2、根，A=4fz2-4a(。+3)=-12a>0f且好0,解得«<0,贝咲于x的一元二次方程川・2e+d+3=0有实数根的概率为二;3⑶列表如下:・3・102-3一一一(-1，-3)(0,-3)⑵-3)-1(-3,-1)———(0,-1)(2，-1)0(-3,0)(-1，0)一一一(2,0)2(-3,2)(・1，2)(0,2)---所有等可能的情况有12种，其中点(x,刃落在第二彖限内的情况有2种,则P=—=~.12621.解:(I)：•二次函数y=+_2兀_8可化为y=(x-l)2-9,・••顶点坐标(1,・9),对称轴直线％=1,・・•
3、令久=0,则严・••抛物线与y坐标轴交点的坐标(0,-8),T令)=0,则j?-2x-8=0,解得兀i=4,X2=-2,・••抛物线与兀坐标轴交点的坐标(4,0),(・2,0)；⑵如图所示：由图可知,22.解：(1)VAB1CD,CD二16,ACE=DE=8,设OB=xf又・・・BE=4,.x2=(x-4)2+82,解得：x=10,・・・OO的直径是20.(2)VZM=-ZBOD,ZM=ZD,2:.ZD=-ZBOD,2%：ABLCD,・・・ZZ>30。.23.⑴证明：9CAD平分ABAC,:.ZBAD=ZDAC,•・・ZEAD=ZADE
4、,:.ZBAD=ZADEt:.AB//DE,:./DCE^/BCA；⑵解：JZEAD=ZADE,:E=DE,设DE=x,:.CE=AC-AE=AC・DE=4・x,、：'DCEs'RCA,:.DE：AB=CE：AC,即x：3=(4-x)：4,12解得：x=—,7・・・DE的长是24.(l)y=(30+x-20)(500-10x)=-10x2+400x+5000⑵J严8000,・・・・10/+4Q0兀+5000=8000,A=10,x2=30,A10+30=40(元/件)或30+30=60(元/件)答：销售单价为每件40元或每件60元.(
5、1)y=-10x2+400x4-5000=-10(a:-20)2+9000•・・x+3()4220Mx30,・・・01(),・.•当0如10时，歹随兀的增大而增大，・・・尸10时，y敲大=8000元.答：此时商场获得的最大月利润是8000元.25.解：(1)如图1所示：(2)AAEF是否为“智慧三角形”,理由如下：设正方形的边长为4°,TE是DC的中点，DE=CE=2a,VBC：FC=4：1,・°・FC=a,BF=4a■a=3a,在RtAADE中，AE2=(4^)2+(2tz)2=20«2,在RtAECF中，£/^=(267)2+^2=5
6、^2,在RtAABF中，AF2二(4a)2+(3d)J25/,:.AE^+E^AF2,•••△AEF是直角三角形，・・•斜边AF上的中线等于AF的一半，•••△AEF为“智慧三角形”:⑶如图3所示：rti“智慧三角形”的定义可得△OPQ为直角三角形，根据题意可得一条直角边为1,当斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值,由垂线段最短可得斜边最短为3,由勾股定理对求得OM=]_3由勾股定理可得P2=V32-12=2x/2,PM=1x2血三3=出2,3故点F的坐标(―出2,丄)，(空2,丄).333326.解：(1)・・•抛物线y=ox
7、?—x+3(aH0)白勺对称车由为直线兀=_2.:.y=--x24•5(—2，4)(2)探究一：W有最大值.•・•抛物线y丄无2一兀+3交％轴于人、B两点,交y轴于点C,4AA(-6,0),5(2,0),C(0,3)，二6,OC=3..Smad=S梯形OADM_S^OP_S、DMP当Ov/v4时・，作DM丄y轴于则DM=2,OM=4・VP(0,/),:・OP=l,MP=OM-OP=A-t.=-(DM+OMOM--OAOP--DMMP2V722=—(2+6)x4——x6xr——x2x(4-/)=12—2/:.W=t(2一力)=—2(f—3
8、)2+18・•・当匸3时，W有最大值,叫大值=18・探究二：存在.分三种情况：①当ZFDA=90°时，作DE±x轴于E,则OE=2,ZDEA=90°,・•・AE=OA~OE=6-2=4=DE
