天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试文科数学试卷及答案

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1、1.设为实数,A.D.a=l>d=3天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（文）试题第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l+2£=1+i若复数a+bi~贝【J(1、3a=—.q=—C・22x1H+l^=1^5=25设坊为A.2014B.-2014C.2015D.・2»15-7r-^-=l（a>0>d>0）5•双曲线川R丿的离心率是2,则％的最小值为（）A.1B・2C・刁一6.已知屛是等差数列（心的前刃项和,数列｛「旷事｝

2、的前“项和，则（7.设抛物线於=益的焦点为F,过点"（逅°）的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相较于点C,I珂1=2,则AflCF与的面积之―（）244£A.3B•孑c.亍D・㊁[Loggx

3、,0*C^B]=

4、

5、m

6、m=2fS4-l1fi=O1l12^314j则^^台*g—10.已知直线^J=x+«,«eR•若以点MRO）为圆心的圆与直线[相切于点儿且点p在y轴上，则该圆的方程ii・某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积/(X)=logl(-J?+4x4-51__-t12•若函数衬•在区间(3—S十2)内单调递增，则实数淤的取值范闱为k乜注0,若方程13•在平面直角坐标系◎中，设屍SC是圆八h"上相异三点，若存在正实数弘使得艮臥込则护+5疔的取值范围是・14.已知函数/ix)=-^-2x«[/(x)]-a=O的实根个数为4,则&的取

7、值范围是三、解答题(本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15."SC中，角AftC所对的边分别为4,已知(1)若2sin^=3siiB,求“;(2)若14,求sin"直线严°与函数15.人B是图像的两个相邻的交点,/(x)=2cOSa^+COS

8、L«rf=-且宀2.（1）求0的值和函数°刘的单调增区间；（2）将函数7=0"）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移亍个单位，得到函数尸=却耳的图象，求函数剖引的对称轴方程.17•某餐厅装修，需要大块胶合板20张，小

9、块胶合板50张,已知市场出售弘庐两种不同规格的胶合板。经过测算，人种规格的胶合板可同时截得大块胶合板2张，小块胶合板6张,B种规格的胶合板可同时截得大块胶合板1张，小块胶合板2张.已知乂种规格胶合板每张200元，E种规格胶合板每张72元•分别用7表示购买弘〃两种不同规格的胶合板的张数.（1）用3列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域;（2）根据施工需求，*B两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.18.己知在平面直角坐标系切中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为右顶点为g°),设点"间.(1)求该

10、椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段皿中点M的轨迹方程；(3)过原点。的直线交椭圆于点KG求面积的最大值.18.已知数列厲的前"项和只满足:耳(a为常数，且时加刘).(1)求(叮的通项公式；(2)设讥心,若数列｛咼为等比数列，求。的值；11(3)在满足条件(2)的情形下，设弓J",数列也；的前x项和为町，求证：^>Z"2.19.设函数/(x)=«-2-lnx(

11、填空题9［輕碉12.13.（*）14.©（一2卄八84011.于三、解答题15•解：（1）*3上=2.（2）对称轴r2x+y之203x+/2252017•解：（1）卜之°（2）/种胶合板5张，E种胶合板10张花费资金最少，最少资金数为1720元。18•解：（1）椭圆的标准方程为4（2）设线段〃的中点为“区刃，点卩的坐标是必必：,点，在椭圆上，得忖也•••线段以中点M的轨迹方程是(3)当直线兀垂直于龙轴时，心J因此57的面积当直线"不垂直于％轴时，该直线方程为/=代入解得4k4P+14P-4^4-14P+1阿=4一护歹则时P,又

12、点虫到直线眈的距离•••3C的面积2g疋于是SI三毗P—丄由4^+1，得2込其中，当-2时，等号成立.・•・J的最大值是的.19•解：(1)第=彳斗_叫“！.••叫皿，d=—2代入得（2）证明：由(2)知II当沁2时，鬲=皿百-务“)耳4=a(為j+1]两式相减得：•石"即⑷