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《河北省定州中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省定州中学2017-2018学年高二下学期期末考试一、选择题f(x)=1.己知函数xex,x>0-xex?x<0(°是口然对数底数),方程f2(x)+tf(x)+1=0(teR)有四个实数根，则的収值范围为()111(e+-+°°)(_°°厂e—)(_e,-2)A.eB.°C.e1(2,e+-)e2.已知定义在卜上的函数f(x)=xlnx1g(x)=f(x)—x-a若2有两个零点，则实数a的取值范围是()A.b.即自3.已知抛物线x2=4y的焦点为，准线为，抛物线的对称轴与准线交于点Q,P为抛物
2、线上的动点，
3、PF"t
4、PQ,当最小时，点P恰好在以，Q为焦点的椭圆上，则椭圆的氏轴长为()A.Q+1b.c.2炉2d.2血+24.B知也辽则补.1+(Xz_e)的最小值等于()1IA.2B.2C.V2D.2f(x)=
5、E(0,1)5.设函数i2ax-^xEf^+o°),g(x)=lnx,若对任意实数xE(0,+oo),f(x)・g(x)no恒成D.rl-12■立，则实数a的収值范围为()(-8,-U[1,+8)A.©B.*2.6.设f(x)是奇函数f(x)(xH0)的导函数，f(7)=o,当XV0
6、时，xf(x)-3f(x)>0则使得f(x)vo成立的取值范围是()A.(JO)U(0,1)B(—-I)u(lz+oo)c.(J。)U(1,+-)d.(-°°-1)u(04)nf(-2)f㈠"⑶C.28.已知f（x）+f'（x）=x+l,且f（O）=l,f（x）＜ax+l有且仅有一个整数解，则正数a的取值范围是（）1111121-7、.e2e2x+y—2）（—y~29.若对于任意e[0,+呵,不等式3x"+e+2恒成立，则实数a的最大值是（）11A.4B.1C.2D.211f（l）=—10.己知函数f（x）是函数f（x）的导函数，2e（其中e为自然对数的底数），对任意实数，都有f（x）-f（x）＞0,则不等式2咧＜厂的解集为（）A.（一°°，e）b.⑴+°°）C.（1用）D.（巳+°°）11.已知f（x）为偶函数,对任意xGR,f（x）"（2-x）恒成立，且当0L时，f（x）=2-2x2设函^g（x）=f（x）-log3x，则g
8、（x）的零点的个数为（）A.6B.7C.8D.9m12.若"WR，函数XX2ln-两个极值点xrx2（xi＜x2）,则"^2的取值范围为（）/32]/321/321p—11,——2A.27]B.127]C.〔27D.GUI二、填空题13.MBC中,D是BC边上一点,zBAD=^DAC=60°,BC=7,且AABD与ZADC面积之比为5:3,贝IJAD=.1f(x)=一-x+alnx(aER)14.已知函数x在其定义域上不单调，贝0的収值范围是.15.已知定义域为R的函数恥)的导函数为f(x),
9、且f(x)-f(x)>0,f⑴=2,则不等式f(x)>2e"i的解集为.2(2S正四面休_16.如果一个正四面体与正方体的体积比是3，则其表面积(各面面积之和)之比$正方体三、解答题1f(x)=alnx+-(aeR)17.已知函数x(I)当a"时，求f(x)的单调区间;21rlg(x)二-X+(a+2)x+-3xG-ef(x)b>0),其右焦点为°2山°),点‘2在椭圆C上,
10、直线的方程为X—4.(I)求椭圆°的标准方程；(II)若过椭圆左焦点6的直线(不过点P)交椭圆于A，B两点，直线AB和直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为kl,k2,k3^iE：kl+k2=2k319.已知函数f(x)=(Ex)M+b在点(l,f⑴)处的切线方程是y=-ex+e-1(1)求a，b的值及函数f(x)的最大值；(2)若实数S满足x'eJ(x>o).(i)证明：Ovyvx；(ii)若x>2,证明：Y>1.参考答案1・10、BDDDDCAADB11.C12.A1513.8.14.a
11、>215.空15.3.17.(l)f(x)的单调减区间为(0，D,f(x)的单调增区间为(1，+°°)；(2)。的取值范围【一1，+°°(I)由题意知定义域为(°，+°°)1f(x)=Inx+-•••a=1•••x.11X-1f(x)=——=—•X22••AXX令f(x)=0,得x“I・••当XG(O,1)时，则f(x)<0,f(x)单调递减1当XG(1,+co)时，则f(x)>0,f(x)单调递增综上可得：f(x)的单调减区间为(°，1)f(x)的单调增区间为(1，
