13、E的离心率为（）A.^5B.2C萌D.a/2X2v2D［设M在取曲线产一#=1的左支上，且MA=AB=2a,^MAB=20°,则M的坐标为（一2a,伍）,4222代入双曲线方程可得，卡一¥=、,可得a=b,c=yja2+b2=y[2a,即有e=^=y[2.it选D.]5.(2016-黄冈模拟)若q,g{—1,0,1,2},则函数fix)=ax2+2x+b有零点的概率为()A4635A［法一显然总的方法总数为16种.当a=0时，.心)=2x+b,显然bW{—l,0,l,2}时，原函数必有零点，所以有4种取法
14、；当qHO时，函数f(x)=ax2+2x+b为二次函数，若./⑴有零点须力20,即dbWl,所以q,b取值组成的数对分别为(-1,0),(1,0),(2,0),(-1,1),(-1,9+4-1),(1,1),(1,-1),(-1,2),(2,一1)共9种，综上符合条件的概率为〒=1316?故选A.法二(排除法)总的方法种数为16种，其中原函数若无零点须有aHO且J<0,即ab>l,所以此时a,方取值组成的数对分别为:(1,2),(2,1),(2,2)共3种,所以所求有零点的概率为：15.在北京召开的国际数学
15、家大会会标如图1所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.若直角三角形中较小的锐角为0,大正方形的面积是1,小正方形的面积是吉,则sin2cos20的值等于(A・1B.725C'25D.2425B［依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cose,短直角边为sin。，小正方形的边长为cos0—sin0.小正方形的面积是吉,•I(cos&—sin刖=吉.又&为直角三角形中较小的锐角，Acos0>sin0,又丁(cossin()f=1—2sinOcos&=牙/•2cosOsin8=2
16、425^1+2sinOcos0=4925^7/.cos0+sin0=彳/.sin2<9—cos2&=(cos0+sin&)(sin0—cos0)=—gX1=_J_5~~25^故选B](兀、5.已知向量a=(cosa,—2),6=(sina,1),且a〃b,贝>Jtan
17、^c(—等于()A-3A.—3D.B[Ta%,/•cosa+2sina=0,/.tana=—(tana~
18、Z.・・・叭「M=TT硏=_3,故选B]6.下而命题中假命题是()A.VxGR,3x>0B・Ba,0WR,使sin(a+“)=sina
19、+sin"C・3mER,使f{x)=mxm2+2是幕函数，且在(0,+®)上单调递增D.命题x2+1>3x"的否定是“▽xWR,x2+1>3x"D[对于A,根据指数函数的性质可知，VxER,3x>0,・・・A正确.对于B,当a=p=0时，满足sin(«+/?)=sina+sin^=0,・・少正确.对于C,当m=时，幕函数为/(x)=x3,且在(0,+8)上单调递增，AC正确.对于D,命题“mxWR,x2+1>3x”的否定是"VxeR,/+iW3x”,:.D错误.故选D.]7.执行如图2所示的程序框图，则输
20、出的S=()图2A.1023B.512A.511D・255C[模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是:1—295=2°+2,+22+23+-+28=^
21、-=29-1=511.故选C.]10.I0//图3如图3,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点B,交其准线/于点C,若BC=2BF,且
22、力鬥=3,则此抛物线的方程为()B.y2=6xA.y1=9xC［如图，分别过力，B作丄/于
