【全国市级联考】广东省珠海市2018届高三3月质量检测数学理试题(解析版)

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1、珠海市2017〜2018学年度第二学期普通高中学业质量监测高三理科数学试题第I卷选择题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•请在答题卡上填涂相应选项.1.复数二=()1A.1+2iB.1—2iC.—l+2iD.~1—2i【答案】D2-i(2-i)i【解析】由题得—=^=-⑵+1)=-1-21,故选D.112.命题“mx°WN+,使得2%(“+1)>1”的否定是()A.VxeN+,都有2X(X+1)>1B.Vx^N+,都W2x(x+1)<1C・％GN+,都有2X°(X

2、()+1)<1D.VxEN+,都有2%x+l)sl【答案】D【解析】由特称命题的否定得命题“mx°WN+，使得2%(xo+l)>l”的否定是bxWN+，都有2x(x+l)04.将一个长、宽、高分别为3、4、5的长方体截去一部分后，得到的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()KRKHi学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学

3、¥科¥网…学¥科¥网...学¥科¥网…A.24B.48C.30D.60【答案】B【解析】由题得儿何体原图就是在一个长3宽4高5的长方体的上面割去了一个底面是直角三角形的棱柱,所以V=3x4x5—x3X2x4=4&故选B.2/2x+y-2>01.设变量x,y满足约束条x-y+2>0，贝ljz=x-2y的最小值为()(4x-y-4<0A.4B.—6C.6D.~4【答案】B【解析】由题得不等式组对应的平面区域为如图所示的AABC,当直线y=-xA?.过点B(2,4)吋，直线的纵截距最12大，z的值最小，所以张=2-2x4=-6,故选B.2

4、.进位制转换：13=⑶()A.101B.110C.IllD.121【答案】C【解析】由题得13=1x324-1x31+1x3°,故选C.3.将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有()种A.480B.360C.240D.120【答案】C【解析】第一步：先从4个盒子中选一个盒子准备装两个球，有4种选法；第二步：从5个球里选出两个球放在刚才的盒子里，有C?种选法；第三步：把剩下的3个球全排列，有A；种排法，由乘法分步原理得不同方法共有4C；Af=240种，故选C.1.执行如图的程序框图，如果输入a=l,则

5、输出的$=()A.-23B.-191C.23D.191【答案】B【解析】运行程序如下：s=0-lx1=-1a=1x2=2k=2;s=-1-2x2=-5a=2x3=6k=3;s=-5-6x3=-23a=6x7=42k=4;s=-23-168=-191a=42x43k=5.故选B.22XV2.已知双曲线M：—^-=1(a>0,b>0)，其焦点F(土c,0)(c>0),右顶点A(a,0)到双曲线M的一条渐近线距离a2b-12为三，以点A为圆心，c为半径的圆在y轴所截弦长为8,则双曲线M的方程为()■.22A.—1916【答案】A2pB16

6、9=1Cx_y=9D*y=16令x二0得，y=±b••・2b=8•••b=4又因为a2+b2=c2c=5a=3,故选A.1.如图，在直四棱柱ABCD-A]BiC]Di4j,四边形ABCD为梯形，AD//BC,AA】=3,AB=BC=CD=泯乙BCD=120°，则直线A]B与BQ所成的角的余弦值为()B.g【答案】A如图所示，过点C作CE

7、

8、BAb连接B]E,则乙场CE就是直线与B】C所成的角或其补角,点睛：本题的难点在于如何作出直线A]B与所成的角，一般利用平移的方法，这种技巧再求界面直线所成的角屮经常要用到，大家要理解掌握并做到灵

9、活运用.2.定义在R上的连续函数f(x),其导函数f(x)为奇函数，且f(2)=l,f(x)>0；当x>0时，xf(x)+f(x)<0恒成立，则满足不等式f(x-2)<1的解集为()A.[-2,2]B.[0,4]C.(一8,-2]U[2,+©D.(一oo,0]U[4,+g)【答案】D【解析】因为其导函数f(x)为奇函数，所以原函数f(x)是偶函数，因为当x>0时，xf(x)+f(x)<0恒成立，所以f'(x)v—里・・・x>0f(x)>0f(x)<0X所以函数f(x)在x〉0时，是减函数，在x〈0时，是增函数.因为f(x・2)<1,

10、所以f(x-2)2或X-2S-2•••x<0或x>4,故选D.点睛：本题的难点在于结合己知条件分析出函数f(x)的单调性和奇偶性•遇到函数的问题，一定要想方设法朝函数的奇偶性、单调性和周期性等方面去