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《2017年普通高等学校招生全国统一考试理数（新课标III卷）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国）理科数学一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合人=｛（兀,）姑+尸=1｝,B=｛（x,y）y=x]r则AB中元素的个数为（）A.3B・2C.1D.0【答案】B【解析】A表示圆x2+y2=上所有点的集合，3表示直线y=x上所有点的集合，故4B表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2,即AB元素的个数为2,故选B.2.设复数z满足(l+i)z=2iA.1B・竺C.血D.222【答案】C2i2i(l—i)2i+2.{厂［解析】由题，2=—=—^——=——=14-1,贝ijz=7i2+i2=75,故选c.1+1+23
2、.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图•月接待游客量（万人）45201234567891011121234567891011121234567891011122014年2015年2016年根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳[答案】A【解析】由题图可知，2014年8月至IJ9月的月接待游客量在减少，贝必选项错误，故
3、选A.4.（x4-y）（2x-y）5的展开式中的系数为（）A.-80B.-40C.40D.80【答案】C【解析】由二项式定理可得，原式展开中含的项为x•Cj（2x）2（-y）3+j（2x）3（-y）2=40^/,则兀夕的系数为40,故选C.5.已知双曲线C:刍-.=1（。>（）,b>0）的一条渐近线方程为汁旦,且与椭圆crZr2=+各=1有公共焦点.则c的方程为（）12392A.乂-丄=1B.乂-丄=1C.^-^=1D.乂-丄=1810455443【答案】B【解析】・・•双曲线的一条渐近线方程为y=—%,贝/=並①2a2v2v2又•••椭圆丄+[=1与双曲线有公共焦点，易知*3,则a2+
4、b2=c2=9②12322由①②解得"20=厉，则双曲线C的方程为=b故选B・454.设函数/(x)=cos(x+^),则下列结论错误的是()■丿A./(x)的一个周期为-2兀B.y=/(x)的图像关于直线*丁对称C./(兀+疋)的一个零点为兀=卡6D./(x)在§,兀)单调递减【答案】D【解析】函数/(x)=cos卜+打的图象可由y=cosx向左平移扌个单位得到,【解析】程序运行过程如下表所示：SMt初始状态01001笫1次循环结束100-102笫2次循环结束9013A.5B.4C.3D.2【答案】D此时S=90<91首次满足条件，程序需在心3时跳出循坏,即N=2为满足条件的最小值，故
5、选D.r=LW=100.5=0否fS二S+M/输出s/101/=/+!如图可知，/(兀)在兀上先递减后递增，D选项错误，故选D.1113637.执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()D.714【解析】由题可知球心在圆柱体中心，圆柱体上下底面圆半径厂=⑴2出"T8.C知圆柱的高为1,它的两个底而的圆周在直径为2的同一个球的球而上，则该圆柱的体积为()A.兀【答案】B则圆柱体体积—心=丁，故选b.8.等差数列｛〜｝的首项为1,公差不为0.若①，如，％成等比数列，贝'J｛^,｝前6项的和为（）A.-24B.一3C.3D.8【答案】A【解析ITS，｝为等差数列
6、，且心成等比数列，设公差为几则a；=a?•‘即（。】+2〃）2=（q+〃）（q+5"）又・・・q=l,代入上式可得d2^2d=Q又・・・心0,贝iJJ=-2Ax56x5S6=6q+〃=lx6+x（-2）=-24,故选A.o2f广9.己知椭圆C:二+占=1｛a>b>0）的左.右顶点分别为人，4,且以线段人4为直crZr径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A.B.C.血D.丄2333【答案】A【解析】・・•以A九为直径为圆与直线bx-ay+2ab=0相切，.••圆心到直线距离d等于半径，la2+b2又・・・a>0,b〉0,则上式可化简为/=3夕Vb2=a2-c2,可
7、得a2=3（a2-c2）,即计=彳•Ie=—=,故选Aa310.已知函数/（x）=x2-2x+a（ev-,+e-x+,）有唯一零点，则（）D.1【答案】C【解析】由条件,/(兀)"一2兀+如+严),得:f(2-x)=(2-x)2-2(2-x)+a(eM+e~(2_x)+,)=x2-4x+4-4+2x+a(e'~x+ev_1)=x2-2x+a(ex~j4-e_v+,).・・f(2-x)=f(x),即21为f(x)的对称轴,由题意，/(
