江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题+含答案

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1、2017—2018学年高二第二学期期中考试数学（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1.混虚数单位，若复数乙=伽2_1）+伽一审为纯虚数，则实数〃7的值为▲..2.右而的伪代码输出的结果是_▲.S—0ForIfrom1to3S—2S+3EndForPrintS（第2题图）（第5题图）3.设等比数列｛禺｝的公比为2,前10项和为510=｛EMBEDEquation.DSMT4,则的值为▲.4.用1,2,3,4,5共5个数排成一个没有重复数字的

2、三位数，则这样的三位数有▲个.5.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样木的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在[3.2,4.0）的人数是一▲.6.若复数z满足

3、z

4、=l,则lz・il的最大值是一▲.7.把函数｛EMBEDEquation.KSEE3的图像向右平移｛EMBEDEquation.KSEE3个单位一长度，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原來的｛EMBEDEquation.KSEE3倍（纵坐标不变），则所得的图像的函数解析式为▲..8

5、.已知数列仏｝的前项和为S”，数列仏｝满足如+2—如=d（伪常数，且&0,n｛EMBEDEquation.DSMT4N*）,a】=l,02=2,J1Q]Q2，Q2Q3，Q3Q4成等差数列，则Sm等于▲.9.一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,求使目标受损但未击毁的概率为▲.10.设定义在R上的函数/⑴=卫+兀，当0｛EMBEDEquation.DSMT4时，/（wsin0）+J[-加）>0恒成立，则实数加的取值范围是一▲.11.对于定义在R上的怖数/（x）,下列

6、说法正确的是一▲.①若函数/（X）是偶函数，贝0/（-2）=./（2）；②若£2）打（2）,则函数沧）不是偶荫数；③剳（・2）=./（2）,则函数/（X）不是奇函数；④若Xo是二次函数y=/（x）的零点，且m

7、{EMBEDEquation.DSMT4

8、=4,{E

9、MBEDEquation.DSMT4,E为/C的中点，若{EMBEDEquation.DSMT4,贝肝EMBEDEquation.DSMT4=A2.数列{a“}中，若厲=!迫100的i的最小值为▲_.二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3.(本题满分14分)在厶ABC41,角B,C的对边分别为a,b,c,若一-—=—-—=—-—,求：cosA2cosB

10、3cosC(1)tan4:tanB:tanC的值；(2)求角A的值.16・(本题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC中，底面为正三角形，血丄平面ABC,点D,E,N分别为PB,PC,/C的中点，点M为的小点.(1)求证：丄平面P/C；(2)求证：MN〃平而/DE.17.(本题满分14分)在平面直角坐标系xO尹中，圆O：x2+/=l,P为直线/：x=±一点.(1)若点P在第一象限，且OP=,求过点戶圆0的切线方程；(1)若存•在过点尸的直线交圆O于点且B恰为线段/尸的中点，求点P纵坐标的取值范围;1

11、7.(本题满分16分)如图，某景区有一座高/D为1千米的山，山顶力处可供游客观赏日出.坡角{EMBEDEquation.3,在山脚有一条长为{EMBEDEquation.3千米的小路BC,且与CD垂直，为方便游客，该景区拟在小路BC上找一点建造两条直线型公路3M和胚4,其中公路每千米的造价为30万元，公路每千米的造价为60万元.(1)设{EMBEDEquation.3,求出造价y关于&的函数关系式；(2)当长为多少米时，才能使造价y最低？18.(本题满分16分)已知2件次品和。件正品放在一起，现需

12、要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品检测后不放回直到检测出2件次品或者检测出°件正品时检测结束，已知前两次检测都没有检测出次品的概率为.(1)求实数g的值；(2)若每检测一件产品需要费用100元设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)求刈勺分布列.19.(本题满分16分)已知数列T：Q],勿，…，(”WN*,«^4)中的任意一项均在集合{一1,0,1}中,且对/7{EMBEDEquation.DSMT4N*,lWzWn—l,有

13、a汁如=1.(