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《2018-2019学年上学期寒假作业高二文科数学答案与解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、答案与解析寒假训练01解三角形一、选择题1•【答案】D3【解析】根据题意，在AABC中，g=5,c=4,cosB=
2、,J3贝Ij/?2=«2+c2-2accosB=25+16-2x5x4x—=17,则b=Vi7,故选d.2•【答案】A22>222i2【解析】由2cosB=-及余弦定理得2x"+L®==纟,整理得c2=/72,c2acacc:・b=c、「•△ABC为等腰三角形.故选A.3•【答案】B【解析】由(d+b+c)(c/+c—方)=3gc,可得a，+c2-b2-ac,22j21根据余弦定理得cosB/+f_一=；,2ac2VBe(0,7
3、r),AB=y.故选B.4.【答案】C【解析】TA、B、C依次成等差数列，・・・A+B+C=3B=l&）。，B=6（尸,'：a=,b=3,二由余弦定理得b2=a2c2-2accosB,得c=2,•••Ssc=*“sin3=¥,故选C・5.【答案】A【解析】•••在△ABC中，«=2,5=45%S△八眈=4,—acsinB=—x2xcx22x/22=4即c=4/2,由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos^=4+32-16=20,即b=2^/5,则由正弦定理得：△ABC的外接圆直径d=丄=2廊，故选A.sinB6•【答案】C【解析】Vs
4、inB=2sinA,二由正弦定理得b=2a,由余弦定理得c2=a2+Z?2-2abcosC=a2+4a2-2a2=3a2,又cY,解得Q=1,b=2.・•・厶皿*的周长是g+方+0=1+2+馅=3+巧.故选C.7•【答案】B【解析】作AE丄CD,垂足为E,AHL则在△AMC中，AM=——=2076,ZAAfC=105°,ZACM=30°,sin15°AAC=2^-・・・AC=60+20x/5,sin105°sin30°・•・CD=30-10^34-ACsin3()°=60m.故选B.8•【答案】C【解析】由题AABC的面积为1,即-bcsin
5、A=,由a=2品，b+c=4,2根据余弦定理可得=b2+c2-2bccosA=(£>4-c)2-2Z?c(l+cosA)‘ci2=b2+c2一2Z?ccosA=(b+c)2—2Z?c(l+cos4),bc(+cosA)=2,/、综上可得bc(l+cosA)=2=Z?csinA,sin/I-cosA=1,/2sinA-—=1,4丿・o-nf4兀)_迈••sinA=I4丿2•・・0v4v兀,・A=-.故选C.29.【答案】A【解析】根据正弦定理，由疋sin4=4sinC,得饥=4,则由B=彳，得a2+c2-b2=4,则S△他=£(16-
6、4)=巧，故选A・10.【答案】C【解析】①根据大角对大边得到Q>b,再由正弦定理亠=-L-知sinA>sinB,①正确;sinAsinB②sin2A=sin2B,贝ljA=B或A+B=兰，△ABC是直角三角形或等腰三角形；・••②错误;222>2>222③由已知及余弦定理可得J+c-b+：_a・=c,化简得6/2=/72+c2,・••③正确.2ac2bc故选c.11•【答案】C【解析】•:cosC+cosAcosB=^sinAcosB,/•-cos（A+B）+cosAcosB=a/3sinAcosB,即sinAsinB=V3sinAcos
7、B,又TA、B、C为三角形内角，sinAHO,化sinB="gsB,即B=-,3在AABC中，由余弦定理可得J./+—16,化简得（a+c『_i6=3g,12ac'7/.2z2••{a+c■（,2Q+C•ac<,・・（a+c）-16<3,I2丿I2丿解得d+（当且仅当«=c,取等号），・・・d+〃+c<12,再由任意两边之和大于第三边可得6/+O4,故有a+b+c>^,则△ABC的周长的取值范围是（8,12],故选C.12.【答案】B2ir【解析】根据题意，ZBC为钝角三角形，A+C=y,・2兀.2兀・▲cosA-cos—sinArz.
8、.33—=丄+丄,sinA2tanA2又由c为钝角，fiA+C=—,贝Ijo2,BC2tan2AR则釜的取值范围是卩'+"）；故选D二、填空题13.【答案】严或竽34・••由正弦定理可得sinA=a-sinBJ2b~~T【解析】在心眈中，Vt/=2,b=^2・・・或詁.故答案为夕或詁.344412.【答案】J6【解析】由题意可得：如讪=卷么藩,2ac即丄dcsinB=cosBx举，贝IJtanB=^^-=—,B=-24羽
9、cos"3613.【答案】y【解析】丁asin4=csinC+(d-Z?)sinB,・••由正弦定理可得ax-=cx—+(a-b)x—,化为a2+b2-c2=ab2
