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1、江西省抚州市临川实验学校2017-2018学年高一上学期期末质量检测数学试题一.选择题1.cos420的值是（）11V3V3A.——B.一C.D.——22222.已知集合A到B的映射/:xTy=X+l,那么集合B中象5在A中对应的原象是（）A.26B.2C.-2D.±23.函数/（兀）=Ji^F+丁匚的定义域为（）Qx+2A.(-2,0]B.(-oo,-2)u(-2,0]C.(—2,1]D.(-00,-22(-2,1]4•若向量刼=（2,3）,CA=(4,7),则灵'等于()A.(6,10)B.(2,4)C.(_2,—4)D.(-6,-10)5.方程log3x
2、=3-x的解所在的区间是（）A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)6.已知集合U={xx<-&>0},A={xQ},则集合An（Q,B）=（）A.{xx<-l^x>0}B.{x113、0r（xeR）是（）A.偶函数B奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9.在ZkOAB中，P为线段AB上的一点，Op=
4、xOX+yOk,且耶=3視，贝9（）2-3-1-3-X-3-y3-4-1-4-c14-3-4^-X10•函数/(X)=Asm(a)x+(p)TT(其+A>0,
5、^
6、<-)的图像如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图像,则只需将/(兀)的图像()TTTTA.向右平移竺个长度单位B.向左平移乙个长度单位13TTTTC.向右平移竺个长度单位D.向左平移Z个长度单位6611.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，那么称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数:①/(x)=V2(sinx+cosx)；②f(x)=sinx+cosx；③f(x)=sinx；④=>/2
7、sinx+V2.其屮“互为生成''函数的是()A.①②B.②④C.③④D.①④12.已知函数于(兀)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x,,x2,不等式西/(西)+x2f(x2)>x}f(x2)+x2f(x})恒成立，则不等式/(2-x)<0的解集为()A.(—oo,0)B.(0,4-00)C.(—8,2)D.(2,+8)二•填空题13.已知a-b=l2f且
8、方
9、=6,
10、引=4,则方在厶方向上的投影为14.设y=f(x)是定义在R上的奇函数，且兀＞0时,/(x)=2x2-1,则产(一2)=X¥-丄卫1115.81-(,25+(-)3+-lg4-lg
11、-=.02516.关于函数/(x)=4sin(2x+-),(xeR)有下列命题：①y=/(兀)是以2兀为最小正周期的周期函数；7T®y=f(x)可改写为y=4cos(2x——)；6TT③y二/(x)的图象关于(一一,0)对称；67T④y=/(X)的一图象关于直线%=--对称;6其中正确的序号为.三.解答题11.已知A(1,2).B(2,—2).C(a,b).⑴若A.B.C三点共线，求c.b的关系式：⑵若花=3恥，求点C的坐标.18・已知向量0,厶满足：
12、a
13、=2,161=6,d・（a+5）=10,(1)求向量方与乙的夹角;19•己知/（%）=tan（7r+x）
14、cos（号一x）sin（兀一x）cos（27i一x）tan（兀一x）(1)化简f(x);4(2)若。是第三象限角，且sinS+a)=§,求/(a)的值.20.时下，网校教育越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每tl的销售量y(单位：千套)与销售价格兀(单位：元/套)满足关系式二代+3(8一兀)，其中2vw6,血为常数.已知销售价格为4元/套时，每口可售出套题18千套.(1)求血的值;(2)假设网校的员工工资.办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数)，试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.
15、21.若奇函数/(无)在定义域(-1,1)±是减函数.(1)解关于Q的不等式/(l-«)+/(l-tz2)<0；1j(2)对(1)屮的d,求函数F(x)=logJl-(-)v~A］的定义域.a20.已知向fta=(2cos2x,>/3),b=(l,sin2x),函数f(x)=ab-.TT—♦—•(I)当x=—时,求ci~b的值；(II)求函数/(兀)的最小正周期以及单调递增区间；TT23兀(III)求方程/(x)我(0VX2),在卜—］内的所有实数根之和.【参考答案】一.选择题l.B2.D3.A4.C5.B6.C7.A8.A9.D10.Cll.B12.D
16、二.填空题13.314.-715.2—
