宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理

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1、高级中学2018-2019学年(一)第一次月考试卷高二数学(理科)注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点A在直线/上，/在平面&外，用符号表示正确的是()A.AelJaB.Ael.l(ZaC.Aul,lyaD.A(^IJea2.已知A(l,0,2),B(l,-3,1)，点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为()A.(-3,0,0)B.CO,-3,0)C.(0,0,-3)D.(

2、0,0,3)3.若长方体MCD—AECQ中，佔=1,qC,CQ分别与底面abcD所成的角45。，60°,则长方体MCDfBCD、的外接球的体积为()则x的值为(4.已知a=(x+l,0,2x),b=(6,0,2)..,a〃b,D.一55.己知向量0=(°，1，一1)，〃=(1，0,2),若向量加*0与向量d■〃互相垂直，则k的值是()6.设a#是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，则下列四个命题:(1)若a丄丄a,则b//a；(2)若a//a.a丄0,则a丄0(3)若a丄0,a丄0,则a//a；(4)若「a丄亿a丄a,方丄0,则a丄卩其中

3、正确命题个数是()个。A、0B、1C、2D、37_.在正三棱柱ABC-A^C,中，AB=V2BB,,则异面直线C"与所成的角是（）A.60°B.75°C.90°D.105°&在空间直角坐标系。一乂）北中，一个四面体的顶点坐标分别是（°，°2）,（2,2,0）,（1,2,1）,亿22）,则该四面体的体积为（）42>/22A.2R.3C.3D.39.设s队丫是三个不重合的平面，加，是不重合的直线，下列判断正确的是（）A.若a丄0,0丄y则a

4、

5、yB.若°丄0"〃"，贝I”丄aC.若m

6、

7、7?

8、

9、a则几D.若加丄a,??丄a则mn10・如图是正方体

10、的平面展开图，则在这个正方体中43与CD的位置关系为（）A.平行B.相交成60°角C.异面成60°角D.异面且垂直11.三棱柱ABC-A.B,G侧棱与底面垂直，体积为扌，高为底面是正三角形，若P是AA4C中心，则PA与平面ABC所成的角大小是（）A.7T12B.71C.71D.7112.已知球的直径SC二4,A,B是该球球面上的两点，AB=V3，ZA5C=Z^SC=3（r,则棱锥s—ABC的体积为（）C.V3D.1A.3巧B.2-73二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.用一平面去截球所得截面的面积为3ncm2,己知球心到该截

11、面的距离为1cm,则该球的体积是cm'o14.匕知a=（巧，i，O）,b=伙,O,l）,a,b的夹角为60，则£=。13.设叫n是两条不同的直线，a(3丫三个不同的平面，给出下列四个命题:①若m丄u,n//a,则m丄n；②若a丄丫，B丄丫，则a〃B;③若a〃B，B〃Y,m丄a,则m丄丫；④若aQY二m,P0y=n,m//n,则a//&.其中正确命题的序号是O14.如图1,在矩形ABCD中，43=2,BC=,E是DC的屮点；如图2,将△D4E沿AE折起，使折后平面DAE丄平面ABCEy则异面直线4E和03所成角的余弦值为三、解答题：本题共6小

12、题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分10分)已知点且'关于点P(129的对称点分别为,若*1,3,-3),而=(3,1,5),求点p的坐标。18(本小题满分12分)在正方体ABCD—AQCO中，M,N,E「分别是棱Ad，的中点。(1)求证：直线MN〃平面EFDB；(2)求证：平面AMN〃平面EFDBo19.(本小题满分12分)在长方体ABCD-AiBiCiDi中,AB二2,BC=B)B=1,M、N分别是AD、DC的中点。(1)求证：MN//A1C1；(2)求：异面直线与BG所成角的余弦值。19.（本小题满分

13、12分）如图，〃丄平而48CD,底面ABCD为矩形，AE丄于E,AF丄PC于F。（1）求证：PC丄面AEF；（2）设平面4EF交PD于G,求证：4G丄血儿21.如图，在三棱柱—中，MBC'为边长为2的等边三角形，平面丄平面必iGC,四边形AAGC为菱形，ZAA.Q=60°fg与A.C相交于点—人A（1）求证：BD丄AC；（2）求二面角C~AB~°的余弦值。22.（本小题满分12分）•如图所示多面体中,AD丄平面PDC,ABCD为平行四边形,E为AD的中点,F为线段BP上一点,ZCDP=120°,AD=3,AP=5,PC=2错误!未找到引用源

14、。.⑴试确定点F的位置，使得EF〃平面PDC;（2）若BF二错误!未找到引用源。BP,求直线AF与平面PBC所成的角的正弦值.高二数学（理科）一、单选题：本题共12