甘肃省张掖市民乐一中届高三数学12月诊断考试试题文新人教A版

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1、民乐一中2012-2013学年第一学期高三12月诊断考试数学（文科）试卷命题人：李虎桂王苍一、选择题(5X12=60分)1、设集合A={xy=Vx-1},S={yIy=lgx,Il是丄Vl的（aA.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、设向量a,乙满足a=l,a-b=a/3,a（a-b）=O,贝ij12a4-I（）A.2B.2^3C.4D.4^34、若点P（3,1）为［Hl（x-l）2+y2=9的弦MN中点，则直线MN的方程为（）A^x-

2、2y-l=0B、x+2y-5=0C、2x+y-5=0D、2x+y-7=O5、如图，正四棱锥P—個⑦的侧面为正三角形，E%PC"点，则界面直线处和以所成角的余弦值为（）.A.V

3、32C.6、已知｛〜｝为等差数列，且如一24=-1,角则公差d二（）C11cA.-2B.—一C.-D.2227.当0vxvl时，则下列大小关系正确的是（）A.x3<3'()

4、,

5、0

6、<兰)切>0的图象如图所示,g(x)=sin3x的图象，则只要将/(x)的图象()A.TT7T向右平移才个单位长度3.向右平移正个单位长C-向左平移彳个单位长度0.向左平移誇个单位长11>已知/(%)=<，常则仞心)的值为A-6B.5C-4D.2若AB=BC=,12.已知三棱锥O—ABC中，A.B、Q三点在以。为球心的球而上,ZABE20—棱锥。-磁的体积为孚则球。的表面积为B.16龙C.64龙D.544兀二、填空题(5x4=20分)13、过点A(4,2)的圆C与直线x-y-l=0相切与点B(2,1)，则圆C的方程为.14.设d>0,dHl,函数f(x)=logt/(x2-2x4-

7、3)有最小值，贝怀等式log“(兀一1)>0的解集为的最小值是14.若实数兀，y满足彳16、给出命题:①若函数y=f(2x-l)为偶函数，则y=f(2x啲图象关于x=—对称；2②把函数v=3sin(2x+善)的图像向右平移—得到v=3sin2x的图像3o③函数y=2cos(2x+彳)的图象关于点(誇,0)对称；④函数y=sinIxI是周期函数，且周期为2龙；⑤AABC中,若sinA,sinB,sinC成等差数列,则其中正确命题所有的序号是.三、解答题(共70分)17、(10分)设ZABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足(2a+c)~BCBA^cCACB=0.(1)求角B的

8、大小；(2)若b=24i,试求石•而的最小值。18>(12分)已知函数/(%)=sin24-v3sincac-sin(cacH—)(69>0)的最小正周2期为乃.(I)求G的值；(II)求函数于(兀)在区间［0,乎］上的取值范围.19、(12分)如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD,ZBAD=60°,E是AD的中点，点Q在侧棱PC上.(I)求证：AD丄平面PBE；(I)若Q是PC的中点，求证：PA〃平而BDQ;Fz20.（12分）已知在递增等差数列｛〜｝中,陽=2,%幻,吗成等比数列,数列｛〃“｝的前n项和为S”，且S„=2n+1-2-（1）求数列｛"｝、｛乞｝的通项公

9、式；（2）设c“二％,求数列｛c”｝的前/2和几.21、（12分）设函数f（x）=a722^^77(2)Vb=UC-2accos——,12=a~+c~+QC»3ac,即ac54Inx-x2+ax,a>0（I）求f（x）的单调区间；（II）求所有实数a,使e・15f（x）Se?对xw[1,a]恒成立.注：£为自然对数的底数.22.（12分）已知，如图，OO：x2+y2=l和定点人（2,1）,山O0外一点P（a,b）向<30引切线PQ,切点为Q，且满足PQ=PA.r（1）求实数日、〃间满足的等量关系；（2）求线段％长的最小值；⑶若以P为圆心所作的。戶与（DO有公共点,试求半径取最小值时O

10、P的方程.民乐一中2012-2013学年第一学期高三12月诊断考试数学（文科）答案二、填空题13.(x-3)2+)，=214.(2,+oo)15.

11、16.(2)®⑤三解答题17.(1)V(2«+c)BCBA+cC4CB=0・：(2a+c)accosB+cabcosOO即(2a+c)cosB+bcosC二0/.(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC二012兀.*.2sinAcosB+sin(C+B)