人教版九年级上《第24章圆》章末复习试卷(四)含答案

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1、章末复习(四)　圆01　　分点突破知识点1　垂径定理1．(黄冈中考)如图，M是CD的中点，EM⊥CD.若CD＝4，EM＝8，则所在圆的半径为．知识点2　圆心角、圆周角定理2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是(B)A．45°B．85°C．90°D．95°3．如图，在⊙O中，弦AC＝2，点B是圆上一点，且∠ABC＝45°，则⊙O的半径R＝．知识点3　三角形的外接圆4．(贵阳中考)小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上．若三角形的三个顶点恰好都在这个圆

2、上，则圆的半径为(B)A．2cm　B．4cm　C．6cm　D．8cm知识点4　点、直线和圆的位置关系5．(宜昌中考)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(A)A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F6．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝AC＝10，以点C为圆心，分别以5，5和8为半径作圆，那么直线AB与这三个圆的位置关系分别是相离、相切、相交．知识点5　切线的性质与判定7．(湖州中考)如图，⊙O是R

3、t△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(B)A．25°B．40°C．50°D．65°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为3，∠BAC＝60°，求DE的长．解：(1)DE与⊙O相切，理由：连接OD，∵AO＝BO，BD＝DC，∴OD是△BAC的中位线．∴OD∥AC.又∵DE⊥AC，∴DE⊥OD.∴DE为⊙O的切线．(2)∵AO＝3，∴AB＝6.又∵AB＝AC，∠

4、BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC＝6，AD＝3.∵S△ADC＝·AC·DE＝AD·DC，∴AC·DE＝CD·AD.∴6·DE＝3×3，解得DE＝.知识点6　切线长定理及三角形的内切圆9．《九章算术》中“今有勾七步，股二十四步，问勾中容圆径几何？”其意思为：今有直角三角形，勾(短直角边)长为7步，股(长直角边)长为24步，问该直角三角形(内切圆)的直径是多少？(C)A．4步B．5步C．6步D．8步10．如图，直线AB，CD，BC分别与⊙O相切于B，F，G，且AB∥CD.若OB＝6cm，OC＝8cm，则BE＋CG的长等于(D)A．13cmB．12cmC．11c

5、mD．10cm　　　　知识点7　正多边形和圆11．如图，等边△EFG内接于⊙O，其边长为2，则⊙O的内接正方形ABCD的边长为(C)A.B.C．4D．5知识点8　弧长、扇形面积12．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD.若∠BOD＝∠BCD，则的长为(C)A．πB.πC．2πD．3π13．(怀化中考)如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积为π－2．　1．连半径—构造等腰三角形(如图1)(如T8)图1图2图32．过圆心作弦的垂线段—构造直角三角形(涉及弦长、半径或圆心到弦的距离(如图2))(如T16)3．连接弦

6、或半径—角度转化(通过同弧或等弧找到一些相等的角进行转化(如图3))(如T20)4．见直径，连直角；遇直角，作直径(如图4)图4图5图6　图75．遇切线，连半径，得垂直(如图5)(如T10)6．判定直线与圆相切：(1)连半径证垂直；(2)作垂直证半径(如图6，7)(如T21)　02　　山西中考题型演练14．(山西中考百校联考三)如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝40°，则∠ABD的度数为(B)A．40°B．50°C．80°D．90°15．(宁波中考)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2，以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于D，E两

7、点，则的长为(B)A.B.C．πD．2π16．(西宁中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(C)A.B．2C．2D．817．(山西中考)如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(B)A.－B.－C．π－D．π－18．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，若△COD为直角三角形，则∠E的度数为22.5°．19．(株洲中考)如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过