求f(x)的解析式专项练习

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1、求/(兀)的解析式(专项练习)练习一1.已知/(兀)二不+—^x+22(1)求/(-3)/(亍)的值；(2)若专，求f(a),f(a-l)；2.已知/(x)=/+2x-l,求/(2x+l)；3.已知/(x+l)=/(兀一1),则可以求得(1)/(%)=/()或者/(%)=/();(2)/(5-%)=/()或者/(5-x)=/()；练习二1.(1)己知/(兀一丄)=(兀一丄尸,求/(x)；(2)已知/(兀+丄)=(兀一丄)2,求/(X)；1.1(3)已矢Uf(x—)=X"——9求j(x)；XX2.(1)已知/*(兀+1)=3兀一2,求/(%)

2、；

3、Y(2)已知/(1+—百，求/(X)；x-x(3)已知/(1一尤、1+X7)=-1+X1—X);练习三1.(1)已矢;nf(x+)=x2+4x+l,求f(x)；(2)Ll^n/(Vx+1)=X+2>/x,求/(x+1);(3)已^11f(x+1)=x2+2%+2,求/(x)及/(x+3)；2.(1)已知/(3兀+1)=4兀+3,求/(x)；(2)已知/(x+l)=/+i,求/(兀);（3）已f（x+—）=%+—（%>o）.求f（x）；练习四1.(1)已知/(兀一1)二尤2一4兀，解方程/(%+1)=0；(2)已知/'(兀+1)=兀2

4、+1,求f(x);(3)已知/(兀)=2兀2_3兀+1,g(x-)=f(x),求g(x)及f(g⑵);2.(1)已知/(兀)是一次函数，且/[/(兀)]=4兀+3,求f(x)；(2)已知反比例函数/(兀)满足/(3)=-6,求/(%)；(3)已知/(兀)是一次函数,K3/(x+l)-2/(x-l)=2x+17,求/(x)；练习五1.(1)已知/⑴是一次函数,K/{/[/(x)]}=8x+7,求/(%)；(2)已af(x)+/(-x)=bx,其中dH±l,求/(x)；(3)已知/(兀)一2/(丄)=3x+2,求/(%)；2.已知定义在/?上

5、的函数/（%）,对任意实数兀、y满足/（x—y）=.f（兀）—2xy+b—y,且/（0）=1,求/（X）.高考真题摘选：X213・若函数/X-3）-lg—-f贝“⑴的走义域为・X—O18•已知：二欠函数/ar卅+肚（a,b为常数且时o）满足（（"5）*（-_3）且方型⑴厂有等根（2）是杳存在实数叭n,（m

6、3九3川？如果存在，求岀m、n的值；如果不存在，说明理由。高考真题改编：求/（X）的解析式，如果/（X）的解析式不存在要说明理由。A.对任意x^R都有/（sin2x）=sinx,求/（x）的解析式

7、；B.对任意x^R都有/（sin2x）=%2+x,求/（兀）的解析式；C.对任意炸R都＜/（x2+l）=

8、x+l

9、,求/（x）的解析式；D.对任意圧R都有/（x2+2x）=

10、x+1

11、,求/（兀）的解析式；真题来源（2015年浙江理科第7题）存在函数/（X）满足，对任意xeR都有（）A./(sin2x)=sinxc.f(x2+l)=

12、x+l

13、B./(sin2x)=x2+xD.f(x2+2兀)=

14、x+11解法之一求/（x）的解析式A.很明显不能通过常规的换元和配凑法来求，先分析sin2x与sinx之间的关系，得到方程[sin2j;=2sinAT

15、bosx典.,ft=2sinMcosx,把题冃中等式右边的组[sin*c°s*l'令sZ"则有｛宀+曲归sinx用字母f表示出来，就可以顺利求得/（X）的解析式；所以我们需要通过这个方程纟F1消去cosx,很明显，这样解出来的sinx不是唯一的，即/⑴的解析式不是唯一的，所以这样的函数/（劝不存在；B.令sin2x=r,如何把等式右边的/+兀用字母/表示出来？其实我们根木不需要把它表示出来，我们只需耍看这样表达出来的式子是不是唯-的；很显然，它不唯一，因为在式子sin2尢二/中，字母t的一个取值对应着无数个兀的值，也必然可以求出无数个x2+

16、x的值；c.令x2+l=r,得兀二二I,・・・/a）=

17、l+JD

18、或/⑴=

19、1—QT

20、,违背了映射的定义；d.令工2+2兀=/,得

21、i+x

22、=7（x+i）2=VF+i；a=VF+T,即f（x）=Vx+T；符合映射的定义；