江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题+含答案

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1、2017—2018学年高二第二学期期中考试数学（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1.过点力（3,0）与直线2x+y-5=0平行的直线/的方程为▲.2.i是虚数单位，若复数z=（加2—1）+伽一l）i为纯虚数，则实数加的值为▲.•3.右而的伪代码输出的结果是_▲.S—0ForIfrom1to3S—2S+3EndForPrintS（第3题图）（第5题图）4.设等比数列｛外｝的公比为2,前10项和为$0=｛EMBEDEquation.DSMT4,贝M的

2、值为5.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在［3.2,4.0）的人数是—▲.6.已知两个不同向量｛EMBEDEquation.DSMT4,｛EMBEDEquation.DSMT4=（m・1,2）,若｛EMBEDEquation.DSMT4,则实数〃尸▲.7.若复数z满足

3、z

4、=l,则lz・il的最大值是一▲.8.把函数｛EMBEDEquation.KSEE3的图像向右平移｛EMBEDEquation.KSEE3个单

5、位一长度，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原來的｛EMBEDEquation.KSEE3倍（纵坐标不变），则所得的图像的函数解析式为▲•9.在厶ABC中，角B,C的对边分别为a,b,c,若a=2~｛EMBEDEquation.DSMT4,A=｛EMBEDEquation.KSEE3,贝U｛EMBEDEquation.DSMT4面积的最大值为▲10・已知函数｛EMBEDEquation.DSMT4是｛EMBEDEquation.DSMT4上的奇函数，且当｛EMBEDEquation.DSMT4时，｛EMBE

6、DEquation.DSMT4,则函数｛EMBEDEquation.DSMT4有两个零点的充要条件是一▲.11.一架E机向H标投弹，击毁H标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,求使目标受损但未击毁的概率为▲•12・设定义在R上的函数几町=疋+兀，当0｛EMBEDEquation.DSMT4时，/（/nsin0）+,/（l-加）＞0恒成立，则实数〃7的取值范围是▲.13.对于定义在R上的函数/（X）,下列说法正确的是一▲.①若函数/⑴是偶函数，贝iJA-2）=/2）：②若/(・2)右兀2),则函数/(对

7、不是偶函数；③若/(・2)=./(2),则函数/(x)不是奇函数；④若Xo是二次函数y=/(x)的零点，且m

8、{EMBEDEquation.DSMT4

9、=4,{EMBEDEquation.DSMT4,E为/C的中点，若{EMBEDEquation.DSMT4,贝ij{EMBEDEquation.DSMT4A,.二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.(本题满分14分)在厶ABC中，角力，B,C的对边分

10、别为a,b,c,若一-—=——-——=——-——，求：cosA2cos53cosC(1)tart4：tan^：tanC的值；(2)求角/的值.15.(本题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC中，底面/3C为正三角形，以丄平面ABC,点D,E,N分別为PB,PC,/C的中点，点M为D5的中点.(1)求证：3N丄平面MC；(2)求证：MN〃平面/DE.16.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y=l,P为直线x=±一点.(1)若点P在第一象限，且OP=,求过点P圆O的切线方程；(2)若存在过

11、点P的直线交圆O于点儿B,且B恰为线段/P的屮点，求点P纵坐标的取值范围;13.(本题满分16分)EMBED如图，某景区有一座高为1千米的山，山顶/处可供游客观赏日出.坡角Equation.3,在山脚有一条长为｛EMBEDEquation.3千米的小路BC,且与CD垂直,为方便游客，该景区拟在小路上找一点M,建造两条直线型公路和其中公路每千米的造价为30万元，公路仏每千米的造价为60万元.⑴设｛EMBEDEquation.3,求出造价尹关于0的函数关系式；(2)当3M长为多少米时，才能使造价y最低？14.(

12、本题满分16分)设函数/(x)=

13、log/

14、(Q>0,aHl),实数f<4,关于兀的方程/(x)=”的根为Xi,X2(X1

15、乂1-对，B=

16、乃-刈•⑴当a=｛EMBEDEquation.DSMT4,r=l时，求B的值;A(2)若a>l,且当f变化时，记g(0=~.D①求函数g(/)的表达式;②求函数g(/)的最大值.15.(本题满分16