数学---吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题

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1、吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1.命题R,使得x2+x+l<0,啲否定是（）A.Vxgx2+x+l<0B.irwR,使得尤2+兀+1noC.VxgR,±5jWx2+x+l>0D.VxwR,均有兀2+兀+1>（）2.下列说法正确的是（）A.命题“若_x=2,则兀2_5兀+6=0”的否命题是“若尤=2,则X—5x+6h0”B.命题“在AABC中，若A>B.则sinA>sin的逆命题为假命题.C.“兀=一1”是“兀2

2、一5兀一6=0'啲必要不充分条件D.若“p或q"为真命题，则p,q至少有一个为真命题3.已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2^它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A.4B」C.2D.04•如果命题“p且q”是假命题，“非L是真命题，那么（）A.命题p一定是真命题B.命题q可以是真命题也可以是假命题C.命题q—定是真命题D.命题q—定是假命题5.已知点P（l,2）是曲线y=2x?上一点，则P处的瞬吋变化率为（）A.2B.4C.6D.则a的值是（5.己知f(x)=ax3+3x2+2,若f(—1)=4,D.-D.斗,+8）5.函数/(x)=x3+

3、x2+7?u+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A.[_g,+8）6.曲线y=x2+ax+b在点（0,b）处的切线方程是x-y+l=0,则（）A.a=l,b=-1B.a=-1,b=lD.a=-1,b=-17.函数y=x3-3x2-9x（-2

4、双曲线叩勺为()・41222、2A.x2—y2=1B.=1C.y2-2x2=1D.x2——=1972212.f(x)的定义域为R,f(-l)=2,对任意xeR,f(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为()A.(—1,1)B.(—8,—1)C.(—1,+oo)D.(—oc,+oo)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。)13.函数f(x)=lnx-2x的单调递减区间是;14.双曲线9)，-16x2=144的离心率为.15.己知双曲线乂-疋=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的渐近线方程为4b•.1?一、16./(x)=x3—X"-2x+5,当xg[-1,

5、2]时，/(x)b>0)的离心率为cTb~a/6,右焦点为(迈0).求椭圆C的方程:乎)，一个焦点为(近,0).(2)已知椭圆C:二+匚=1(a>6>0)经过点(1,求椭圆C的方程.19.已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为血.(1)求双曲线的标准方程；(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.20.函

6、数/(x)=2x‘一ax2+6bx在x=-1处有极大值7.(1)求/(x)的解析式;(2)求/(刃的单调区间；21.函数f（x）=-x3-ax2+4，且x=2是函数/（兀）的一个极小值点.（1）求实数a的值；（2）求/（Q在区间［-1,3］上的最大值和最小值.19.f（x）=+cxx^—ax+2.（1）若Q=l,求曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切线方程;（2）若a^Q求函数/（兀）的单调区间.参考答案第I卷（满分80分）一、选择题（5分x12=60分）题号123456789101112答案CDCBBADCBADC二、填空题（4分><5=20分）14、16^(7,+8)第II卷（

7、满分70分）三、解答题（本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17题（10分）解：（1）・・・7=十一3十:.y=3x2一6x=3x(x一2)所以当02或XV0时，”>05分・・・当x=2时，函数有极小值23-3x22=-46分(2)由y=3x(x-2)>0=>x<0或X>29分・・・函数的递增区间是(y>,0),(2,+8)10分18题(12分)解析：(1)由右焦点为(血，0