图像去噪论文

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1、图像去噪内容摘要图像是人类传递信息的主要媒介。然而，图像在牛成和传输的过程屮会受到各种噪声的T扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。寻求一种既能有效地减小噪声,乂能很好地保辭图像边缘信息的方法，是人们一直追求的H标。小波分析是局部化时频分析，它用时域和频域联合表示信号的特征，是分析非平稳信号的冇力工具。它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析，能冇效地从信号屮提取信息。随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪小得到了广泛的应用，与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势，它能在去噪的同吋保留图像细节，得到原图像的最佳恢复。关键词：小波变换中值滤波去噪序言1—.小波分析1

2、（一）小波分析的发展1（二）小波变换1（1）小波函数2（2）小波函数的性质3（三）均值滤波与屮值滤波3（1）均值滤波3（2）屮值滤波3二、数学基础4（一）希尔伯特变换4（二）傅里叶变换5三、小波去噪与中值滤波去噪6（一）MATLAB介绍6（二）小波去噪与屮值滤波去噪7四、总结10参考文献11图像是人类视觉的阜础，给人具体

3、何直观的作用。图像的数字化包括取样和量化两个步骤。数字图像处理就是将图像信号转换成数字格式，并利用计算机进行加工和处理的过程。图像在采集、传输和转换中常常受到外部坏境的干扰。图像中夹杂了噪声和混响干扰,不仅使得图像质量下降，影响了图像的视觉效果，而且给图像的进一步处

4、理也带来了不便。为了减轻噪声对图像的干扰，避免谋判和漏判，去除或减轻噪声是必耍的工作。—、小波分析（一）小波分析的发展小波分析是近年來国际上掀起新潮的一个前沿研究领域，是继Fourier分析的一个突破性进展，它给信号处理领域带來了崭新的思想，提供了强有力的工具，在科技界引起了广泛的关注和高度的重视。探讨小波的新理论、新方法以及新应用成为当前一个非常活跃和富有挑战性的研究领域。小波的起源可以追溯到本世纪初。1910年，Haar最早提出了规范正交小波基的思想,构造了紧支撑的正交函数系一Haar函数系。1946年，Gabor提出了加窗Fonder变换（Gabor：变换）理论，使得对信号的表

5、示具有时频局部化性质，1981年，Morlet仔细研究了Gabor变换方法，对Fourier变换和加窗Fourier变换的异同、特点及函数构造作了创造性的研究，首次提出了“小波分析”的概念，并建立了以他的名字命名的Morlet小波。1986

6、算法一Mallat塔式算法，为小波应用铺平了道路。1990年，崔锦泰和王建中构造出了慕于样条函数的正交小波函数，并讨论了具冇最好局部化性质的多尺度分析生成函数及相应的小波函数。同年，Wickcthauscr和Coifman等人提出了小波包的概念，并将Mallat算法进一步深化，得到了小波包算法。使得小波变换的分析性质有了很人的改善。1994年，Goodmkan等人在r元多分辨分析棊础上建立了多垂小波的基本理论框架，进一步丰富了小波理论。（二）小波变换小波变换作为一种多分辨率分析方法，具有信号“显微镜”的美称。近年来一直受到人们的关注。图像去噪是小波应川范围屮的一个部分，噪声主要分布在

7、高频区域，但同时图像的细节也分布在高频区域。在传统的基于傅氏变换的信号去噪方法屮，当信号和噪声的频带重亞部分小时可以轻易地不损失信号的条件下去除噪声，但是当重證区域很人时这种方法就无能为力了。rti于图像细节和噪声分布在高频段，利用传统去噪方法可能破坏图像的细节信息，利用小波分析理论，可以构造一种既能降低图像噪声，又能保持图像细节信息的方法。小波分析去噪法的基本思想在于小波变换将人部分有用信号的信息压缩而将噪声的信息分散⑵。对信号进行小波分解，就是把信号向厶"/?)(厶2(R)是平方可积的实数空间)空间各正交基分量投影，即求信号与各小波基函数Z间的相关系数，亦即小波变换值。由于局部信

8、号的小波分解系数仅仅在一些尺度上有较大的值，而噪声的分解系数则广泛分布于各尺度上，所以噪声与局部信号在小波分解后呈现出完全不同的特性⑸。基于这个特点,对含噪局部信号进行小波分解与重构就可以达到去噪的FI的。一般地,函数(信号)的局部奇异性用李普西兹(Lipschitz)指数来描述，简称lip指数，亦称奇界性指数。1、小波函数定义一个函数/(兀)在兀0处是一致李普西兹耳，当且仅当存在一个常数K,使得在兀0的某一邻域内的任意一点/，均有f(x)-f(x0)<