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《2017年普通高等学校招生全国统一考试理数(新课标III卷)解析版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国)理科数学一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合人={(兀,)姑+尸=1},B={(x,y)y=x]r则AB中元素的个数为()A.3B・2C.1D.0【答案】B【解析】A表示圆x2+y2=上所有点的集合,3表示直线y=x上所有点的集合,故4B表示两直线与圆的交点,由图可知交点的个数为2,即AB元素的个数为2,故选B.2.设复数z满足(l+i)z=2iA.1B・竺C.血D.222【答案】C2i2i(l—i)2i+2.{厂[解析】由题,2=—=—^——=——=14-1,贝ijz=7i2+i2=75,故选c.1+1+23
2、.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图•月接待游客量(万人)45201234567891011121234567891011121234567891011122014年2015年2016年根据该折线图,下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳[答案】A【解析】由题图可知,2014年8月至IJ9月的月接待游客量在减少,贝必选项错误,故
3、选A.4.(x4-y)(2x-y)5的展开式中的系数为()A.-80B.-40C.40D.80【答案】C【解析】由二项式定理可得,原式展开中含的项为x•Cj(2x)2(-y)3+j(2x)3(-y)2=40^/,则兀夕的系数为40,故选C.5.已知双曲线C:刍-.=1(。>(),b>0)的一条渐近线方程为汁旦,且与椭圆crZr2=+各=1有公共焦点.则c的方程为()12392A.乂-丄=1B.乂-丄=1C.^-^=1D.乂-丄=1810455443【答案】B【解析】・・•双曲线的一条渐近线方程为y=—%,贝/=並①2a2v2v2又•••椭圆丄+[=1与双曲线有公共焦点,易知*3,则a2+
4、b2=c2=9②12322由①②解得"20=厉,则双曲线C的方程为=b故选B・454.设函数/(x)=cos(x+^),则下列结论错误的是()■丿A./(x)的一个周期为-2兀B.y=/(x)的图像关于直线*丁对称C./(兀+疋)的一个零点为兀=卡6D./(x)在§,兀)单调递减【答案】D【解析】函数/(x)=cos卜+打的图象可由y=cosx向左平移扌个单位得到,【解析】程序运行过程如下表所示:SMt初始状态01001笫1次循环结束100-102笫2次循环结束9013A.5B.4C.3D.2【答案】D此时S=90<91首次满足条件,程序需在心3时跳出循坏,即N=2为满足条件的最小值,故
5、选D.r=LW=100.5=0否fS二S+M/输出s/101/=/+!如图可知,/(兀)在兀上先递减后递增,D选项错误,故选D.1113637.执行右图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()D.714【解析】由题可知球心在圆柱体中心,圆柱体上下底面圆半径厂=⑴2出"T8.C知圆柱的高为1,它的两个底而的圆周在直径为2的同一个球的球而上,则该圆柱的体积为()A.兀【答案】B则圆柱体体积—心=丁,故选b.8.等差数列{〜}的首项为1,公差不为0.若①,如,%成等比数列,贝'J{^,}前6项的和为()A.-24B.一3C.3D.8【答案】A【解析ITS,}为等差数列
6、,且心成等比数列,设公差为几则a;=a?•‘即(。】+2〃)2=(q+〃)(q+5")又・・・q=l,代入上式可得d2^2d=Q又・・・心0,贝iJJ=-2Ax56x5S6=6q+〃=lx6+x(-2)=-24,故选A.o2f广9.己知椭圆C:二+占=1{a>b>0)的左.右顶点分别为人,4,且以线段人4为直crZr径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为()A.B.C.血D.丄2333【答案】A【解析】・・•以A九为直径为圆与直线bx-ay+2ab=0相切,.••圆心到直线距离d等于半径,la2+b2又・・・a>0,b〉0,则上式可化简为/=3夕Vb2=a2-c2,可
7、得a2=3(a2-c2),即计=彳•Ie=—=,故选Aa310.已知函数/(x)=x2-2x+a(ev-,+e-x+,)有唯一零点,则()D.1【答案】C【解析】由条件,/(兀)"一2兀+如+严),得:f(2-x)=(2-x)2-2(2-x)+a(eM+e~(2_x)+,)=x2-4x+4-4+2x+a(e'~x+ev_1)=x2-2x+a(ex~j4-e_v+,).・・f(2-x)=f(x),即21为f(x)的对称轴,由题意,/(