仿真高考 2017高考数学（理）仿真模拟冲刺卷（d） word版含答案

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1、仿真考(四)　高考仿真模拟冲刺卷(D)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若集合M＝，N为自然数集，则下列选项正确的是(　　)A．M⊆{x

2、x≥1}B．M⊆{x

3、x>－2}C．M∩N＝{0}D．M∪N＝N2．若i是虚数单位，复数z满足(1－i)z＝1，则

4、2z－3

5、

6、＝(　　)A.B.C.D.3．阅读算法框图，如果输出的函数值在[1,8]上，则输入的实数x的取值范围是(　　)A．[0,2)B．[2,7]C．[2,4]D．[0,7]4．若a，b都是正数，则的最小值为(　　)A．7B．8C．9D．105．直线m：x＋(a2－1)y＋1＝0，直线n：x＋(2－2a)y－1＝0，则“a＝－3”是“直线m，n关于原点对称”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝1，S16＝0，当Sn取最大值时

7、n的值为(　　)A．7B．8C．9D．107．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)A．－B.C.D．－8．已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为(　　)A．±B．±1C．±D．±9．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．14B.C．22D.10．已知实数x，y满足若z＝kx－y的最小值为－5，则实数k的值为(　　)A．－3B．3或－5C．－3或－5D．±311．(2016·山东卷，3)

8、某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(　　)A．56B．60C．120D．14012．定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x)．若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf′(x)<2恒成立，则使x2f(x)－f(1)

9、值范围为(　　)A．{x

10、x≠±1}B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－1,0)∪(0,1)第Ⅱ卷(非选择题　共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知a＝(1，t)，b＝(t,4)，若a∥b，则t＝________.14．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f(x)函数的解析式为________．15

11、．双曲线M：x2－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，记

12、F1F2

13、＝2c，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与曲线M在第一象限的交点为P，若

14、PF1

15、＝c＋2，则P点的横坐标为________．16．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(3＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，且a＝3，则△ABC面积的最大值为________．三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn＝3an－1，其中n

16、∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设anbn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个行政区抽出6个社区进行调查，已知A，B，C三个行政区中分别有12,18,6个社区．(1)求从A，B，C三个行政区中分别抽取的社区个数；(2)若从抽得的6个社区中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有1个来自A行政区的概率．19．(本小题满分12分)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱

17、锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD＝CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.(1)证明：DE⊥平面PBC.试判断四面体EBCD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，请说明理由；(2)记阳马P－ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求的值．20.(本小题满分12分