高三第一次月考答案

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1、高三第一次月考答案和解析【答案】l.C2.C3.A4.B5.D6.A7.B&D9.A1O.Dll.B12.C13.014.[0,3)15.a0则x<2a,或x>-a又•・•不等式(x-2a)(x+a)>0的解集为BB=(-°°,

2、2a)U(-a,+°°)；(2)Vp：xeA,q：xWB,且「p是「q的必要不充分条件,AASB又・・・A二(-8,—2]U[3,+8),[23>-2即{—a<3解得：_l

3、a>019.解：(1)集合A={x

4、(x+3)(4-x)W0}={x

5、xW-3或xM4},….(2分)对于集合B二{x

6、log2(x+2)V3}.,有x+2>0且x+2<8,即-2),所以AACuB=(-8,-3]U[6,+8).…(6分)(2)因为AUB=(-8,-3]U[-2,+°°).…(7分)①当2a

7、2a+!,即a21时，C=0,满足题意.…(9分)②当2a^解得-1

8、-Kx

9、-ll时，f(x)在定义域｛x

10、-l<

11、x0的x的取值范围是｛x

12、00),故f'(x)=2ax+b又f(x)在x二0处取得极值，故f'(x)=0,从而b二0,由曲线y=f(x)在(1,f(l))处的切线与直线x+2y+l=0相互垂直可知该切线斜率为2,即ff(1)=2,有2a=2,从而沪1(II)由(I)知：金)=士护A％)=年'為％>0)令g'(x)二0,有x2-2x+k=0(8分)(1)当厶二4-4kV0,即当k>l时，g(x)>0在R上恒成立，故函数g(x)在R上为增函数(2

13、)当厶=4-4k=0,即当k=l时,dl©=>张*°K二1时，g(x)在R上为增函数(3)△二4-4k>0,即当00,故g(x)在(一CQ.1—*1上为增函数当ST€(1—丁1一局1+—时，g，(X)<0,故名(x)在(1—0,故g(x)在(1+说二^知司上为增函数22.解：⑴m二2时，/(x)=2z--几r)=24気尸⑴=4，切点坐标为(1,0),—4Inx42)(za-l)2

14、/•G(x)在仃,e］上单调递减,•••G(x)在⑴e］的最小值为G(c)=4e则m的取值「•切线方程为y二4x-4・・・(2分)e]时，m*2a?+%2x+2xtnz:恒成立，令二.只需m小于g(x)的最小值,r—1r一1⑵mz2tru<2恒成立，即m(x-l)<2x+2xlnx恒成立，又x2-l>0,则当xe(1,T1VxWe,Alnx>0,•:当xW(1,e]时G‘(x)<0,…(12分)【解析】1.解：・・•集合A={1,x,4},B二{1,x2},且BCA,•Ix2=x,或x~4,xHl,解得x二0,±2.故选：A.由BUA,可得x-x,或x~4,xHl,解

15、出即可判断出结论.本题考查了集合的运算性质、方程的解法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于基础题.2.解：任何集合是它本身的子集，・••①正确；空集是任何非空集合的真子集，.••②正确；0表示元素，应为0e{oe},③错误；掩{3,4},・・・{1,3}不是{3,4}的真子集，.••④错误;・••正确的为①②.故选B.根据子集，真子集的定义，以及元素与集合的关系即可判断每个式子的正误，从而找到正确选项.考查任何集合和它本身的关系，空集和任何非空集合的关系，以及元素与集合的关系，真子集的定义.3•解：若P(g>a)=0.5,则a二1,若关于x