高二数学北师大版必修5章末检测：第三章不等式含解析

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1、章末检测一、选择题1.设a,b,c,"WR,且c>〃，则下列结论中正确的是（）A-cic>hdB.a~c>b—dC.a+c>b+cl答案c解析a>b,c>d,.a+c>b+d.2.不等式的解集是（A.(一8,2)B.(2,+°o)C.(0,2)D.(—I0)U(2,+8)答案Diiii2—x解析由刁^x~2=^zT<(),即x(2—x)<0,解得x>2或x<0,故选D.3.设M=2q(g—2),N=(g+1)(g—3),则()A.M>NB.MANC.M

2、3=(a-)2+2>0.:.M>N.4.已知点P(xo,为)和点力(1,2)在直线/：3x+2y—8=0的异侧，贝9()A.3兀()+2y()>0B.3丸+2夕0<()C.3xo+2yo<8D.3xo+2yo>8答案D解析设您刃=3兀+2夕_8,则由题意,得>(兀°,为)刃1,2)<0,得3xo+2yo-8>O.5.不等式兰一血一12/<0(其中qvO)的解集为()A.(—3a,4a)B.(4a,—3a)C.(-3,4)D.(2a,6a)答案B解析方程x2~ax—I2a2=0的两根为4a,—3a,且4av—3a,/•4a

3、x~2y+3z=Of则士的最小值为（）•AZA.3答案B.6C.9D.12解析Ig土厶x+3zx2+9z2+6xzx2+9z2t3、2曲£.33.34xz由题意知尸丁，所以—花一=^r+^4^+2=2+2=3-2当且仅当x2=9z2时等号成立，所以三的最小值为3.7.方程x2+（m—2）x+5—m=0的两根都大于2,则加的取值范围是（）A.(-5,-4]B.(—8,-4]C.(一8,-2)D.(一8,—5)u(—5,-4]答案A解析令.Ax)=x2+(m—2)x+5—m,要使./(x)=0的两根都大于2,A—(m—2)2—4(5—m)20,则心tn—2~~n—>2,m2N16,解

4、得：<加>一5,=>—5<加W—4,故选A../??<—28.如果log3w+log3w>4,那么m+n的最小值为（）A.4B.4^3C.9D.18答案D解析Tlog3〃?+log3〃=log3〃〃?34,mn^34,又由已知条件隐含着w>0,n>0.故加+心2師22辭=18,当且仅当m=n=9时取等号.所以m+n的最小值为1&9.若心0,）90且x+尹W1,贝0z=x~y的最大值为（）A.-1B・1C.2D.-2答案B3兀一y—6W0,10.设x,尹满足约束条件X—y+2^0,若目标函数z=ax+by（a>0,Q0）的最大值为、x20,尹20,2312,贝唸+扌的最小值为（）A

5、8-3BC答案A/x-y+2=0z=ax+by解析不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z(d>0,b>0)过直线x—y+2=0与直线3x—y—6=0的交点(4,6)时，目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值12,即4q+6/?=12,即2a+3〃=6,而丫+*=(丫+*)广"J"=#+£+f)^y+2=y(当且仅当a=b=l时取等号).二、填空题8.不等式x2-2x+3^a2~2a~在R上的解集是0,则实数d的収值范围是.答案(一1,3)解析Vx2—2y—(tz2—2«—4)^0的解集为0,・・・/=4+4(/—2°—4)<0,.•./—2a—

6、3<0,—l

7、)=Av+2),则fix+2)<5可化为/(

8、x+2

9、)V5,即

10、x+2

11、2—4

12、x+2

13、V5,(

14、x+2

15、+l)(

16、x+2

17、—5)<0,所以

18、x+2

19、<5,解得一7

20、，z最大.解方程组5-SO/(5205112一8-814.设a+h=2,b>0,则当q=时，血+曙取得最小值・答案-2aa+baa.h解析因为a+b=29所以击+牛=玩『+牙=而+4⑷1+命.显然当X0时取最小值，当且仅当命=罟，即b=2⑷时，上式取等号，此时b=~2a,联立a+b=2,解得—2,此时1+孟T—4X24,三、解答题15.当x>3时，求函数尹=去的值域.・・夕_口2x*122(x3)2+12(%—3)+18即为2x~—x—3>0，解得x<3-2Vx>3,A