人教版九年级上《第22章二次函数》章末复习试卷(2套)含答案

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1、章末复习(二)二次函数01分点突破知识点1二次函数的图象与性质1.(阳泉市平定县月考)抛物线y=—*(x+*)2—3的顶点坐标是(C)A.（2,一3）B.(*,3)C.(―*‘一3)D.(―*‘3)2.抛物线y=*x2,y=x2,y=-x2的共同性质是：①都是开口向上；②都以(0,0)为顶点;③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称•其中正确的有(B)B.2个A.1个C.3个D.4个3.函数y=ax'+c与y=ax+c(aH0)在同一坐标系内的图彖是图中的(B)4.(吕梁市文水县期中)已知二次函数y=ax?+bx+c的y与x的部分对应值如下表:X•••-1013•••

2、y•••-5131•••则下列判断中正确的是(D)A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间5.(黔南中考)二次函数y=ax?+bx+c的图彖如图所示，以下结论：①abc>0；®4ac0；④其顶点坐标为(*,-2)；⑤当x<*时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c>0.正确的有(B)A・3个B.4个C.5个D.6个1.己知点P在抛物线y=(x—2)2上，设点P的坐标为(x,y),当0WxW3时，y的取值范围是0WyW4.(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线顶点C的坐标，并求

3、AABC的面积.解：(1)由题意，得Sy=y2_4x+7,x=7,(ypx.x=2,解得］或

4、7〔y=iy=2-7・・・A(2,1),B(7,2)-1919(2)Vy=~4x+7=2(x_4)_1'・•・顶点坐标为C(4,—1).过C作CD〃x轴交直线AB于D.•・・y=

5、x,令y=_l,则

6、x=—1,解得x=—2.・・・D(—2,一1)・・・・CD=6.••SaaBC=SabCD—SaaCD171=^X6Xg+l)—》X6X(l+l)15知识点2二次函数图象的平移规律8.将函数y=x?+x的图象向右平移a(a>0)个单位长度，得到函数y=x?-3x+2的图象，则

7、a的值为(B)A.1B.2C.3D.49.已知：如图，抛物线y=—x?+bx+c与x轴交于点A(-l,0),B(3,0),与y轴交于点C,过点C作CD〃x轴，交抛物线的对称轴于点D.(1)求该抛物线的解析式;(2)若将抛物线向下平移m个单位长度，使其顶点落在D点，求m的值.解：⑴将A(—1,0),—1—b+c=0,-9+3b+c=0,解得b=2,c=3.则抛物线的解析式为y=—x?+2x+3.(2)当x=0时,y=3,即OC=3.•・•抛物线解析式为y=—x2+2x+3=—(x—1F+4,・•・顶点坐标为(1,4).•・•对称轴为直线x=l,・・・CD=1.•・・

8、CD〃x轴，・・・D(1,3).m=4—3=1.知识点3求二次函数解析式10.一抛物线和抛物线y=—2x?的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(一1,3),则该抛物线的表达式为(B)A.y=—2(x—1)+A.y=-2(x+l)2+3B.y=—(2x+1)2+3C.y=-(2x-l)2+38.一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(()，-4),则这个二次函数的解析式为(B)A.y=-2(x+2)2+4B.y=—2(x—2)+C.y=2(x+2)2—4D.y=2(x-2)2-49.已知抛物线y=ax?+bx+c经过A(—3,0),B(l,0),C(0

9、,3),则该抛物线的解析式为工=x?2x+3.知识点4二次函数与一元二次方程、不等式13・已知二次函数y]=ax2+bx+c(a0)与一次函数y2=kx+m(k^0)的图彖相交于点A(—2,6)和B(8,3),如图所示，则不等式ax2+bx+c>kx+m的取值范围是xv—2或x>8.14.(易错题)已知函数y=(k—3)x?+2x+l的图象与x轴有交点，则k的取值范禺为kW4.15.(山西农大附中月考)已知二次函数y=2x2—4x—6.(1)用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x—川+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标；(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函

10、数的图彖；⑶当x取何值时，y随x的增大而减少？(4)当x取何值时，y=0,y>0,y<0?解：(1)y=2(x—1)2—8,对称轴为直线x=l,顶点坐标为(1,-8).⑵图略.(3)x3时，y>0；-l

11、致销售量的