广东省汕头市潮南实验学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学理试题

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1、潮南实验学校2017-2018学年度下学期期中考试试题高二数学（理科）一.选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A=

2、x

3、-1<2x-3

4、,B=

5、x

6、2x2-x<3

7、,则AB=(A.x-1

8、C.x

9、lvQ23x1

10、4x+2y的最大值是（）x>0B.10C.15D.20已知双曲线C的焦点到其渐近线的距离等于其实轴长，则该双曲线的离心率为（）A.75D.a/36.将函数f(x)=的图像左移勺再将图像上各点横坐标压缩到原來的？则所得到的图象的解析式为（'tC（A2兀）/、71X+—C.y=sin4xD.y=sin4兀+—I3J<3)k3丿A.y=sinxB.y=sin已知勺=9,色为整数，USfl

11、示，则该儿何体的体积为()A.4>/5B.8巧图3左视图C.12D.89•在2x-A.252B.•-132C.一48D.48的二项展开式中仅有第四项的二项式系数最大，则第二项的系数与常数项的和为10.过点(6,0)的直线与圆F+b—6x+5=0相交于A.B两点则弦AB的中点的轨迹方穩)A.x2^2-9x+18=OB.x2+y2-9x+18=0C・■x2+y2+9x+18=o/13°"9兀+吩0［亍。11.三棱锥P-ABC的一条棱长为加，其余棱长均为2,当三棱锥P-ABC的体积最大时，它的外接球的表面积为(),

12、21兀20兀门兀c5疗A.——，B.C.—0.—434312.设偶函数/*(兀)在/?上的导函数为厂(兀),且兀w(0,+切时,2/(x)+>0恒成立，/(1)=1,则下列命题正确的个数为(1)2/(—1)>广(―1);(2)2/(血)>1;(3)'(")>型°；e3⑷不等式心)-丄>0的解集为(-0),-1)(1,+8)。XA.1B.2C.3D.4二、填空题(每题5分，共20分)13•命题“VxgR+sinx>”的否定为s1nr+214..在AABC屮内角A,B,C所对的边为a,b,ca==A=30,,则

13、B二则AFCF=.xex,x>0若xg［-2,0］时，f（x2-ax-l）＜e恒成立，则实数d的取值范16.已知函数f(x)=

14、从参加安全知•识竞赛的同学屮，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数，成绩》80分记为优秀）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的，信息，冋答下列问题：0.0350.030'频率/组距0.0250.0200.0150.0100.005——►（I）求分数在［70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（II）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分;(Ill)为参加市里举办的安全知识竞赛，学校举办预选赛.已知在学校安全知识竞赛屮优秀的同学通2过预选赛的概率为二，现在从学校安全知识竞赛屮优

15、秀的同学屮选3人参加预选赛，若随，机变量X3表示这3人屮通过预选赛的人数，求X的可能取值及取各不同值的概率.20.(本小题12分)1在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为菱形，VA=VB=3,AB=AD=BD=4,cosZVAD=-.3(1)证明：平面VAB丄平面ABCD;(2)求二面角C-VB-D的余弦值。21.(本小题12分)在平面直角坐标系屮，动点P到点A(-1,0)与点B(l,0)的距离之和为4.⑴求动点P的轨迹C的方程；。(2)(2)是否存在过点B的直线与轨迹C交于M、N,满足0M丄0N?若存在，求

16、该直线的方程；若不存在，说明理由。22.(本小题12分)已知函数/(x)=x2一In(兀+q)(q>0)o(1)求函数/(x)的最小值g(a);(2)当ah片时，求g(a)的最大值。潮南实验学校2017-2018学年度下学期期中考试试题高二数学（理科）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.D2.C.3.D.4.C.5.A.6.D.7.A.8.C.9.B.10.B.11.B.12.D.二、填