【解析】江西省九江市十校2017届高三上学期第一次联考数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年江西省九江市十校高三(上)第一次联考数学试卷伐科)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、(x+1)(x-2)>0},B={xEZ

3、x2・9W0},贝ljAAB=()A.{0,1}B・(0,1)C.[・3,-1)U(2,3]D.{・3,・2,3}2.“xV2〃是"In(x-1)VO〃的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.4cosl5°cos75°・

4、sin15°sin75°=()133A.0B•士C.三D.三2424.若函数f(x)=巳：+1,则f(e)=()[f(lnx),x>lA.0B.1C・2D.e+15.已知

5、al=2,(2g-b>丄；，则丫在；方向上的投影为()A.-4B・一2C.2D.46.已知等比数列{巧}的首项为不，公比为q,满足ax(q-1)<0.ftq>0,则()A.{an}的各项均为正数B.{an}的各项均为负数C.{aj为递增数列D.{an}为递减数列7.已知各项不为0的等差数列{aj满足a4-2a?+3a8=0,数

6、列{bj是等比数列，且b7=a7,则b3b7bn等于()A.1B.2C.4D.8&已知a>0,-l

7、的大小关系是（）A.a

8、x2+l存在唯一的零点xo,且x0<0,则实数a的取-2)C.（寺，+8）D.(爭,+8)值范围是（）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上.13.若向量；二（1,1）与&（入，-2）的夹角为钝角，则入的取值范围是•14.函数f（x）二卜F的定义域为—・15.已知直线（k+l）x+ky・l二0与两坐标轴围成的三角形面积为则Si+S2+...+Sk=•

9、16.已知a,b,c为AABC的内角A,B,C所对的边，且A=30°,a=l,D为BC的中点，则AD的最大值为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.已知;=（2,・1）,b=（0,1）,Z=（1，・2）.（1）若求实数m、n的值；（2）若（；+：）//（丫+：）,求I刁的最小值.14.已知数列｛aj的前n项和为Sn，且1,an,是等差数列.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)若bn=log2an,设cn=an*bn,求数列｛cj的前n项和为口・15.已知AABC中，a,b,c为

10、角A,B,C所对的边，C=—,且2sin2A・1二si«B.(1)求tanB的值;(2)若b=2,求AABC的面积.16.某皮革公司旗下有许多手工足球作坊为其生产足球，公司打算生产两种不同类型的足球，一款叫〃飞火流星〃，另一款叫"团队之星〃.每生产一个〃飞火流星〃足球，需要橡胶100g,皮革300g；每生产一个〃团队之星〃足球，需要橡胶50g,皮革400g・且一个"飞火流星〃足球的利润为40元，一个"团队Z星〃足球的利润为30元.现旗下某作坊有橡胶材料2.5kg,皮革12kg・(1)求该作坊可获得

11、的最大利润；(2)若公司规定各作坊有两种方案可供选择，方案一：作坊自行出售足球，则所获利润需上缴10%方案二：作坊选择由公司代售，则公司不分足球类型，一律按相同的价格回收，作坊每个球获得30元的利润.若作坊所生产的足球可全部售出，请问该作坊选择哪种方案更划算？请说明理由.17.己知f(x)=lnx-ax(ax+1),aR.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在(0,1］内至少有1个零点，求实数a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则

12、按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂18.函数f(x)=

13、x-l

14、+

15、x-2a

16、.(1)当a"时，解不等式f(x)W3；(2)若不等式f(x)对任意xeR恒成立，求实数a的取值范围.4913.已知a>0,b>0,且a+2b=-^+-rab⑴证明a+2bM4；13⑵若(a-l)(b-l)>0,求盂語+盂正的最小值・2016-2017学年江西省九江市十校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共