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《2017年普通高等学校招生全国统一考试理数(新课标III卷)解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国）理科数学一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合△={（%,刃卜$+尸=1},3={（x,y）
2、y=x},则ARB屮元素的个数为（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】4表示圆y2=i上所有点的集合，B表示直线x上所有点的集合，故表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2,即AHB元素的个数为2,故选B.2.设复数z满足(l+i)z=2i，则
3、z
4、=()1A.-B.—C.J2D.222【答案】C2i2i(l-i)2i+2>厂【解析】由题，鳥丿二T+1,贝ij
5、z=7ir7i?=V2,故选C.1+1(1+1)(1-1
6、)213.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.月接待游客量（万人）251234567891011121234567891011121234567891011122014年2015年2016年根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，贝IJA选项错课，故
7、选A.1.（x+y）（2兀-刃‘的展开式中x'y'的系数为（）A.-80B.-40C.40D.80【答案】C【解析】由二项式定理可得，原式展开屮含兀‘的项为x-（2x）2（-y）3+y•（2x）3（-y）2=40x3j3,则疋才的系数为40,故选C.r225.已知双曲线C:二-厶=1cr/r"心。）的-条渐近线方程为尸学，且与椭圆¥+罕=1有公共焦点.则C的方程为（）123D.43x2v2x2v2x2V2^8104554【答案】B【解析】•・•双曲线的一条渐近线方程为y=—x,则2=並①1a2V2y2又・・•椭圆誇+专=1与双曲线有公共焦点，易知*3,则/+宀宀9②LY2V2由①②解得a=
8、2,b=45＞则双曲线C的方程为十-二=1,故选B.6.设函数/（x）=cosCr+彳），则下列结论错误的是（）A・用）的一个周期为-2兀B.J=/W的图像关于直线2寸对称C./（兀+龙）的一个零点为兀#D./（兀）在（£,町单调递减62【答案】D【解析】函数/（兀）=cos（兀+彳）的图象可由y=cosx向左平移扌个单位得到，/如图可知，/（兀）在£,兀上先递减后递增，D选项错误，故选D.丿11上03636.执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为（）A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】程序运行过程如下表所示:S初始状态0第I次循环结束100第2次循环
9、结束90Mt1001-10213此时5=90<91首次满足条件，程序需在23时跳出循环，即N=2为满足条件的最小值，故选D.7.己知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A.兀r兀D.—4【答案】B【解析】由题可知球心在圆柱体屮心，圆柱体上下底血圆半径r=J1—_T,12丿3打*则圆柱体体积心小故选氏8.等差数列｛匕｝的首项为1,公差不为0.若勺，①，仓成等比数列，贝9｛乞｝前6项的和为（）A.一24B.一3C.3D.8【答案】A【解析】・・・匕｝为等差数列，且色厲血成等比数列，设公差为乩则a；=a2-a（y,即（吗+2J）2=（6f,+c/）（d
10、]+5d）又・・・q=l,代入上式可得d?+2d=0又・・・dH0,则d=-2故选A.:.S6=6a,+学d=lx6+竽x(—2)=—24229.已知椭圆C:*+L=l（a>b>0）的左、右顶点分别为码且以线段4,2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A.也3【答案】A72T・••圆心到直线距离〃等于半径,【解析】•・•以A4为直径为圆与直线bx-©+2ab=0相切,lcibyja2+/?2又・・・。＞0上＞0,贝9上式可化简为/=3戾•:b2=a2-c可得a2=3(a2-c2)f即4=-'7a23•*.e=—=-,故选Aa311.已知函数f(x)=x2-2x^
11、a(cx-}+c~x+l)有唯一零点，贝也=()D.1A.--B.-C.-232【答案】C【解析】由条件,/(劝"-2兀+甘+严),得：/(2-x)=(2-x)2_2(2_兀)+a(e2~x-1+e-(2_x)+l)=疋一4x+4-4+2x+67(e,_x+ex_,)=x2-2x+f/(ex-,+e-x+,)・・・/(2-x)=f(x),B
12、U=1为f(x)的对称轴,由题意，有唯一零点，XfM的零点只能为%=
