初中数学总复习：《圆》基础练习题

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1、08届初中数学总复习：《圆》基础练习题（一）选择题（每题2分，共20分）1.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个【提示】若三点在一条直线上，则不能作出过这三点的岡，故②不对.【答案】B.【点评】木题考查直径、过不在同一条直线上的三点的岡、外心、等岡与等弧等概念，其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件.2.下列判断中正确的是（）（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的育

2、线也必平分弦所对的两条弧（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D）平分-•条弧的直线必平分这条弧所对的弦【提示】弦的垂直平分线平分弦、垂直于弦，因此平分弦所对的两条弧.【答案】C.3.如图，在两半径不同的同心圆中，ZAOB=ZA,OB'=60°,则（）（A）屈=金（B）湎＞励（C）初的度数=徇的度数（D）晶的长度=了沪的长度【提示】因为在岡中，岡心角的度数与它所対的弧的度数相等,而ZAOB=ZArOB',所以育的度数=金的度数.【答案】C.,则ZAEC等4.如图，已知G）O的弦AB、CD相交于点E,力（「的度数为60

3、°,血的度数为100°于(A)60。(B)100°(C)80°(D)130°【提示】连结BC,则皿5+0*1X60°+—X100°=80°•2【答案】C・5.圆内接四边形ABCD中，ZA、ZB、ZC的度数比是2：3：6,则ZD的度数是（）(A)67.5°(B)135°(C)112.5°(D)110°【提示】因为圆内接四边形的对角Z和为180°,则ZA+ZC=Z3+ZQ=18（r•又因为ZA:ZB:ZC=2：3：6,所以ZB：ZD=3：5,所以ZD的度数为一X180°=112.5°.【答案】C.81.OA平分ZBOC,P是

4、04上任一点，C不与点0重合，且以P为圆心的圆与0C相离，那么圆P与0B的位置关系是()(A)相离(B)相切(C)相交(D)不确定【提示】因为以点P为岡心的岡与0C相离，则P到0C的距离大于圖的半径.又因为角平分线上的一点到角的两边的距离相等，则点P到OB的距离也大于關的半径，故岡P与0B也相离.【答案】A.2.△ABC的三边长分别为d、b、c,它的内切圆的半径为r,则的面积为()11(A)—(d+b+c)r(B)2(d+/?+c)(C)——(d+b+c)r(D)(a+b+c)r23+丄方•r十丄c•r=——(d+b+c

5、)r.【答案】A.2__8.如图，【提示】连结内顶点，则△磁的面积等于三个三角形綢积之和，所以△磁呗积为？•22己知四边形ABCQ为圆内接四边形，AD为圆的直径，直线MN切圆于点3,QC的延长线交MN于G,且“皿返则“迅的值为2(A)V33(C)1(D)73【提示】连结3D则ZABM=ZADB.因为AD为直径，所以ZA+ZADB=90Q,所以cosZABM=cosZADB=sinA,所以ZA=60°.乂因四边形ABCD内接于OO,所以ZBCG=ZA=60°.则2tanZ£?CG=V3.【答案】D.9.在<30中，弦4〃和

6、67)相交于点P,若M=3,PB=4,CD=9,则以PC、PD的长为根的一元二次方程为()(A)d+9x+12=0(B)?-9x+12=0(C)x2+7x+9=0(D)x2-7x+9=0【提示】设PC的长为d,则P£>的长为(9-d),由相交弦定理得3X4=^・(9一°).所以疋一9。+12=0,故PC、PD的长是方程F-9x+12=0的两根.【答案】B.10.已知半径分别为，•和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是()(A)0

7、，岡心距〃与两岡半径的关系为2r-r

8、，所以ZBCA=90°,则ZCB4+ZCAn=90°・乂ZDBC=50°.:.50+x+（x+20）=90・・•・x=10.・•・ZCBE=60°.【答案】60°.13・圆内接梯形是梯形，圆内接平行四边形是【提示】因平行弦所夹的弧相等，等弧所对的弦相等，所以圆内接梯形是等腰梯形.同理町证圆内接平行四边形是矩形.【答案