吉林省吉林市吉林一中高三数学“教与学”质量检测试题1理

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1、2014-2015学年度吉林一中“教与学'’质量检测1高三数学试题（理科）（答题时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合M0=i2,}Ny

2、(y2%xM，捌集合MiQ=A.SB.<0,1)C.(1,2}D.(0,2}42.已知向量a2,(I,b)疋(2-fallb,贝【Jab埒于A・（-3「）B.(3,-1)C.(2,1)D.(-2,-1)3.若命题P:vxeR,cosx<1,则「P：A.EXoeR,cosxo1C.三XoeR,COSX>1-0~B.vx€R,COS

3、X:1D.yX€R,COSX>14.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为A.akmC・2akmB.V2akmD.；3akm5.某程序框图如图所示，若输岀的S=57,则判断框内应为A.k>5?C.k>7?B.k>4?D.k>6?ax+a2+230的两条切线，则实数a的取值范围为V->A.a3或a1B.—・<<>—C.3a1或♦■一MX+y-0=+7.若Xy0，若zx2y的最大值为3,则ay()=4上斗(

4、)>A.1B・2」C.36.过点Aa,a可作圆x2+y2—2的值是()D.4'3a2<一<<—33aD.a3或1a22&函数f>sinx,x+,>若XX•22A.22XiXB・XiX20Xif>&,则下列不等式一定成立的是22C.XiX2D・XiX29.已知函数f(x)=sin(2x+f(71),则f(x)的单调递增区间是A.，(k已Z)B.+-T(keZ)2」「丄71C.i

5、kK+_,kL6{}>工<，宀D.7T2,(kez)10.已知等

6、比数列an的公比q0且q1,又a60,贝+v+3734+

7、>

8、87II84+A.3537+C・aa57a411.12.二、13.B.85D・I8538+38I2xC:2△aFPF的重心为12已知椭圆已知函数f(x)①f(X)』勺单调减区间是>1(a内心IX2P12>23③当a2时，对任意的>,F1,F2为其左、b0),且有IGFF12C.右焦点,P为椭圆C上任一点,(其中•为实数)，椭圆C的离心率eD.27,其导函数为f(x)・②f(x)的极小值是15；、+'X2且xa,恒有f(x)f(a)f(a)

9、(xa)④函数f(x)有且只有一个零点.其中真命题的个数为A.1个填空逋()每小题XD[B〕2个5分,，共]20分)，1e(其中级自然对数的底数一)，贝】)f(xdx)e的值为C・3个/D.4个,X1,ABC的顶点A5,0和C5j0‘顶点B在双曲线xOy中，已知打1上，则为sinAsinC在平而直角坐标系X,y>015.设P是不等式组^

10、x-y>-1表示的平面区域内的任意一点，向量m=(1,1)fn=(2,1),x+y<3则2Z+P的最大值为16.已知函数f(x)=F[[aX一§、a(<7)‘若数列｛

11、a｝满足玄门=f(n)(neN:，且ant｝(X>7)口是递增数列，则实数三、解答题亿(本小题满分10分a的取值范围是)=(如是函数fxEX1COSXCOSX图象的一条对称轴.()€(271)(U)求a的值；化简fx的解析式，并作出函数fx在x10a上的图象简图(不要求写作图过程)・•卜…卜■•十*18.(本小题满分12分)已知等差数列｛a｝的公差d0,它的前n项和为Sn,若S570,Ma2,a7,a2成等比数n列，(I)求数歹u｛的通项公式；n-

12、13TAnn6819.(本心题满分=12分)b在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,其外接圆半径为6,241cosBsinAsinC-3-(I)求cosB；(ID求ABC的面积的最大值.20.(本小题溺12分)在直角坐标沁y中，以原点0为圆心的圆与直线x4一0书目切.(I)求圆0的方程；(II)若已知点P0,2,)过点P作圆O的切线，求切线的方程.21.(本小题瀰12分)()=+•—+(>)(())=已知函数fca0的图象在点1,f1处轴切线方程为yx1.xaxa表上恒成立，求a的取值范

13、围22.(本小题瀰124分丄一=>22F(1,0),左右顶点分划A,B.已知椭圆M：xy的一个焦点为2o1(a0)a3经过点F的直线I与椭圆M交于C,D两点.⑴求椭护程；△(II)当直线I的倾斜角为45时,求线即的长;(Ill)屈D与ABC的面积分窮求

14、S1SI的最大值・2数学(理科)「D；2・9.C；10.D；3・A；4.A；11.A；D；12.C・5.B；6.D；7.A；8.A；二、填空题4513.；14./34；15.5；；16.(2,3).三、解