河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学文试题原卷

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1、2017-2018学年度第二学期十六模考试高三年级数学文科试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={y

2、y=2X-1,xGR},B={x

3、x2-x-2<0},则()A.-IGAB.丽GBC.AH(CrB)=AD.AUB=A2.己知复数z的共辘复数为z,若

4、z

5、=4,贝ijz-z=()A.16B.2C.4D.±23.已知数列{aj是各项为正数的等比数列，点M(2,log2a2).N(5,log2a5)都在直线y=x-l±,则数列{%}的前n项和为()A.211-2B.211+1-2C.211-1D.211"

6、1-14.齐王和出忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的屮等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹屮随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为()1111A.一B.—C.—D・—34565.下而儿个命题中，假命题是()A.“若让b,贝lJ2a<2b-lv的否命题；B."VaG(0,+8),函数y=a*在定义域内单调递增”的否定C.“兀是函数y=smx的一个周期”或"2兀是函数y=sin2x的一个周期”D.“x2+y2=o”是“xy=0”的必要条件226.双曲线^~=1(a>0,b>0)的一条渐近线与圆仪-向2+©_1)2

7、=1相切，则此双曲线的离心率为()ab~A.2B.$C.彷D.迈1.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0,则一开始输入的x的值为()1648.将数字1,2,7C.—83,4,5,学I科I网…学I科I网…31D.-326书写在每一个骰子的六个表面上，做成6枚一样的骰子•分别取三枚同样的这种A.9.A.A47,48B.47，49C.49,50已知函数Rx)=lg(x+£?+1)+2x+sinx,B.X]

8、+俭2）＞0,则下列不等式中正确的是（）D.Xj+x2>0骰子叠放成如图A和B所示的两个柱体，则柱体A和B的表面（不含地面）数字Z和分别是（）10.将函数y=sin(3X2环单位，再将所得的图象所有点的横坐标缩短为原来硝倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数的一个单调增区间为（A.n13兀2912.B.13兀25兀迄C.11.若半面内两定点A,B间的距离为2,711371D.动点P与A、B距离之比为边，当P，AB不共线时，APAB面积的最大值是（A.2庁B.QC.—D.—3312.已知函数y=x?的图象在点（X。，X》处的切线为1,若1也与函数y=lnx,x€（o,1）的图象相切，贝！

9、J"必满A.0

10、b

11、=l,

12、a+2b

13、=2V3，则

14、；

15、=.14.将正整数对作如下分组，第1组为{(1,2),(2,1)},第2组为{(1,3),(3,1)},第3组为{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},第4组为{(1,5),(2,4),(4,2),(5,1)}……则第30组第16个数对为.yk16.若存在两个正实数x,y使等式2x+

16、m(y-2ex)(lny-lnx)=0成立，(其中e=2.71828…)则实数m的取值范围是・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.如图，一山顶有一信号塔CD(CD所在的直线与地平面垂直)，在山脚A处测得塔尖C的仰角为a,沿倾斜角为0的山坡向上前进1来后到达B处，测得C的仰角为卩.(1)求BC的长；(2)若1=24,a=45°,卩=75。,0=30。，求信号塔CD的高度.18.如图，在直三棱柱ABC-A]B]Ci屮，D,E分别是棱EC,AB的屮点，点F在CC】棱上，且AB=AC,AAj=3,(2)当AB=2时,求三棱锥A】-DEF的体积.19

17、.某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师，为调查他们的备课时间的情况，通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间，数据如下表(单位：小时).高一年级77.588.59高二年级78910111213高三年级66.578.51113.5171&5(1)试估计该校高三年级的教师人数；(2)从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选取的人记为乙，求该周甲的备课吋间不比乙的备课吋间