2017年四川省凉山州中考数学试卷和答案解析

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1、2017年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.1.（4分）在2,-3,0,这四个数屮，最小的数是（）A.2B.一3C.0D・一12.（4分）如右图，AB〃CD,则下列式子一定成立的是（）Z1=Z2+Z3D.Z3=Z1+Z23.（4分）下列运算止确的是（）A.V2+V3-V5B.（-^-xy2）3=-^x3y6zbC・（-X）y（-x）2=X3D.718+^^64=372-44.（4分）指出下列事件中是随机事件的个数（）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天

2、太阳从东方升起；③五边形的内角和是560。；④购买一张彩票中奖.A.0B・1C・2D・35.（4分）一列数4,5,6,4,4,7,x的平均数是5,则中位数和众数分别是（）A.4,4B.5,4C.5,6D.6,76.（4分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）是有理数A.2伍B.3a/2C.2頁D.87.（4分）小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店.小明买了书后随即按原路返冋；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家・下而的图彖中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（8.)A.9.（4分）一元二次方程3x2-l

3、=2x+5两实根的和与积分别是（）丄,-2B・2,-2C・2,2D.愛,22332（4分）若关于x的方程x2+2x-3=0与二二」「有一个解相同，则a的值为x+3x-aA.1B.1ng-3C.-ID.-1或310.（4分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）10nC.20nD.4近§兀11.（4分）已知抛物线y=x2+2x-m-2与x轴没有交点，则函数y二卫的大致图x象是（）12・（4分）如图，一个半径为1的OOi经过一个半径为範的（DO的圆心，则图中阴影部分的面积为（）A.1B.寺十D.半则ZPOQ二（4分）16.217.（4分）二、填空题：（共5个小题

4、，每小题4分，共20分）13・（4分）2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为人.14.（4分）如图，P、Q分别是O0的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP二CQ,"答与2x°严是同类项，则（m+n）2017二.函数y=25±l有意义，则x的取值范围是・x~2如图，在AABC中，ZBAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的中点，AF〃BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为三、解答题：（共2小题，每小题6芬，共12分）18.（6分）计算：（■丄）_2+（2017-R）0-^（1^2）2+2cos45°.

5、乙2219.（6分）先化简，再求值：1-汀+4严+4「三空坐,其中敢b满足（a-^2）a-ab'J*四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）20.（8分）如右图,在口ABCD中,E、F分别是AB、CD延长线上的点,且BE=DF,连接EF交AD、BC于点G、H.求证：FG=EH.21.（8分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知AABC三个顶点分别为A（-1,2）、B（2,1）、C（4,5）.（1）画出ZiABC关于x轴对称的厶AxBiCi；（2）以原点0为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2,使厶A2B2C2与AABC位似，且位似比为2,并求

6、出△A2B2C2的面积.18.（8分）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120。角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的屮心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？五、解答题：（共2小题，每小题8芬，共16分）23・（8分）某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一-批图书，丰富学生的课外阅读.为了解学牛对课外阅读的需求情况，学校对学牛所喜爱的读物：A.文学，B.艺术，C.科普，D.生活，E.其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读

7、物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物;（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.24・（8分）为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表:篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）10570（1）商店用4200元购进这批