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《甘肃省张掖市民乐一中届高三数学12月诊断考试试题文新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、民乐一中2012-2013学年第一学期高三12月诊断考试数学(文科)试卷命题人:李虎桂王苍一、选择题(5X12=60分)1、设集合A={xy=Vx-1},S={yIy=lgx,Il是丄Vl的(aA.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、设向量a,乙满足a=l,a-b=a/3,a(a-b)=O,贝ij12a4-I()A.2B.2^3C.4D.4^34、若点P(3,1)为[Hl(x-l)2+y2=9的弦MN中点,则直线MN的方程为()A^x-
2、2y-l=0B、x+2y-5=0C、2x+y-5=0D、2x+y-7=O5、如图,正四棱锥P—個⑦的侧面为正三角形,E%PC"点,则界面直线处和以所成角的余弦值为().A.V
3、32C.6、已知{〜}为等差数列,且如一24=-1,角则公差d二()C11cA.-2B.—一C.-D.2227.当0vxvl时,则下列大小关系正确的是()A.x3<3'()
4、,
5、0
6、<兰)切>0的图象如图所示,g(x)=sin3x的图象,则只要将/(x)的图象()A.TT7T向右平移才个单位长度3.向右平移正个单位长C-向左平移彳个单位长度0.向左平移誇个单位长11>已知/(%)=<,常则仞心)的值为A-6B.5C-4D.2若AB=BC=,12.已知三棱锥O—ABC中,A.B、Q三点在以。为球心的球而上,ZABE20—棱锥。-磁的体积为孚则球。的表面积为B.16龙C.64龙D.544兀二、填空题(5x4=20分)13、过点A(4,2)的圆C与直线x-y-l=0相切与点B(2,1),则圆C的方程为.14.设d>0,dHl,函数f(x)=logt/(x2-2x4-
7、3)有最小值,贝怀等式log“(兀一1)>0的解集为的最小值是14.若实数兀,y满足彳16、给出命题:①若函数y=f(2x-l)为偶函数,则y=f(2x啲图象关于x=—对称;2②把函数v=3sin(2x+善)的图像向右平移—得到v=3sin2x的图像3o③函数y=2cos(2x+彳)的图象关于点(誇,0)对称;④函数y=sinIxI是周期函数,且周期为2龙;⑤AABC中,若sinA,sinB,sinC成等差数列,则其中正确命题所有的序号是.三、解答题(共70分)17、(10分)设ZABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足(2a+c)~BCBA^cCACB=0.(1)求角B的
8、大小;(2)若b=24i,试求石•而的最小值。18>(12分)已知函数/(%)=sin24-v3sincac-sin(cacH—)(69>0)的最小正周2期为乃.(I)求G的值;(II)求函数于(兀)在区间[0,乎]上的取值范围.19、(12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,ZBAD=60°,E是AD的中点,点Q在侧棱PC上.(I)求证:AD丄平面PBE;(I)若Q是PC的中点,求证:PA〃平而BDQ;Fz20.(12分)已知在递增等差数列{〜}中,陽=2,%幻,吗成等比数列,数列{〃“}的前n项和为S”,且S„=2n+1-2-(1)求数列{"}、{乞}的通项公
9、式;(2)设c“二%,求数列{c”}的前/2和几.21、(12分)设函数f(x)=a722^^77(2)Vb=UC-2accos——,12=a~+c~+QC»3ac,即ac54Inx-x2+ax,a>0(I)求f(x)的单调区间;(II)求所有实数a,使e・15f(x)Se?对xw[1,a]恒成立.注:£为自然对数的底数.22.(12分)已知,如图,OO:x2+y2=l和定点人(2,1),山O0外一点P(a,b)向<30引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA.r(1)求实数日、〃间满足的等量关系;(2)求线段%长的最小值;⑶若以P为圆心所作的。戶与(DO有公共点,试求半径取最小值时O
10、P的方程.民乐一中2012-2013学年第一学期高三12月诊断考试数学(文科)答案二、填空题13.(x-3)2+),=214.(2,+oo)15.
11、16.(2)®⑤三解答题17.(1)V(2«+c)BCBA+cC4CB=0・:(2a+c)accosB+cabcosOO即(2a+c)cosB+bcosC二0/.(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC二012兀.*.2sinAcosB+sin(C+B)