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《高一（必修1、必修2）专题练习（除江苏外通用）专题8数与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题8函数与方程1°复习回顾JW1.函数零点⑴概念对于函数y=/(x)(xWD),把使,/(x)=0成立的实数兀叫做函数y=f(x)(x^D)的零点.⑵意义函数y=f(x)的零点就是方程/(x)=()的实数根.⑶求法①(代数法)求方程沧)=0的实数根；②(几何法)求函数p=/(x)的图象与X轴交点的横坐标.2.函数零点存在性定理.3.二分法⑴概念①中点：一般地，我们把字称为区间(Q,万)的中点；②二分法.(2)用二分法求函数零点近似值的基本步骤.°°典型例题例1判断下列函数在给定区间上是否存在零点.(iyu)=,—3x—i8,xe(i,8]；(2)Ax)=log2(x
2、+2)-x,xe[b3].变式训练1求下列函数的零点.(l)/(x)=x34-1:(2)/(x)=x3—Zr2—x+2.例2已知函数y=ax2+bx+cf若gc<0,则函数./(x)的零点个数是()A.0B.1C.2D.不确定A.0,—*变式训练2若函数/(x)=dx+b(aHO)有一个零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是()B.0,+C.0,2D.2,例3已知函数J(x)=x2-2ax+a2-l的两个零点都在(一2,4)内，求实数q的取值范围.变式训练3若函数Ax)=ax2-x-l有且仅有一个零点，求实数g的值;y强化提高A级（第1,7题是考查偶函数的性
3、质及冬点的概念，解题关键是利用偶函数的对称性•）1.已知函数/（X）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（）A.0B.1C.2D.42.若关于x的方程x2+mx+l=0有两个不相等的实数根，则实数加的取值范围是（）A.（-1,1）B.（—2,2）C.（—8,—2）U（2,+8）D.（一8,-1）U（1,4-oo）（第3题考查的是函数图象与零点的关系，解题关键是将函数图象画出来，然后判断交点个数・）3.函数./（x）=lnx的图象与函数g（.x）=?-4x+4的图象的交点个数为（）A.3B.2C.1D.0（第4题考查的是零点存在性定理，解题方法是将
4、答案一一验证.）4.设xo是方程lnx+x—4=0的解，则x（）属于区间（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）（第5题考查的是零点的概念，求解方法是直接将零点求出来.）k+1,兀2（）5.函数/W=2
5、c的零点的个数为・xx<06.函数J（x）=mx2~2x+］有且仅有一个正实数的零点，则实数〃7的取值范围是•7.函数./（X）对一切实数兀都满足4
6、+"=眉一并且方程沧）=0有三个实根，则这三个实根的和为.B级8.若函数几丫）的定义域为（一8,0）U（0,+°°）,且几上）为偶函数，又几上）在（0,+°°）上是减函数，人2）=0,则函数/（X）的
7、零点有（）A.一个B.两个C.至少两个D.无关判断（第9,12题考查了零点的性质应用，求解方法是利用零点的性质，辅助图象解题.）1.方程F+a兀一2=0在区间［1,5］上有解，则实数Q的取值范围是（）A（-丰，+8）B.（1,+°°）厂「23」J23]q-亍1」D(-8,-yj2.方程2Y=x2的实数根的个数是()A.1B.2C.3D.无数多93.方程Ht+1=3”的实数解为•3—1[
8、x2+5x+4
9、,xWO,，2-已知函数加彳2日，x>0.若函数卩=心)一水
10、恰有4个零点，则实数q的取值范圉为.13.不用求根公式,求函数./(x)=(x-2)(x-5)-l的零点的
11、个数，并比较零点与3的大小.14.已知a是正实数，函数f(x)=2ax2+2x—3—a.如果函数y=/(x)在区间[一1,1]上有零点，求Q的取值范围.答案精析专题8函数与方程典型例题例1解(1)方法一V/(l)=l2-3Xl-18=-20<0,_/(8)=82-3X8-18=22>0,・・・./UM8)vO,故/(x)=x2-3x-18,%e[i,8]存在零点.方法二令/(x)=0,得x2-3x-18=0,xW[i,8].・・・(x—6)(x+3)=(),Vx=6e[b8],x=一3电1,8],.Ax)=x2-3x-18,xe[i,8]存在零点.(2)方法一・・・
12、/(1)=log23一1>log22一1=0,人3)=log25一3
