计20分。工程力学AII试卷第6页共6页得分三、AqCDB在简支梁AB的内部多安置一个活动铰C，如图所示。AD和DC均长2m，CB长度为1m，DC上均布载荷q=10kN/m。求A、B、

4、C三个支座的约束反力。（15分）装订线内不得答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊ABFCab已知受集中力的长为l简支梁的挠度函数如下(抗弯刚度EI)：解：这是一度静不定问题，解除C点多余约束，代之以约束反力RC，C点变形协调条件为挠度为0。（2分）由RC在C点引起的挠度为：（3分）由q在C点引起的挠度为：（3分）由变形协调条件可得：（3分）由，可得（2分）由，可得（2分）不写方向各扣一分。工程力学AII试卷第6页共6页得分四、图示圆截面悬臂梁，受三个集中力Px、Py和Pz分别为100kN、3kN和4kN，扭矩Me为200Nm，梁的直

5、径D=80mm，长度L=1m，弹性模量为200GPa，许用应力[σ]=200MPa。在忽略剪力引起的切应力的情况下，试按第三强度理论校核梁的强度。（10分）这是拉弯扭组合变形情况。（1分）装订线内不得答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊危险截面在固定端A截面，危险点受力状态为拉剪组合。（2分）其中拉应力为：（2分）剪应力为：（2分）由第三强度理论：（2分）结构是安全的。（2分）工程力学AII试卷第6页共6页得分五、图示结构四根杆均为圆形截面铸铁。弹性模量E=100GPa，许可压应力为MPa，许可拉应力为MPa。其他材料参数，，,稳定

6、安全系数为。BD的直径为d1=30mm，DC和CE的直径为d2=10mm，AC的直径为d3=20mm，试求：最大工作载荷。（20分）ADBEC解：对整体结构进行受力分析发现，BD杆受压，CE杆受拉，CD不受力。（1分）由，可得（2分）由，可得（2分）由CE杆的强度条件，，可得（3分）对于压杆BD来说，（2分）BD为大柔度杆，由其稳定性条件，可得（3分）AC为受弯曲作用的梁，其最大弯矩在B截面为2PNm，由强度条件（2分），可得（3分）综上可知，结构最大工作载荷为5.22kN。（2分）工程力学AII试卷第6页共6页得分六、图示结构AB和B

7、C段长度均为a，抗弯刚度分别为EI1和EI2，拉压刚度分别为EA1和EA2，，不考虑剪力引起的剪应力，试用能量方法求解A点竖直位移及转角。（15分）装订线内不得答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊解：在A点施加竖直向下的单位集中载荷1)列原载荷引起的内力方程:（2分）2)列单位载荷引起的内力方程:（2分）3)同一段的同一种内力相乘积分（2分）在A点施加顺时针方向的单位集中力偶由单位载荷引起的内力方程为:(顺时针方向)（4分）不写方向各扣一分。工程力学AII试卷第6页共6页