上海市静安区2018届九年级(上)期末学习质量调研数学试题(含答案)

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1、静安区2017学年第一学期期末学习质量调研九年级数学2018.1一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.化简（-/）•/所得的结果是（）A.RB.—/c.D.』2.下列方程中，有实数根的是（）A.>/兀—1+1=0B.xH—=1XC.2x4+3=0D.2=-1x~3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC,OB=3OD）,然后张开两脚，使4,B两个尖端分别在线段d的两个端点上，当第3題图CZ）=1.8cm时，AB的长是

2、（）A.7.2cmB.5.4cmC.3.6cmD.0.6cm4.下列判断错误的是（）A•如果£=0或a=0,那么ka=0B.设加为实数,则+^）=ma+mbC•如果a!!e.那么a=aeD.在平行四边形ABCD屮，AD-AB=~BD3.在RtQABC中，ZC=90,如果sinA=—,那么sinB的值是（32^2B.2V24.将抛物线）｝=F_2x-3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线旳=aF+bx+c重合，现有一直线％=2x+3与抛物线％兀+c相交，当y23D.x>0二、填空题（本大题共

3、12题，每题4分，满分48分）aC/7+r5.已知纟=上=丄，那么土工匕的值是.bd3b+d6.已知线段AB长是2厘米，P是线段AB上的一点，且满足AP?二那么ap长为厘米.7.己知DABC的三边长分别是血、、用、2,UDEF的两边长分别是1和、代，如果DABC与0DEF相似，那么DDEF的第三边长应该是.8.如果一个反比例函数图像与正比例函数y=2兀图像有一个公共点A（l,d）,那么这个反比例函数的解析式是.9.如杲抛物线y=ajc^bx^c（其中a、b、f是常数，且。工0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么G0.（填“V”或“〉”）10.将抛物线y=（x+m）2

4、向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么加的值是.11.如图，斜坡的坡度是1:4,如果从点B测得离地面的铅垂高度BC是6米，那么斜坡的长度是米.12.在等腰3ABC中，已知AB=AC=5,BC=8,点G是重心，联结BG,那么ZCBG的余切值是•15•如图，DA3C中，点D在边AC±,ZABD=ZC,AD=9,DC=19那么AB=A16.己知梯形ABCD,AD//BC,点E和F分别在两腰AB和DC上,且EF是梯形的中位线，AD=BC=4设AD—aEF=•（用向量d表示）那么向量AD17.如图，DABC中，AB=AC,ZA=90°,BC=6,直线MN//BC,且分别交边

5、AB.AC于点M、N,已知直线将DABC分为而积相等的两部分，如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD=.18.如图，矩形纸片==如果点E在边BC上，C第18KS将纸片沿4E折柱，使点B落在点F处，联结FC,当UEFC是直角三角形时，那么BE的长为三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（木题满分10分）计算:希cot45。cos3020.（本题满分I。分）解方程组：｛；?；5_2U-,）-3=021.(本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分)已知：二次函数图像的顶点坐标是(3,5),且抛物线经过点A(l,3).(1)求此抛物线的表达

6、式；(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是3点，且抛物线与y轴的交点是C点，求口ABC的而积.22.(本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分)如图，在一条河的北岸有两个目标M、W,现在位于它的对岸设定两个观测点A、B,已知ABHMN,在A点测得ZMAB=60°,在B点测得ZMBA=45°,AB=6(H)米.(1)求点M到的距离；(结果保留根号)(2)在B点又测得ZNBA=53°,求MN的长.(结果精确到1米)(参考数据：V3-1.732,sin53°-0.8,cos53°«0.6,tan53°«1.33,cot53°«0.75)21.(本题满分12分，其中第

7、1小题6分，第2小题6分)已知：如图，梯形ABCD中，DC//AB,AD=BD,AD丄DB,点E是腰AD上一点，作ZEBC=45°,联结CE,交DB于点F・(1)求证：0ABEODBC,(2)如果—求色牡的值.BD6S山“D第23題图21.(本题满分12分，第1小题4分，第2小题8分)在平面直角坐标系xO.y中(如图)，已知抛物线y=ax2+bx——经过点A(-1,0)、3(5,0).(1)求此抛物线顶点C的坐标；(2)联结AC交y轴于点D,联结BD、BC,过点C作CH丄3D,垂足为点抛物线对称轴交兀轴于点G,联结HG,求HG的长.yi■第24题图21.（本题满