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《气体的等温变化、玻意耳定律_典型题剖析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、气体的等温变化、玻意耳定律•典型题剖析例1一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为P=lX103kg/m3,大气压强p0=1.01X105Pa,水底与水面的温度差不计，求水的深度.取g=10m/s2.分析气泡在水底时，泡内气体的压强等于水面上大气压与水的静压强Z和.气泡升到水而上时，泡内气体的压强减小为与大气压相等，因此其体积增大.由于水底与水面温度相同，泡内气休经历的是一个等温变化过程，故可用玻意耳定律计算.解答设气泡在水底时的体积为VI、压强为pl二pO+Pgh.气泡升到水而时的体积为V2,则V2=3V1,
2、压强为p2=p0.由玻意耳定律plVl二p2V2,即(pO+Pgh)Vl=pO•3V1,得水深■2p.2XL01X10s“qh■■:m■2d2m.pgIXIO^IO说明列式计算前，可先进行估算：气泡在水面的体积是水底的3倍，表明气泡在水底时泡内气体的压强为水面时的3倍，可见水所产生的压强为大气压的2倍.由于btm约相当于10m水柱产生的压强，所以水深约20m・例2—根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长l=30cm,竖直插入水银槽中深ho二10cm处，用手指按住上端，轻轻提出水银椚，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压pO=7
3、5cmHg.分析插入水银槽中按住上端后，管内封闭了一定质量气体，空气柱长ll=l-h0=20cm,压强pl=pO=75cmHg.轻轻提岀水银槽直立在空气屮时，有一部分水银会流出，余下的水银留在管口，被封闭的空气林长度和压强都会发生变化.设管中水银林长h,被封闭气体柱长为12二l-h•倒转后，水银柱长度仍为h不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化.设被封闭气体柱长13.所以，管内封闭气体经历了三个状态.由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，意味着都可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解.解答根据上面的分析，画出示意图（图8-13）.气体
4、所经丿力的三个状态的状态参量如下表所示：(a)(b)08-13VdKwP严w由于整个过程屮气体的温度不变，由玻意耳定律plVl=p2V2=p3V3,即75X20S=(75-h)(30~h)S=(75+h)12S.由前两式得h2-105h+750=0.取合理解h二7.7cm,代入得U=^rcm=7^7cm=lalcttl-说明运用玻意耳定律时，画出示意图常能易于找出状态参量，应该养成良好的习惯，同时应注意题屮的隐含条件•如果在本题的求解中，遗漏了状态(b),将无法正确求解.例3容器A的容积是10L,用一根带阀门的细管，与容器B相连.开始
5、吋阀门关闭，A内充有lOatm的空气，B是真空.后打开阀门把A中空气放一些到B小去，当A内压强降到4dtn)时，把阀门关闭，这时B内压强是3dtn)・求容器B的容积•假设整个过程中温度不变.分析对流入容器B的这部分空气，它后来的状态为压强pB=3atm,体积(容器B的容积).为了找出这部分空气的初态，可设想让容器A中的空气作等温膨胀，它的压强从lOatm降为4atm时逸出容器A的空气便是进入B内的空气，于是即可确定初态.解答先以容器A中空气为研究对象，它们等温膨胀前后的状态参量为VA=1OL,pA=10atm；VA‘二？，pAz=4a
6、tm.由玻意耳定律pAVA二pA'VA,,得如图8-14所示.；毗；K叭图8-14再以逸出容器A的这些空气为研究对象，它作等温变化而后的状态为pl=pAz=4atm,V1=VA,-VA=15L；plf二pB‘=3atm,Vlf二VB.同理由玻意耳定律plVl=plfVB,得所以容器B的容积是20L.说明本题中研究对象的选取至关重要，解题中可以有多种设想.例如，可先以后來充满容器A的气体为研究对象(见图8-15)假设它原來在容器A中占的体积为Vx,这部分气体的状态参量良18-15变化前：压强pA=10atm,体积Vx；变化后：压强pA‘
7、=4atm,体积Vx‘二VA二10L.由pAVx二Pa'Vx,得由此可见，进入B屮的气体原来在A内占的体积为Va-Vx=(10-4)L=6L・再以这部分气休为研究对象，它的状态参量变化前：压强p1=1Oatm,体积V1=6L；变化后：压强p2=3atm,体积V2=VB.由玻意耳定律得容器B的容积为町=—Vt=—X6L=2OL.4S讨论1.决定气体状态的参量有温度、体积、压强三个物理量，为了研究这三者Z间的联系，可以先保持其中一个量不变，研究另外两个量Z间的关系，然后再综合起来.这是一个重要的研究方法，关于气体性质的研究也正是按照这个思
8、路进行的.1.物理规律的描述通常有三种方法：（1）列表法；（2）图线法；（3）数学表达式.在玻意耳定律的研究小已有了全而的体现，可以对定律有更深刻的认识.
