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1、银川一中2015/2016学年度（上）高二期末考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.双曲线—-^-=-1的渐近线为（94,3A.y=±—x丄2B.y=±—x•232.「打兀等于（」2X)A.—21n2B.21n2)丄加C.y=±x3D.y=±x一2C.-ln2D.ln23.若曲线y=x2+ax+b在点（0,b）处的切线方程是x-y+=0,贝！J（）4.如图，在平行六面体ABCD・A]BiCiDi中,记4B=a,4D=b,AAX=c,则血=(A.a+h+—c-1—-B.aH—b+c22-1
2、T1-C.q+—b+—c-1r]-D・.a——b——c2222A.a=l,b=lB・a=—1,^=15.己知双曲线方程匚-4-=l（a>0,^>0）,以O为圆心，ab实半轴长为半径作圆O,过双曲线的焦点F作圆O的两条切线，切点为4,B,若四边形FAOB为正方形，则双曲线的离心率为（）A.-B.V2.C.73D.226.过抛物线尸=8兀的焦点作直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的横坐标为4,则丨AB丨等于（）A.12B.8C.6D.47.C知函数错误!未找到引用源。的图象如图（其屮错误味找到引用源。是函
3、数错误!未找到引用源。的导函数），下面四个图彖中,错误!未找到引用源。的图象对能是（）8.9.（第7题图）则实数m的取值范围为（）已知函数f(x)=
4、mx2+lnx—2x在定义域内是增函数,A.(—oo,—2]B.(—oo,—l]C.[0,+oo)如图，•由y=x2,x=0,j=^所围成阴影部分面积为(4A.-B.-C.-D.-3423D.[l,+oo))10.若关于x的方程x3-3x-m=0在［0,2］上有根，则实数加的取值范围是（）A.[-2,2]B.[0,2]C.[-2,0]D.(―I—2)U(2,+o
5、o)11.直线x=t(t>0),与函数f(x)=x2+1,g(x)=Inx的图像分别交于A,B两点,则
6、AB
7、最小值()11331A.—+ln2B.-+21n2C.—+21n2D.-+-ln22222212.函数/(x)(xgR)满足/(1)=1,厂(x)<-,则不等式/(x2)<-x2+-的解集为()A・（—00,—1）U（1,+oo）B.（1，+oo）二、填空题（每小题5分，共20分）13.抛物线y=-x2的准线方程为414.函数y=-x2-x的单调递减区间为15.己知错误!未找到引用源。，错误!未找
8、到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，经计算得：错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，那么错误味找到引用源。根据以上计算所得规律，可推出错误!未找到引用源。.10.已知f(x)=xex,g(x)=-(x+l)2+a,若g[-2,()],使得f(x2)x+.11.（本小题满分
9、12分）AB//DC,ADAB=90PA丄底面已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,ABCD，且PA=AD=DC=^,AB=fM是的中点。（1）求/C与所成的角的余弦值；（2）求PC与平面AMC所成角的正弦值；12.（本小题满分12分）设函数f（x）=ax-—-2兀.x（1）若/（Q在x=2时有极值，求实数q的值和/（工）的极大值;（2）若/（Q在定义域上是增函数，求实数Q的取值范围.13.（本小题满分12分）如图所示的多面体中，己知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直,B丄DC,4B门
10、DC,AB=AD=DE=4,CD=8・（1）证明：丄平面BCF；（2）设二面角E-BC-F的平面角为0,求cos0的值;（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P,使得MP//平面BCE?若存在，求出DP的长；若不存在，说明理由。10.（本小题满分12分）已知点F(1,O)，直线/:x=-l,P为平面上的动点，过P作直线/的垂线，垂足为点Q,且0?0?=而万0・(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F的直线交轨迹C于4B两点，交直线/于点已知MA=AF,MB=^BF,求人+&的值.11.(本小题满分12
11、分)已知函数/(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax2一(2q+1)x；(1)讨论函数g(x)的单调性；.(2)若a<-时，函数g(x)在(0,e］上的最大值为1,求a的值。银川一中高二期末数学（理科）试卷参考答案-.选择题（每小题5分，共60分）1-5BDACB6-10ABDBA11D12A二.填空题（每小题5分，共20分）3-xY（-ir（x-/7）a>13y=-l14(0,1)15©ex16
